Приоритет очень многих идей воздухоплавания XVIII–XIX веков возводят к Роджеру Бэкону в 13-й век. Он вполне определённо придумал аппарат с жёстким корпусом, а не исключено, что и разрежение и/или разогрев внутри корпуса имел в виду: по крайней мере, так в XIX в. толковали его туманное выражение о заполнении «больших полых шаров [подъёмного аппарата] из меди или другого подходящего материала ... эфирным воздухом или жидким огнём»* (large hollow globe of copper or other suitable material ... filled with 'ethereal air or liquid fire'). Если под жидким огнём Бэкон подразумевал водород (за без малого три века до его герметического описания Парацельсом** и ровно за пять веков до его официального открытия Кавендишем) или хотя бы болотный газ, который тоже горюч и тоже легче воздуха, или же, наконец, некую горящую субстанцию в устройстве типа горелки, то получается, что этот гений не позже 1260-х годов придумал все способы аэростатики! ...Или же их придумал некто другой: Бэкон пишет далее, что он не знает, чтобы у кого-то уже была летательная машина, но лично знает её изобретателя («there is certainly a flying instrument, not that I ever knew a man that had it, but I am particularly acquainted with the ingenious person who contrived it»).

________

* Christopher Hatton Turnor. Astra Castra: Experiments and Adventures in the Atmosphere. L., 1865, p. 28 [https://books.google.ru/books?id=Qj0HZNLoVokC]. (Это цитата из главы «О чудесном искусстве инструментов» в латинском соч. Бэкона «Epistolae Fratris Rogeri Baconis, de Secretis operibus Artis et Naturae, et de Nullitate Magiae», т. е. «Письмо Брата Роджера Бэкона о Сокровениях, Производимых Искусством и Природой, и о Ничтожестве Магии», написанном ок. 1267 г. и впервые опубликованном в Париже в 1542 г.)

** The Hermetic and Alchemical Writings of Aureolus Philippus Teophrastus Bombast, of Hohenheim, Called Paracelsus the Great. Transl. into English by Arthur Edward Waite. L., 1894, 2 vols. [http://www.forgottenbooks.com/books/The_Hermetic_and_Alchemical_Writings_of_Aureolus_Philippus_v2_1000000275]. Однако есть заметка Л. Доббина, который, подняв первоисточники, нашёл, что ничего, хоть отдалённо напоминающего водород, Парацельс не описывал, и предложил: «Ввиду вышеизложенного, кажется желательным дать утверждению, будто Парацельс наблюдал выделение водорода при взаимодействии серной кислоты с железом или другим металлом, исчезнуть из современной литературы» («In view of what is stated in the foregoing, it appears to be desirable that the assertion that Paracelsus observed the evolution of hydrogen during the interaction of sulfuric acid with iron or other metal should be permitted to disappear from current literature»: Leonard Dobbin. Paracelsus and the discovery of hydrogen // Journal of Chemical Education, Washington, vol. 9, No. 6, June 1932, pp. 1122–1124 [http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed009p1122]).

*** Prof. W. Le Conte Stevens. Recent Progress in Aёrial Navigation. «The Popular Science Monthly», July 1885, p. 296 [https://books.google.ru/books?id=2CsDAAAAMBAJ].

* Миниатюра, изображающая Роджера Бэкона (ок. 1219/20 – ок. 1292) вручающим книгу королю (по данным Википедии – канцлеру Парижского Университета [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Roger_Bacon_Wellcome_M0004484.jpg]), из рукописи XV в. в Бодлейанской библиотеке Оксфорда; наиболее раннее изображение Бэкона, – вымышленное, как и все позднейшие [H. Stanley Redgrove. Bygone Beliefs: being a Series of Discursions in the Byways of Thought. L., 1920, pl. 28 between pp. 184, 185 (fig. 49) [https://books.google.ru/books?id=6pOIAgAAQBAJ].
** Миниатюра, изображающая Роджера Бэкона за размышлением, из рукописи XV в. в Бодлейанской библиотеке Оксфорда («Записка о замедлении старения...» [входящая в то же «Письмо о Сокровениях...»]) [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Roger_Bacon_Wellcome_M0004130.jpg/1024px-Roger_Bacon_Wellcome_M0004130.jpg]
*** Портрет Парацельса (1493–1541) ок. 1520-х гг. с оригинала Quentin Massys [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Paracelsus.jpg].
**** Портрет Генри Кавендиша (1731–1810) ок. времени открытия им водорода (1766) [http://tellmewhyfacts.com/wp-content/uploads/2014/06/Henry-Cavendish.jpg].

Затем идею летучего судна переоткрывали не раз. До сих пор спорят, были ли легендой или фактом китайские шары. Миссионер Вассу писал в 1694 г. о шаре, запущенном на коронации императора Фо-Киен или Фо-Кинь (Fo-Kien) в 1306 г.* В том, чтобы за полтора тысячелетия сделать шаг от летучих бумажных фонариков (которые там достоверно знали ещё за века до Р. Х.) к шарам, способным поднять человека, я ничего невероятного не вижу, но конкретно эта история, кочующая по книгам и Сети и даже обросшая чужими иллюстрациями типа приведённой справа, по-моему, восходит к чьей-то выдумке: такого императора нет и не было не только в Китае (где этот год приходится на середину совершенно чуждой наукам и искусствам монгольской династии Юань, занятой междоусобными разборками и завоеваниями соседей), но и в соседних азиатских государствах того времени.

________

* «Father Vasson, a missionary at Canton, in a letter dated September 5, 1694, mentions a balloon that ascended on the occasion of the coronation of the Empress Fo-Kien in 1306, but he does not state where he got the information» (Paul Severing. Marvels of Modern Science. 2005, p. 10 [https://books.google.ru/books?id=-pA00iMcD-cC]). Здесь отчего-то говорится об императрице, хотя и в первоисточнике и в англ. переводе Тёрнора 1865 года речь идёт о пекинском императоре: «La père Vassou, missionnaire à Kanton (Chine), décrivait, dans une lettre datée du 5 septembre 1694, c'est-à-dire, près d'un siècle avant qu'il ne fut question en France des aérostats, l'ascension d'un ballon lancé à Pékin, en 1306, lors de l'avénement au trône de l'empereur Fo-Kien. Ce récit, traduit littéralement par le père Vassou, sur des documents officiels et parfaitement authentiques, est de nature à corriger l'outrecuidance de nos chers contemporains» (Amédée de Bast. Merveilles du génie de l'homme, découvertes, inventions : récits historiques, amusants et instructifs sur l'origine et l'état actuel des découvertes et inventions les plus célèbres. P., 1852, p. 114 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2026049/f117]).

** http://i20.photobucket.com/albums/b228/PropMonster/Toy_Airship/20141012_224423-1_zps4847feea.jpg. На самом деле это (см. справа) рисунок регулярного китайского дирижабля 1860 года, описанного в брошюре Delaville Dedreux «La Navigation Aérienne en Chine, relatio d'un Voyage accompli en 1860, entre Fout-cheou et Nant-chang», P., 1863 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6578995d], хотя рисунок появляется лишь в переводе отрывков из брошюры в кн.: Christopher Hatton Turnor. Astra Castra: Experiments and Adventures in the Atmosphere. L., 1865, p. 273 [https://books.google.ru/books?id=Qj0HZNLoVokC].

Историки-европейцы называют учёных монахов и священников, которые по мере сил совершенствовали или повторяли идею Р. Бэкона: немца-августинца Альберта Саксонского (Albertus de Saxonia, ок. 1320–1390) в 1350 г. (писал, что малая толика элемента огня в лёгком пустом шаре заставит его взлететь и придумал, как, понемногу разбавляя огонь обычным воздухом, регулировать спуск аппарата*), португальского иезуита Франциска Мендосу (Francis Mendoza, 1580–1626), незадолго до смерти утверждавшего, что огонь в шаре, ввиду своей крайней летучести и отсутствия доступа воздуха, не сможет воспламенить конструкцию**, английского епископа Дж. Уилкинса (bishop John Wilkins, 1614–1672), тоже перед смертью предлагавшего наполнять твёрдый сосуд огнём или эфирным воздухом (fire, or rather etherial air) для того, чтобы сосуд всплывал в более плотном обычном воздухе.*** (Скорее всего, и у Бэкона и у его последователей эти термины соответствовали принятой в их времена концепции, что твердь покрыта менее плотной водою, вода – ещё менее плотным воздухом, а воздух, продолжая ту же тенденцию, сверху должен покрываться ещё менее плотным эфиром, а если излагать на языке четырёх первоэлементов, то – огнём. Этот эфир/огонь очень удачно несёт в себе зёрна обоих технологических решений, чем же замещать воздух в шаре: либо разрежённым, либо разогретым газом, то есть, в простейшем случае, – тем же воздухом.) О том, как добыть эту субстанцию, если и говорилось, то примерно так, как о том писал немец-иезуит Каспар Шотт (Caspar Schott, 1608–1666): «... ясная эфирная материя, которая плавает над нашей атмосферой, одна лишь пригодна для воздухоплавания. И найдись сверхчеловеческая сила, чтобы добыть запас этого плавучего вещества и заключить в полый шар из дерева или тонкого свинца, то этот сосуд, снабжённый рулём и парусами, мог бы <...> смело бороздить небо».****

________

* «Since fire is more attenuated than air, and floats above the region of our atmosphere, this ingenious person [Albert of Saxony. – E. Sh.] conceived that a portion of such ethereal substance, inclosed in a light hollow globe, woulg raise it to a certain height, and keep it suspended in the sky. But the same philosopher rigidly subjoined, that a greater mixture of air introduced into the balloon, by rendering this heavier than before, would cause it to descend proportionally» (Sir John Leslie, Macvey Napier. Treatises on Various Subjects of Natural and Chemical Philosophy. L., 1838, pp. 118–119 [https://books.google.ru/books?id=HVFBAAAAYAAJ]).

** «Francis Mendoza <...> maintained that the combustible nature of fire was no real obstacle to its application in balloons, since its extreme levity, and the exclusion of the air, would hinder it from supporting inflammation» (ibid., p. 119).

*** «In the year 1672, bishop Wilkins published a treatise, intitled, "The Discovery of the New World", in which he mentions, though in a very indistinct and confused manner, the two principles on which the air is navigable; quoting from Albertus de Saxonia and Francis Mendoca, "that the air is in some part of it navigable; and upon this static principle, any brass or iron vessel (suppose a kettle), whose substance is much heavier than that of water, yet being filled with the lighter air, it will swim upon it and not sink. So suppose a cup or wooden vessel upon the outward borders of this elementary air, the capacity of it being filled with fire, or rather etherial air, it must necessarily, upon the same ground, remain swimming there, and of itself can no more fall than an empty ship can sink"» (Hewson Clarke,John Dougall. The Cabinet of Arts, Or, General Instructor in Arts, Science, Trade ... L., 1817, p. 626 [https://books.google.ru/books?id=_xs7AAAAYAAJ]).

**** «... the lucid ethereal matter which swims above our atmosphere is alone fitted for aerial navigation. Were any superhuman power, therefore, to bring down a store of that buoyant substance, to be inclosed in a hollow ball of wood or thin lead, the vessel, being furnished with a rudder and sails, might then <...> boldly navigate the sky» (Sir John Leslie, Macvey Napier. Treatises on Various Subjects of Natural and Chemical Philosophy. L., 1838, p. 119 [https://books.google.ru/books?id=HVFBAAAAYAAJ]). Это Шотт оставил нам достопамятную картинку того, как две четверни лошадей бессильны разъять медные полусферы с вакуумом внутри.

В XVI-XVII веках европейские изобретатели возвращаются к технологии Икара, то есть начинают подражать птицам (а Леонардо да Винчи ок. 1480-х гг., повенчав свой любимый архимедов винт с китайской игрушечной перьевой вертушкой, приходит к совершенно новой идее – вертолёта; или, правильнее говоря, гироплана). Но эту линию мы оставим в стороне, поскольку наш предмет, вакуумный аэростат, относится к другому классу летательных машин – основанных на законе Архимеда, а не на подъёмной силе крыла (кстати, описанной в 1610-х или 1620-х гг., хотя и в очень туманной форме, другим Бэконом, ещё более прославленным – Фрэнсисом) или на реактивной тяге. В планировании, надо признать, европейцев намного опережали арабы, которые успешно летали на аппаратах типа дельтапланов и планёров ещё в 850-х гг., и к 1010 году умели пролетать до 200 метров, а арабов опережали китайцы, причём более чем экстравагантно: самый первый задокументированный полёт человека на аппарате типа воздушного змея произошёл в 559 году (за тысячу лет до описываемых времён!), и целью полёта была... казнь! Причём она не получилась: аппарат с узником-испытателем, сыном низложенного императора, успешно перелетел городские стены столицы Ечэн (в нынешнем уезде Линьчжан) и сравнительно мягко сел, так что царевича пришлось казнить каким-то более традиционным способом. (Правда, эта красивая история приведена лишь в русской статье Википедии, а в китайской статье об этом ни слова.) В 1630-х годах турки далеко превзошли всех, делая на планёрах полёты до 3 км, и тогда же они успешно испытали 3,5-метровую ракету на пороховой тяге, которая подняла изобретателя на высоту ок. 300 м и, что важнее, смогла обеспечить возможность его мягкого приводнения с помощью крыльев-парашютов.* (Разумеется, эти истории могут содержать сколь угодно большую долю фантазии, хотя о ракете пишет историк Эвлия Челеби, имеющий хорошую репутацию и знакомый мне ещё по работе над историей о первом костромском писателе Василии Полозове.)

________

* https://ru.wikipedia.org/wiki/История_авиации; https://ru.wikipedia.org/wiki/Лагари_Хасан_Челеби.

Многим умам Европы, воспитанным на почитании античных авторов, хотелось разгадать загадку деревянного летающего голубя Архита Тарентского* III или IV века до н. э. Среди них был и Ю. Скалигер (Julius Caesar Scaliger, 1484–1558), отец того, в которого мечет ядовитые стрелы школа новых хронологистов-фоменковцев. Скалигер-старший считал, что сделать такую птицу легко (правда, описал свою идею в главке 326 «Бесполезные ухищрения»), и предложил нечто вроде киборга: «Лодка легко движется, куда влечёт её гребец, не встречая затруднений. Так же и с летающей птицей. Материей, легко доступной в костном мозге, одетой в пузырьки или плёнки, кои применяют золотобойцы или, как нынче нравится называть, сусальщики, облеки сухожилки: и пока вращающийся полукруг толкает одну, движение передается другой, от чего крылья забьются»**. В 1783 году многие вспомнили это место, потому что первые мини-аэростаты оказалось удобнее всего делать из той самой плёнки, которую Скалигер здесь мельком (и в совершенно ином контексте) упомянул. Но до этого было ещё не близко.

________

* Об этом пишет Авл Геллий, которого цитирует Википедия: «Архит Тарентский, искушённый помимо прочего, в механике, сделал летающего деревянного голубя», – и раз тут во главу угла поставлена механика, то я сильно подозреваю, что Архит сделал какой-то вариант орнитопланёра.

** «Naviculam sponte mobilem, ac sui remigii autorem faciam, nullo negotio. Eadé ratio cum volante avicula. Materia ex iunci medulla parabilis, vesiculis amicta, aut pelliculis, quibus auri bracteatores, atque foliatores (sic enim libet nunc) utuntur, nervulis obvoluta: ubi semicirculus rotam unam impulerit, motum praestabit aliarum, quibus alae agitabuntur» (Iulii Caesaris Scaligeri «Exotericarum Exercitationum». Liber XV. De Subtiliare, ad Hieronymum Cardanum. Francofurti, 1601. Exert. CCCXXVI, An ars sit de rebus inutilibus, p. 1053 [https://books.google.ru/books?id=fR1aAAAAcAAJ]). Первое изд.: Lutetiae, 1557, лист 444 (оборот) [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k53459g/f897].

*** Гравюра тип. Z. Dolendo, H. Goltzius, ок. 1590-1601. Свод из [http://l7.alamy.com/zooms/9fe1c75f989c4a5d901c49cb01f9dcb9/portrait-of-julius-caesar-scaliger-print-maker-zacharias-dolendo-hendrick-g2jhb8.jpg] и [http://gb.fotolibra.com/images/previews/1386345-portrait-of-julius-caesar-scaliger-print-maker-zacharias-dolendo-hendrick-goltzius-c-1590-c.jpeg].

Я колебался, включать ли сюда эту главку, но в конце концов решил, что из песни слова не выкинешь. Кроме махолётов, ракет и эфиро(огне)статов был ещё и, так сказать, тяголёт: аппарат, использующий одну из априорных категорий алхимии – природную силу сродства. Тяголёт придумал (в попытке разгадать, как был устроен тот же голубь Архита) профессор математики из Колледже Романо (Папский университет в Риме), о. Лавр (P. Lauretus Laurus). Его цитирует в разделе «Чудотворная Магия» («Magia Thaumaturga») уже упоминавшийся выше известный тогдашний автор* Каспар Шотт в книге, изданной в 1667 г.**. Лавр говорит, что если заполнить [пустое] гусиное яйцо свежесобранной утренней росой и положить на солнце в самую жаркую часть дня, то оно взлетит и останется в воздухе на некоторое время. Не потому, что роса испарится, а как газ H₂O почти вдвое легче воздуха (об этом тогда никто не знал), а потому, что роса звёздного происхождения и под действием Солнца стремится обратно в небо (по крайней мере, так трактует схему Лавра Британская Энциклопедия в 1830 г.***). Для подъёма более крупного лебединого яйца или же ёмкости, сделанной из тонкой кожи, Лавр предлагал поместить внутрь селитру, чистейшую серу, ртуть или другие подобные вещества, которые разрежаются силой тепла. Не ясно, то ли Лавр продолжает алхимическую тему силы сродства, которая у этих субстанций, видимо, сильнее (так интерпретирует это место Британская Энциклопедия), то ли здесь уже имеет в виду просто архимедову силу, считая их в разреженном состоянии легче воздуха (так кажется мне). А в качестве самого сильного подъёмного средства, пригодного уже не для скорлуп и не для кожаных пузырей, а для деревянной машины (голубя), у него выступает тот же огонь, но гораздо более конкретный, чем у предыдущих авторов, писавших об огне как лёгкой (= летучей) субстанции. Как источник ровного (не искрящего) огня Лавр предлагает трубку со смесью тонко молотого опермента (это не советско-милицейский жаргон, а красивый золотистый сульфид мышьяка) и селитры, умягчённой добавкой масла, а деревянную конструкцию от возгорания советует защитить асбестовым или иным негорючим покрытием. Это уже, пожалуй, и не тяголёт, а ракета.

________

* Да и в наши дни не забытый: он является прототипом одного из героев романа Умберто Эко «Остров накануне». Правда, фатер Каспар из романа, боюсь, схож с Каспаром Шоттом лишь именем да истовостью рвения к науке, а всё остальное доктор Эко выдумал (?).

** «Ovorum gallinaceorum cortices <...> matutino rore repleti, & bene occlusi, si Solis radijs exponantur, arcanis nodis attoll untur in sublime, & extasim aliquamdiu patiuntur. Quid si majorum oloru ova, vel folles tenui pelle consuti, replerentur nitro, purissimo sulphure, hydrargyro, alijsque, hujus modi, que vi caloris rarefiunt, & exteriùs vestirentur in speciem aliquam columbarum; volatum forte aliquem simularēt. Si ligneam & ponderosam velimus machinam impellere ad volandum, adhibeamus ignem. Si timetur incendium, columba vestiatur asbestino, stannei inserantur tubi, ut innocenter ignis foveatur in sinu. Ad impediendum stridorem, & exspiramentum favillarum, pyrius pulvis auripigmento deliniatur, & butyroimminuatur halinitrum, guttur formetur, ut pro stiridore refer at gemitum columbarum, ut in tauro olim infaustė nimiùm docuit Perillus. Ita addere aliquid possumus, quod in Architae opere videbatur defuisse, quod scilicet columba non exurgeret, cum resedisset: conjungi enim fasile possent tubi, ut alter posi alcerum accenderetur,& intervalla interponerentur pro arbitratu, ut viva omnino columba videretur» (P. Gasparis Schotti. Magia Universalis Naturae et Artis, pars III & IV [Mathematica], Francofurtens, 1658, pp. 271–272 [https://books.google.ru/books?id=ZPplAAAAcAAJ]). О профессорстве Лавра сообщается в другой книге Шотта (P. Gasparis Schotti. Mechanica... Francofurtens, 1657, p. 242 [https://books.google.ru/books?id=UcFKx09NreoC]). В книге Francesco Lana. The Aerial Ship. L., 1910, p. 10 [https://archive.org/stream/cu31924022824548] сказано, что эти идеи Лавра относятся к 1650 году, но другие авторы датируют их 1640 годом (Hans Hörler, Hans Müller. Die Weltenuhr... 1970, S. 83 [https://books.google.ru/books?id=jXdVAAAAMAAJ]), и в позднейших упоминаниях о Лавре принимается эта дата.

*** Encyclopaedia Britannica, 1830, vol. 2, p. 179 [https://books.google.ru/books?id=PQTt9ybzQ50C].

А наш предмет, вакуумное судно, первым изобрёл и на внятном техническом языке, без полумистической субстанции эфира/огня, описал итальянский иезуит Франческо Терци де Лана (Francesco Terzi de Lana, 1631–1687). Его имя писалось и пишется по-всякому: Лана де Терци, Лана-Терци, Терци-Лана и т. д. Я следую двум написаниям: так сказать, рабочему, просто Лана (так он, например, поставил на титуле своей первой крупной научной книги в 1670 году), и официальному, Терци де Лана (так он написал на титуле самой главной своей книги в последние годы жизни и так чаще всего упоминался в официальных документах при жизни и впоследствии). Увлёкшись темой его изобретения, а затем и его жизни, я накопал несоразмерно много материала, который, по здравому размышлению, решил выделить (для тех, кто тоже полюбопытствует) в две вставные главки: первая о летучем корабле Лана и откликах на него в учёных и литературных кругах Европы, а вторая о жизни Лана. Здесь же я оставлю лишь необходимый для нашей главной темы основной пунктир первой из этих вставных главок (для тех, кто не захочет отвлекаться).

Лана был учёным, изобретателем и проповедником новой европейской науки, перерождавшейся в его время из схоластического переписывания догм непогрешимых классиков в совокупность знаний, проверенных опытом. И нацеленных на решение практических нужд. Оригинальный вклад Лана в науку и технику скромен (хотя специалисты его помнят), но его открытием, поразившим современников в его книге 1670 года**, стала простая идея, до которой он додумался первым: зачем искать надатмосферный эфир для наполнения ёмкости, которая бы всплыла в более плотном воздухе по закону Архимеда, если недавно открыли вакуум? Им и надо заполнить ёмкость***!

________

* Из просмотренных мною источников этот портрет (возможно, автопортрет) Лана [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/Lanadeterzi.jpg] впервые появляется в 1910 году в книге: Francesco Lana. The Aerial Ship. Edited for the Council of the Aёronautical Society of Great Britain by T. O'B. Hubbard & J. H. Ledeboer. L., 1910 [https://archive.org/stream/cu31924022824548]. Там не сказано о нём ничего. Другой портрет в 1930-х годах был обнаружен в частном собрании.

** P. Francesco Lana Bresciano. Prodromo, Overo saggio di alcune inventioni nuove premesso all'Arte Maestra. Brescia, 1670 [http://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=ucm.5322486537;view=1up;seq=5]. Полностью заглавие книги звучит так: «Предварение, сиречь Описание некоторых новых изобретений, предзнаменующее Великое Искусство». Воздавая должное описанному в 6-й главе (Capo Sesto. Fabricàre una nave, che camini sostentata sopra l'aria a remi, et à vele; quale si dimostra poter riuscire nella prattica, pp. 52–61) ланолёту на вакуумных шарах (сам Лана, конечно, его и не помышлял так называть, он писал о «машине, которая на манер судна будет ходить по воздуху», это я предлагаю почтить его память подобным образом), хочется отметить, что в тени ланолёта оказалась недооценена 5-я глава той же книги 1670 года, где Лана первым описал идею, реально поставившую через двести с лишним лет человечество на крыло: идею, что для полёта на крыльях надо использовать не слабую мускульную, а сильную механическую энергию. Он описывает там искусственную птицу на заводном механизме.

*** Строго говоря, сам Лана, как правильный иезуит, вакуум считал субстанцией невозможной и выражался туманно: «...это не может быть вакуум, но вместе с тем ... там не останется субстанции, имеющей хоть какой-то вес» («non puo esser vacuo, & ... non vi resta corpo, il quale sia di alcun peso», – P. Francesco Lana Bresciano. Prodromo..., 1670, p. 54 [http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/9958668]).

**** Этот рисунок [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Flying_boat.png] из переиздания труда Лана в 1784 г.; он отличается от оригинала 1670 года лишь нумерацией частей рисунка.

Идею Лана утвердил на фундаменте собственных опытов по измерению плотности воздуха (не слишком точных, как ему сразу стали указывать оппоненты*), математических расчётов (также не слишком верных, хотя поразительным образом этого почти три с половиной века никто не замечал) и весьма тщательных технологических проработок. Лана затронул вопрос и о давлении воздуха на вакуумные шары, но считал, что из-за сферической симметрии давление самоскомпенсируется и даже укрепит шар. Но кто знает, было ли бы всё это так впечатляюще, если бы не присущий Лана художественный талант. Он изобразил свой летучий корабль на четырёх медных вакуумных шарах, и этот рисунок (см. выше) в разных вариациях прошёл до наших дней и, скорее всего, будет повторяться и в будущем, потому что, как ни утопична идея, но есть в ней мощная магия вдохновения. (И, в конце концов, на Венере подобный ланолёт технически даже возможен.)

________

* Зато в этих опытах Лана применил тот приём, который век спустя переоткрыли братья Монгольфье: он нагревал воздух, чтобы сделать его разрежённым. Сделай Лана один шаг дальше, и практическое воздухоплавание могло бы начаться в 1670-х! Но, увы, ни он, ни кто-либо из умнейших его читателей этого шага не увидели. Вместе с Лана (может быть, даже чуть раньше него) к идее ланолёта независимо пришли, по меньшей мере, английский гений Р. Гук (Robert Hooke, 1635–1703) и голландско-французский Х. Гюйгенс (Christiaan Huygens, 1629–1695); последний даже предложил очень сильное усовершенствование в виде сотовой конструкции вакуумной части. Но оба сочли идею непрактичной и публиковать её не стали.

Умудрённый годами, поплатившийся за слишком надменную любовь к науке ссылкой на должность школьного исповедника, Лана под конец жизни вернулся к своей идее. Он понял часть допущенных ошибок (допустил, впрочем, и ряд новых), осознал, что тот корабль, который он изобрёл в 1670 году, может взлететь лишь в виде маленькой бумажной модельки, и не стал воспроизводить его рисунок в книге 1686 года.* Но он боролся до конца, так же как до конца боролось за жизнь его слабое тело. В 1686 г. он предлагает (и довольно проницательно!) вместо медной фольги сделать подъёмные шары из стекла или из своего рода деревянного композитного материала, причём вновь детально описывает технологию их изготовления.

________

* P. Francisco Tertio de Lanis. Magisterii Naturæ et Artis Tomus II. Brixiæ, 1686, pp. 291–294 [http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/3861659].

Да, Лана промахнулся в главном (хотя теоретическое доказательство этого было найдено лишь в 1915 г. швейцарцем Р. Целли). Но он первым ввёл в аэростатику опору на опыт и расчёт, не говоря уже о том, что ещё в 1670 году предусмотрел и оставил последующим воздухоплавателям ряд других практических находок: использование балласта, якоря, предосторожность от удушья в разреженных слоях атмосферы, приёмы полёта против ветра и даже социальные последствия своего изобретения, которые нельзя не процитировать:

P. Francesco Lana Bresciano. Prodromo..., 1670, p. 61 [http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/9958668].

Мог ли Артюр де Боссэ не знать о ланолёте? Практически в любом обзоре аэронавтики, и в статьях энциклопедий, и в журнальных публикациях, и в отдельных изданиях, имя Лана и суть его изобретения в пост-монгольфьерную эпоху непременно упоминались (да и столетие между смертью Лана и полётами первых воздушных шаров отнюдь не было для ланолёта веком забвения). Это могли быть и краткие упоминания, и критические, но могли быть и такие, например: «теория, выверенная с математической точностью и ясно изложенная, <...> поставила его намного впереди его предшественников в науке воздухоплавания»*.

________

* «a theory verified by mathematical accuracy, and clearness of perception, <...> placed him far in advance of his predecessors in the science of aerial navigation» (John Wise. A System of Aeronautics. Philadelphia, 1850, p. 27 [https://books.google.ru/books?id=sfYOAAAAYAAJ]).

После исторического рубежа 1783 года, когда люди реально стали подниматься в небо и возник всплеск интереса к Лана (в ряду других предтеч), десятилетие за десятилетием его идея, далёкая от двух главных направлений аэропрогресса – шаров с нагретым воздухом (монгольфьеров) и шаров с водородом или другим лёгким газом (шарльеров), – отходила на задний план, превращалась из первоисточника в пересказ, затем в пересказ пересказа, и, как обычно в таких случаях бывает, стала расплываться. Так, в изданной в 1870 г. в Америке монографии Ф. Марио об истории воздухоплавания* под видом ланолёта на стр. 14 был представлен чудной аппарат, который вы можете видеть справа. А внизу вы видите, так сказать, «ланальер» 1784 г. (шары здесь с водородом, т. е. это гибрид ланолёта и шарльера), – и раскрашенный мною вариант другого якобы-Ланолёта, из книги 1864 года, который, как вы увидите из следующей главки, стоило бы наречь «ланаролой».

________

* Fulgence Marion. «Wonderful ballon ascents: or, The conquest of the skies. A history of balloons and balloon voyages». N. Y., 1870 [https://archive.org/stream/wonderfulballona00mariuoft/wonderfulballona00mariuoft], p. 14.

* Фронтиспис из изд. 6-й главы «Prodromo», Rome, 1784, приводится по переизд. в кн.: Francesco Lana. The Aerial Ship. L., 1910, p. 22/23 [https://archive.org/stream/cu31924022824548]. Надпись сверху: «Nuovo Metedo di poter viaggiar in Aria per mezzo de Globbi ripieni d'Aria inflammabile» («Новый Метод, как можно путешествовать по Воздуху с помощью Шаров, начинённых Горючим Воздухом [водородом]»); обозначения внизу: «A. Storta cui riceve j Globbi l'Aria Inflamabile. B. Globbi resi volanti per l'aria inflamabil riccuta. C. Barcha Sostenuta da suadetti Globbi. D. Corde che legate a Globbi sostiene la barcha. E. Legni che tengono j Globbi fermi alla loro situazione. F. Vela per condurre la barcha nel suo viaggio. G. Corde per cui si regola la Vela. H. Omeni che derigono la Vela. I. Giografo che guida la Machina e da l'aria Inflam-e. K. Albero che sostiene la Vela. L. Legni che sostentuno la Machina priu d'Inalzarsi in aria. M. Canne che ... l'aria inflam-le nè Globbi.» («A. Реторта, из коей Шар приемлет Горючий Воздух. B. Шар, делающийся летучим через начинение горючим воздухом. C. Лодка, поддерживаемая своими Шарами. D. Канаты, привязанные к Шарам, держащим лодку. E. Леса, кои держат Шары, дабы оставались на своих местах. F. Парус, дабы вести лодку по её пути. G. Снасти для управления Парусом. H. Мужи, управляющие Парусом. I. Географ, коий руководствует Машиной и Горючим воздухом. K. Мачта, держащая Парус. L. Леса, кои удерживают Машину от устремления в воздух. M. Трубки, кои подают горючий воздух в Шары»).
Возможно, первым предложил наполнять шары Лана водородом неаполитанский инженер Винченцо Ламберти (Vincenzo Lamberti, 1740–1790) в соч. «Saggio sulla direzione della barca volante» [«Очерк об управлении летающим судном»], Napoli, 1784 [https://books.google.ru/books?id=kFM7HQr1UqQC]), – правда, сам он считал автором идеи вакуумного шара Каспара Шотта, а за Лана числил лишь заслугу приделать к шару лодку [p. 4]. Конструкция Ламберти подразумевала всего один шар из жести (см. выше справа; к сожалению, Гугл отсканировал лишь один из рисунков [p. 33], и то частично).
** Christopher Hatton Turnor. Astra Castra: Experiments and Adventures in the Atmosphere. L., 1865, p. 34/35 [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc2.ark:/13960/t4cn70p5w;view=1up;seq=73].

Мы знаем, что де Боссэ был начитан в вопросах воздухоплавания. Поэтому было бы крайне маловероятно, чтобы ему ни разу не попалось на глаза никакого упоминания о ланолёте. Тем не менее сам он никогда ни о нём, ни о каких-либо других источниках идеи своего Аэроплана не упоминал, де-факто приписывая всю заслугу самому себе.

Эпоху, когда и в аэростатике от описаний стали переходить к действующим моделям (в икаристике и ракетном деле это произошло намного раньше), нужно начать с имени молодого священника (начинавшего в 15 лет как иезуит, но через год вышедшего из ордена*) Б. Гусмана (Bartolomeu Lourenço de Gusmão, 1685–1724) из Бразилии, – благодаря демонстрации, которую он устроил 8 августа 1709 года перед 20-летним королём Португалии Жуаном V (João V, 1689–1750) в Посольском зале в присутствии двора и итальянского нунция, будущего папы Иннокентия XIII (предварительно всеподданнейше расписав прекрасные и военные, и коммерческие, и социальные возможности летучего судна):

________

* Однако фамилию де Гусман Бартоломеу Лоуренсу взял в 1718 году в память о своём первом наставнике-иезуите Александре де Гусмане [http://dererummundi.blogspot.ru/2011/08/bartolomeu-de-gusmao-e-o-seu-balao.html].

Демонстрация модели Passarola Б. Лоуренсу [Гусманом] 8 августа 1709 года перед королём Португалии Жуаном V

Картина Bernardino de Souza Pereira (1895–1985). Museu Paulista (Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 31, number 3, 2009, pp. 7-9) [https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/395146459933/Extended%20Abstract%20final.pdf].

То, что мы видим на картине («шар из плотной бумаги, расположенный над чашей с огнём», как зафиксировал летописец*), недалеко ушло от китайских летучих фонариков времён Аристотеля и Птоломеев, но вообще-то Пассарола (Большая птица), о которой все заговорили, выглядела совершенно иначе и подъёмную силу черпала вовсе не от горячего воздуха, а от горизонтального куполообразного паруса-крыла, который должен был надуваться ветром, а в штиль – мехами, находящимися на судне, а также от двух секретных воздушных шаров и от натянутой над палубой металлической сетки с кусками янтаря (по другой версии – кораллового агата).

________

* «um globo de papel grosso, metendo-lhe no fundo uma tigela com fogo» [http://cvc.instituto-camoes.pt/ciencia/e9.html]. Неясно, куда делись останки двух неудачных моделей: первая воспламенилась от спирта, ещё не поднявшись, вторая вспыхнула после подъёма на небольшую высоту, и только третья взлетела на 20 с лишним футов [http://dererummundi.blogspot.ru/2011/08/bartolomeu-de-gusmao-e-o-seu-balao.html], заставив слуг в панике ловить и тушить её, пока не занялся потолок дворца. Вначале у меня вызывали сомнения и размеры модели на этом рисунке, но, углубившись в тему, я в конце концов заключил, что угадано всё довольно точно (кроме, думаю, металлического обода вокруг шара: это слишком утяжеляет конструкцию). Желающих знать подробности отсылаю к Приложению 1.

** [http://4.bp.blogspot.com/-a3IuRnnb4Tk/UwtqZ0NDNrI/AAAAAAAAOls/qXaUrWVyg3g/s1600/joao.png].

Самое раннее описание Пассаролы, которое я, хотя и из вторых рук, знаю, было приведено в книге М. Валентини (Michael Bernhard Valentini, 1657–1729) в 1714 году: оригинала* я в Сети не нашёл, но картинка пользуется популярностью (см. справа), и обозначения литер на ней мне тоже попались (в книге Мёдебека): «Старинный рисунок воздушного судна патера Лоренцо де Гусмана из [книги] д. Валентини "Museum Museorum", Франкфурт-на-Майне, 1714. B. Руль. C. Корпус судна. D. Два гребных крыла. E. Два воздушных шара, в каждом из которых скрыт секрет. F. Покрытие из проволочной железной сети, в узлах которой вправлено много хороших кусков янтаря. G. Воздухоплаватель. H. Магнитная стрелка»** (по этой книге и воспроизвожу рисунок; обращаю внимание на анахронизм, допущенный Мёдебеком: в 1714 г. Бартоломеу ещё не был Гусманом!).

________

* M. B. Valentini. Museum museorum oder die vollständige Schau-Bühne, vol. II, pt. III, Frankfurt am Mayn, 1714, pp. 34–35 (указано в кн.: George Frederick Kunz. Curious Lore of Precious Stones. 1913, p. 53 [http://farlang.com/books/george-frederick-kunz-curious-lore-of-precious-stones]). Этот рисунок скопирован с самого первого издания, вышедшего в Австрии в 1709 г. (указано Rómulo de Carvalho [http://dererummundi.blogspot.ru/2009/05/como-era-passarola.html], и там же воспроизведён рисунок 1709 года по какому-то английскому переизданию).

** «Älteste Abbildung des Luftschiffes des Paters Lourenzo de Guzmão aus D. Valentini Musei Museorum, Frankfurt a. M., 1714. B. Steuerruder. C. Leib des Schiffes. D. zwey Fülgel (Ruder). E. zwey Himmelskugeln, die das an sich ziehende Geheimnüß in sich enthalten (Luftballons). F. von Eisendraht gemachtes Dach, in Form eines Netzes verfertiget, in dessen Drat-Fäden eine Menge grosser Agsteiner Corallen sollen angefasset werden (Netzknoten). G. Luftschiffer. H. Magnetnadel» (Hermann Moedebeck. Die Luftschiffahrt: Ihre Vergangenheit und ihre Zukunft. 1906 [Reprint 2012], S. 4 [https://books.google.ru/books?id=-_0yBgAAQBAJ]). Выражение Agsteiner Corallen я перевёл просто как «янтарь», т. к. слово Agsteiner встречалось в текстах XVII–XVIII вв. в значении «янтарь»; однако писавший об этих камнях Пассаролы Дж. Кунц (op. cit., pp. 52, 53) переводит его как «coral-agates» (коралловый агат) и, пересказывая книгу Валентини (p. 34), объясняет читателю, что камни «должны были помочь подъёму судна, когда, от тепла солнечных лучей, камни получали магнетическую силу. Главная подъёмная сила обеспечивалась мощными магнитами, заключёнными в двух металлических сферах; как должны были подняться сами магниты, не объяснялось» («were expected to help in drawing up the ship, when, through the heat of the sun's rays, the stones had acquired magnetic power. The main lifting force was provided by powerful magnets enclosed in two metal spheres; how the magnets themselves were to be raised is not explained» [ibid.]). И всё же в первом португальском издании схемы Пассаролы (1774 г.) употреблено слово «Alambre», ныне устаревшее, означающее янтарь (Rómulo de Carvalho, op. cit.).

*** Hermann Moedebeck. Die Luftschiffahrt: Ihre Vergangenheit und ihre Zukunft. 1906 [Reprint 2012], S. 4 [https://books.google.ru/books?id=-_0yBgAAQBAJ].

Лет 70 спустя во Франции появилась другая гравюра Пассаролы (см. справа)*, и то, что в ней говорится, не совсем совпадает с немецким вариантом: «A. Ветрило, чтобы Поддерживать Судно. B. Руль. CC. Меха, чтобы восполнять недостачу Ветра. D. Крылья, чтобы нести Машину. EE. Магнит, заключённый в двух Металлических Шарах, притягивающий Корпус Судна, облицованный железными полосами. F. Подвеска из тонких Медных проволочек, на которой подвешены многие куски Янтаря, чтобы притягивать Циновку из Ржаной соломы, набитую изнутри Судна. G. Компас. HH. Шкивы для Следования за направлением Ветра. I. Место для десяти Пассажиров и Пилота-Изобретателя, прокладывающего свой путь».** А в первой португальской публикации о Пассароле добавлялось, что солома ещё и облегчала условия полёта для пассажиров***. В общем, все три подъёмных идеи (дуть мехами в ветрило, притягивать железные детали корпуса магнитами и ржаную солому силой янтаря) достойны рассказа Мюнхгаузена о том, как он вытянул себя с лошадью из болота за волосы. Эти рассказы, кстати, как раз в 1780-х начали появляться в печати, и можно судить, что нелепость подобной «механики» была публике тех лет очевидна; тем не менее, то, над чем смеялись у Мюнхгаузена, вполне серьёзно воспринимали у Гусмана. Да и король Жуан V осыпал Бартоломеу милостями**** (хотя, когда на того за отпад от католицизма и переход в иудаизм ополчилась суровая португальская инквизиция*****, король своего капеллана, по-видимому, сдал, ибо Гусману от привилегий двора и Академии пришлось бежать под чужим именем в Испанию, где он сразу чем-то заразился и умер в горячке).

________

* Рисунок Судна, изобретённого в 1709 г. Лоуренсу де Гусманом, Капелланом Короля Португалии, чтобы подниматься и путешествовать по Воздуху (Figure de la Barque inventée en 1709 par Laurent de Gusman, Chapelain du Roi de Portugal pour s'élever et se diriger dans les Airs) [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b85095492/f1.highres]. (Возможно, авторами гравюры были Esnaut и Rapilli.) Здесь тот же анахронизм, что и у Мёдебека: в 1709 г. Бартоломеу ещё не стал Гусманом. Да и придворным капелланом он стал лишь в 1722 г.

** «A. Voilure pour Soutenir la Barque. B. Gouvernail. CC. Soufflets pour suppléer au défaut du Vent. D. Ailes pour maintenir la Machine. EE. Aimant renfermé dans deux Globes de Metal, attirant le Corps de la Barque, doublé de lames de fer. F. Imperiale en filet d'Archal à la quelle sont suspendus quantité de morceaux d'Ambre devant attirer une Natte de paille de Seigle qui tapisse l'interieur de la Barque. G. Boussole. HH. Poulies pour larguer l'Ecoute du coté du Vent. I. Espace pour dix Voyageurs et le Pilote-Inventeur dirigeant sa route». В одной из эпиграмм Т. Пинту утверждалось, что проволоки для Пассаролы ушло на 300 тысяч реалов («Trezentos mil réis de arame», – «Pinto Renascido, Empennado, E Desempennado ...», 1732, p. 237 [https://books.google.ru/books?id=P95iAAAAcAAJ]), т. е. почти на 50 золотых песо, немалая сумма!

*** Rómulo de Carvalho, op. cit.

**** 17 апреля 1709 г. изобретатель получил патент, согласно которому всем другим под страхом смерти запрещалось создавать машины такого рода, должность профессора математики в Университете Коимбры и пожизненный пенсион в 600.000 реалов в год (David Bourgeois. Recherches sur l'art de voler, depuis la plus haute antiquité jusqu'a ce jour. P., 1784, p. 62 [https://books.google.ru/books?id=4dYV1oAj9FgC]).

***** Carlos Fiolhais. «Bartolomeu Lourenço de Gusmão - o Padre Inventor». (Vol. 1). 2011 [http://dererummundi.blogspot.ru/2011/08/bartolomeu-de-gusmao-e-o-seu-balao.html].

Есть версия (к которой и серьёзные авторы относятся как к возможной), что Пассарола была вообще сознательной дезинформацией Бартоломеу. Он вычертил вместо своего настоящего воздушного шара это скопище нелепиц, «случайно» обронил чертёж в людном месте, – и несколько недель спустя уже мог посмеяться над купившимися австрийцами. Увы, как справедливо пишет К. Фиоляэс, автор книги «Бартоломеу Лоуренсу де Гусман – падре-изобретатель», если так и было, то Бартоломеу обманул сам себя*. Одни сочли его сумасбродом, других же разочаровал контраст между мощным судном на рисунке и какими-то бумажными шариками в действительности.

________

* Carlos Fiolhais. «Bartolomeu Lourenço de Gusmão - o Padre Inventor». (Vol. 1). 2011 [http://dererummundi.blogspot.ru/2011/08/bartolomeu-de-gusmao-e-o-seu-balao.html].

Ходили слухи, будто падре Бартоломеу всё же построил летательный аппарат и пролетел на нём около мили, хотя серьёзные источники числят их по разряду легенд. Разумеется, магнетическая Пассарола (развивающая алхимические идеи его тёзки Лаврентия Лавра) взлететь не могла. Иногда говорят, что Бартоломеу испытал влияние идей Лана. Что же, успешную пиар-акцию с пуском модельки на спиртовке можно было бы назвать развитием двух идей Лана: создавать разрежение путём нагрева воздуха и начинать с испытаний маленьких моделей. (Собственно, только эта акция и заслуживает места в данном разделе, а магнетическая Пассарола в лучшем случае мелькнула бы в сноске к параграфу о Лаврентии Лавре.) Мог ли Гусман довести до успеха технологию разогрева воздуха в достаточно большой ёмкости? Это трудно, но не невозможно. Он был вундеркиндом, ему принадлежит ряд технических изобретений*. С капелькой воображения мы можем представить, как Гусман совершает первый в истории полёт на архимедовой силе. Ф. Лоуру в диссертации 2014 г. даже реконструирует настоящее воздушное судно Гусмана (см. рис. ниже). Но даже нам, людям эпохи конспирологии и Голливуда, нужно намного больше воображения, чтобы реалистично объяснить, почему же этот гипотетический полёт не стал сенсацией, а был предан анафеме (?), настрого засекречен (?), стёрт из истории (?)...**

________

* Carlos Fiolhais. op. cit.

** На сайте Института Камоэнса сообщается, что, возможно, причиной отказа от экспериментов было общественное мнение: завистникам и невеждам не нравилось, что на вздорную идею расходуются деньги; Бартоломеу прозвали «Летуном» («Voador»), его судно перекрестили в «Баркаролу», о затянувшемся ожидании полёта «зверя Пассаролы» ходили эпиграммы, и т. п. См. «A Passarola» [http://cvc.instituto-camoes.pt/ciencia/e9.html]. Кстати, в одной из эпиграмм судно названо было «тканым паланкином» («urdida paviola») или «куском материи» («tecido enredo»), но что, кроме паруса, было тканого и матерчатого в Пассароле с картинок? А вот о большом холщовом шаре такое сказать уместнее. (Эту эпиграмму написал Tómas Pinto, 1664–1743, см. его книгу «Pinto Renascido, Empennado, E Desempennado ...», 1732, p. 237 [https://books.google.ru/books?id=P95iAAAAcAAJ].)

Модель «Пассаролы». Рис. 6.15 из: Dissertação de Mestrado (Francisco Videira Louro, Engenharia Aeroespacial, IST-UL, 2014). Bartholomeu Lourenço de Gusmão’s Passarola Historical Background and Feasibility Analysis [http://passarolafq.pt/pluginfile.php/110/mod_page/content/8/passarola_dimetric.png].

Чтобы финал рассказа о падре Бартоломеу окончательно погрузить в туман, приведу ещё одну версию, по которой Бартоломеу и Гусман – два разных человека (или, по крайней мере, в Лиссабоне был ещё один Гусман, и тоже воздухоплаватель). Её сообщил из вторых рук в 1784 г. один из самых ранних историков воздухоплавания Д. Буржуа, и судя по тому, что после него почти никто её не повторяет, она не выдержала проверки фактами. Тем не менее, приведу её хотя бы в качестве фольклора.

________

* David Bourgeois. Op. cit., pp. 59–60.

Единственное скудное упоминание об этом изобретении есть в описании путешествий Кейслера в 1730 году, где сказано: «Изобрёл сие [4-колёсную повозку, управляемую силой ног (велосипед?). – Е. Ш.] аббат дон Фалько, коий также работает над Машиною, посредством каковой намерен летать по воздуху, но я сомневаюсь, что он будет столь счастлив в сём опыте(*), как думает»*. В сноске (*) Кейслер, напомнив читателю о нескольких неудачных попытках покорения воздуха за предыдущие десятилетия, замечает: «Кабы мог дон Фалько изготовить два пузыря, вместимостью по 70 фунтов воздуха каждый, а сами бы вместе с краниками весили оба всего четыре унции, да смог бы оные пузыри опустошить так, чтобы выдержали давление наружного воздуха, то несомненно смог бы, приторочив их к своему телу, подняться в воздух. Однако же, смог ли бы он при том дышать? смог ли бы сохранять центр тяжести? сколь долго его нервы выдержали бы сие directionem motus per aërem [движение в стихии воздуха]? не расширились ли бы воздушные пузырьки в его лёгких в конце концов так сильно, что от того дыхание бы затруднилось?»**, – а следом ещё и цитирует работу Фр. Лана. Это наводит иногда историков воздухоплавания на мысль, что туринец дон Фалько разрабатывал свой аппарат по схеме ланолёта, хотя почти несомненно, что эти соображения Кейслер добавляет от себя. Поэтому другие историки предполагают, что дон Фалько изобретал всё же нечто вроде орнитоптера*** (да это и ближе идейно к его повозке). Но, если и не дон Фалько, то по меньшей мере сам Кейслер благодаря этой сноске получает полное право на упоминание в данном разделе.

________

* «Der Erfinder dieses Werks ist der Abbé Don Falco, so ißt an einer Maschine arbeitet, vermittelst welcher er in der Luft herum zu fliegen gedenket; ich zweifle aber, daß er in seinem neuen Versuche so glücklich seyn werde (*), als er in dem obgedachten gewesen ist» (цит. по: Johann Georg Keyßler. Neueste Reisen durch Deutschland, Böhmen, Ungarn (etc.). Bd. I, Hannover, 1751, S. 185 [https://books.google.ru/books?id=07xPAAAAcAAJ]; 1-е изд. вышло в 1740–41 гг.).

** «Wenn Don Falco vermögend wäre, zwo Kugeln zu verfertigen, deren jede zwar siebenzig Pfund Luft fassen könnte, dabey aber nebst ihrem Hahn nur acht Loth schwer wäre, und er könnte dieselben luftleer machen, ohne daß sie alsdann von der aussern Luft zerdrücket würden: so würde er solche an sich hangen, und sich damit ohnfehlbar in die Höhe schwingen können. Allein, würde er auch Athem holen? würde er das Centrum gravitatis halten können? wie lange würden die Nerven diese directionem motus per aérem aushalten? Würden nicht in der dünnen Luft die vesiculae pneumonica in der Lunge am wenigsten ausgedehnet, mithin das Athemholen beschwerlicher gemacht werden?» (ibid., S. 184–185 [sic.]). И. Кейслер (1693–1743) (портрет справа омоложен к 1730 году по гравюре 1751 г. работы Christian Fritzsch [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/JohannGeorgKey%C3%9FlerChristianFritzsch1751.jpg]) был филологом, но, как видим, неплох был и в естествознании.

*** Например, такой авторитет как Дюэм (Jules Duhem. Histoire des idées aéronautiques avant Montgolfier. P., 1943, p. 171 [https://books.google.ru/books?id=X7SqV0wAYP0C]).

Полвека после Гусмао ничего примечательного по аэростатике не было ни в печати, ни в чьей-то мастерской, если не считать беллетристических, авантюрных, научно-популярных и научных вариаций на тему летучего судна Лана, о которых сказано в обзоре его изобретения, – пока не вышла брошюра профессора-доминиканца Ж. Гальена (Joseph Galien, 1699–1762) «Записка касательно природы и образования града и других выпадений схожего рода, с последующим приложением о возможности путешествовать по воздуху на высоту градовой области»*. Хотя автор подстраховался подзаголовком «Физическое и геометрическое развлечение», это не пародия и не фантастика. Не ссылаясь ни на Лана, ни на кого-либо ещё, Гальен представляет идею взять архимедову силу у высотного разрежённого воздуха, восходящую по сути дела к Бэкону, но поставленную на фундамент новейших высокогорных барометрических измерений [pp. 52–58] и авторитета св. Фомы (ещё в XIII веке писавшего, что вверху воздух более разрежен [p. 70]). Гальен, правда, усомняется в законе Ньютона о разрежении воздуха вчетверо при подъёме на каждые 7 английских миль [pp. 61–64] и путём рассуждений приходит к тому, что воздух в области зарождения града примерно на 1/5 легче приземного воздуха в сильную стужу, т. е. в 1000 раз легче воды; следом он произвольно постулирует, что в слое сразу над градовой областью воздух легче ещё вдвое, замечая, что если реальная плотность там иная, это просто приведёт к иной осадке (charge) воздушного судна [pp. 73–76]. Затем с главы VIII Гальен приступает к собственно развлечению.

________

* «Mémoire touchant la nature et la formation de la grêle et des autres météores qui y ont rapport, avec une conséquence ultérieure de la possibilité de naviger [sic] dans l'air à la hauteur de la région de la grêle». Avignon, 1755 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1054466x] (отсюда взят титульный лист) и [https://books.google.ru/books?id=-l_QSp5xZNwC]. Это издание вышло анонимно (приложение о воздухоплавании занимает в нём pp. 51–87), но через два года, уже под более броским названием «Искусство путешествовать по воздуху, развлечение физическое и геометрическое, предварённое запиской об образовании града» («L'art de naviguer dans les airs, amusement physique et géométrique, précédé d'un mémoire sur la formation de la grêle») Гальен выпустил его под своим именем, пересмотрев и поправив. В 1985 г. в Le Puy en Velay (Франция) вышло его факсимильное переиздание с портретом то ли Гальена, то ли просто некоего условного священника на суперобложке (см. справа, по снимку с [https://www.abebooks.co.uk/servlet/BookDetailsPL?bi=10734536372]).

«С сим мы подошли к моменту постройки нашего Судна для странствий по воздуху и перевозки, коли пожелаем, многочисленной армии со всем её военным снаряжением и съестными припасами в сердце Африки или в иные Страны, не менее неизведанные. Для сего нам понадобится изрядная вместимость. Эка важность, – расходов не прибавится, покуда мы сие строим в воображении. <...>

Мы построим сие Судно из доброй и прочной двойной холстины, хорошо навощённой или просмоленной, покрытой кожею и усиленной через некие расстояния добрыми верёвками или даже канатами в тех местах, где то требуется, будь то изнутри или снаружи, и со всем тем оценим вес всего корпуса сего Судна, независимо от его нагрузки, примерно в двести фунтов на квадратную сажень [~26 кг/м²]»*. Формой корпуса Гальен произвольно выбирает куб со стороной в 1000 туазов [почти 2 км], для пущей наглядности замечая, что в длину и ширину это судно превосходило бы город Авиньон, а вышиной напоминало бы очень заметные горы [pp. 77–78]. Рассчитав вес корпуса (1,2 млрд. фунтов = почти 590 тыс. т), Гальен опять замечает, что это вдесятеро превосходит вес Ноева ковчега со всей живностью и припасами, и доказывает своё сравнение специальным расчётом [pp. 79–81]. Затем он подробно объясняет читателю методику расчёта подъёмной силы [pp. 81–82] и рассчитывает, по разности плотностей (1/1000 и 1/2000 плотности воды для, соответственно, области града и вышележащей области), что подъёмная сила его Судна равна 7,5625 млрд. фунтов (~3,7 млн. т) [pp. 83–84]. Дальнейшее приведу полностью:

________

* «Nous voici donc arrivés au moment de la construction de notre Vaisseau pour naviger dans les airs, & transporter, si nous voulons, une nombreuse armée avec tous ses attirails de guerre & ses provisions de bouche, jusqu'au milieu de l'Afrique, ou dans d'autres Païs non moins inconnus. Pour cela il lui faut donner une vaste capacité. Qu'importe, il n'en coutera pas davantage [p. 77:] dès que nous ne le fabriquerons qu'en idée. <...>

Nous construirons ce Vaisseau de bonne & forte toile doublée, bien cirée ou goudronnée, couverte de peau, & fortifiée de distance en distance de bonnes cordes, ou même de cables dans les endroits qui en auront besoin, soit en dedans soit en dehors, en telle sorte qu'à évaluer la pesanteur de tout le corps de ce Vaisseau, indépendamment de sa charge, ce soit environ deux quintaux par toise quarrée» (ibid., pp. 76–77). Гальен, конечно, измерял длину в туазах, но туаз (= 1,949 м) недалёк от царской сажени (= 1,974 м), и я не количественно, но словесно их здесь отождествил.

________

* ibid., pp. 84–87.

Иногда придаётся большое значение тому, что Авиньон, где жил и издавал свои брошюры Гальен, находится в двух шагах от фермы Монгольфье; что те читали его «Развлечение»; что первую пробу совершили именно в Авиньоне (а по одной из версий, Гальен умер не в 1762, а в 1782 году, и тогда в свои 83 года мог быть чуть ли не очевидцем её). Конечно, изобретательская мысль порой воспаряет от совсем непрямого импульса, – но всё же шар Монгольфье полетел на ином принципе и практически ничего общего не имел по конструкции с Суперкубом Гальена, а что они сами называли своим первотолчком, вы скоро увидите ниже.

В историях воздухоплавания по сей день повторяются разные версии про изобретение шотландским учёным Дж. Блэком (Joseph Black, 1728–1799) водородного воздушного шара из плодной оболочки телёнка, которым он-де в 1767 или 1768 году изумил гостей за обеденным столом, запустив под потолок*. Я бы с удовольствием присоединил это изобретение к ряду других научных результатов д-ра Блэка, о которых говорится в приложениях к данной главе, но он сам в 1784 г. рассказал, как было дело, в письме Дж. Линду (James Lind), собиравшему материалы по предыстории воздухоплавания:

________

* Насколько я смог проследить, впервые эта история появилась в 3-ем томе «Эдинбургской Энциклопедии» (ок. 1810?), где в конце статьи о Дж. Блэке её автор, T. Томсон (Thomas Thomson), приводит её со ссылкой на рассказ покойного хирурга Бенджамина Белла (Benjamin Bell, Esq.), который слышал про этот запуск от очевидца, близкого друга Блэка, покойного сэра Дж. Клерка (sir George Clerk или Clarke of Pennycuick или Pennicuik); все другие известные Беллу участники этого примечательного обеда, устроенного «почти за пятнадцать лет до того, как сия идея явилась мсье Монгольфье» («nearly fifteen years before the idea suggested itself to M. Montgolfier») [= ок. 1767–68 г.], к моменту его рассказа тоже уже умерли: см. Second American edition of the new Edinburgh encyclopædia ... v. 3, pt. 2, N. Y., 1812, p. 531 [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=njp.32101045358957] и W. Ramsay. «The life and letters of Joseph Black, M. D.». L., 1918, pp. 82–83 [https://archive.org/stream/lifelettersofjos00ramsrich].

Есть другая версия в Британской энциклопедии (по крайней мере, с начала 19 в.):

** Гравюра с фронтисписа его «Lectures on the Elements of Chemistry», vol. I, Philadelphia, 1807 [https://books.google.ru/books?id=lqI9AQAAMAAJ], по портрету работы Raeburn.

________

* W. Ramsay. Op. cit., p. 78.

Рамзай, биограф и публикатор писем Блэка, предполагал, что тот умалил в письме к Линду свою роль в изобретении водородных воздушных шаров (думая о причинах, можно вспомнить, что в следующем письме к Линду Блэк говорит о своём полном отсутствии интереса к воздухоплаванию, ибо считает принципиально невозможным управлять движением воздушных шаров*), а историю обеда с демонстрацией воздушного шара полагал достойной доверия. Но мог ли вообще взлететь шар из аллантоиса? Телята родятся с весом ок. 30 кг, т. е. объём их аллантоиса – порядка 30 л. Водород тогда получали не очень чистый (в опытах Кавендиша его плотность была лишь в 7 раз меньше плотности воздуха), и он мог дать удельную подъёмную силу около 6/7 от плотности воздуха, т. е. порядка 1 г/л. 30-литровый пузырь мог поднять порядка 30 г. Площадь поверхности такого пузыря, считая его (модельно) вытянутым эллипсоидом с отношением осей 1:1,5÷2, у которого S ≈ 5,0÷5,2•V^⅔, равна ~48÷50 дм². Взлететь такой пузырь мог бы, но при условиях, что (а) стенка держала бы водород хотя бы в течение нескольких десятков минут; и (б) удельная масса стенки не превышала бы ~0,6 г/дм² (что соответствует толщине стенки ~0,05 мм). Аллантоис в составе зародышевых оболочек отвечает за дыхание, то есть он по определению весьма газопроницаем, но для краткого опыта, возможно, это не было бы фатально. Могли ли эдинбургские препараторы выделать оболочку плода до толщины 50 микрон, не прорезав и не порвав её? И это не исключено. Ниже будет упоминание о водородных шарах диаметром в 2 или 3 фута, которые делались в 1780-х из кишечных перепонок и неделями плавали по небу на потеху публике; аналогичный подсчёт показывает, что для этого перепонка должна была иметь толщину не более ~100 микрон.

________

* Ibid., pp. 80–81. У Блэка есть описание полёта водородного шара, но я думаю, что Блэк был не организатором, а просто очевидцем этой демонстрации, и происходила она уже после 1783 г. Это описание включено в его «Лекции об Элементах Химии», посмертно изданные его преемником Дж. Робисоном (John Robison), и служит иллюстрацией к тусклости Луны в контексте лекции о связи теплоты с температурой: «Я был удивлён видом, коий шар из промасленной бумаги, наполненный горючим воздухом, явил в ясно-голубом небе при ярком свете Солнца, хотя отражение света от него вблизи земли было незначительно. Он выглядел, как звезда, или как Венера, будучи уже так высоко, что его форма не различалась» («I was surprised at the appearance which a baloon of oiled paper, filled with inflammable air, made in a serene blue sky, and bright sunshine, though the reflection of light from it, when near the earth, was not remarkable. It appeared like a star, or like Venus, when it was so high that its shape was not seen»: J. Black. «Lectures on the Elements of Chemistry», vol. I, Philadelphia, 1807, p. 209 [https://books.google.ru/books?id=lqI9AQAAMAAJ]). Между прочим, это издание открывается обширной биографией Блэка, и в ней Робисон не упоминает о запуске водородного пузыря Блэком.

Тем не менее, нельзя не согласиться с Рамзаем в том, что идею-то Блэк пустил в люди, она, несомненно, стала в устной передаче расходиться шире и шире, – и могла где-то и как-то стать побудительным толчком к дальнейшим событиям. Но могла и не стать. Ведь она, как считал сам Блэк, была очевидна и витала в воздухе.

В утопическом романе «Философ без претензий, или Редкий человек. Сочинение физическое, химическое, политическое и моральное» (1775) химика и физика из Руана Луи-Гийома де ла Фоли (Louis-Guillaume de La Folie [иногда Lafolie], 1739–1780) описан учёный с Меркурия, Ормасис (Ormasis), посланный Академией для исследований и обмена знаниями к нам на Эрмиону (Hermione), как они называют Землю, на электрическом корабле, изобретённом его коллегой Сцинтиллой и эффектно изображённом на фронтисписе (см. справа). Ормасис описывает «... два стеклянных шара по три фута в диаметре, расположенных над небольшим, но довольно удобным сиденьем. Четыре деревянных крепления, покрытых стеклянными полосами, поддерживали сии два шара. На расстоянии от оных креплений виднелись некие рычаги, кои, я судил, служили к передаче движения на сии шары. Нижняя часть, коя служила поддержкой и основанием сиденью, представляла площадку, выложенную камфарою, покрытою сусальным золотом»*.

________

* «... deux globes de verre de trois pieds de diamètre, montés au-dessus d'un petit siège assez commode. Quatre montans de bois couverts de lames de verre soutenoient ces deux globes. Dans l'intervalle de ces montans paroissoient quelques ressorts que je jugeai devoir donner le mouvement aux deux globes. La pièce inférieure qui servoit de soutien & de base au siége, étoit un plateau enduit de camphre & couvert de feuilles d'or» (M. D. L. F. [Louis-Guillaume de La Folie]. Le Philosophe Sans Prétention, Ou L'Homme Rare. Ouvrage Physique, Chymique, Politique et Moral. P., 1775, p. 30 [https://books.google.ru/books?id=YhU6AAAAcAAJ]). Илл. из [http://pictures.abebooks.com/BONNEFOI/18677236744.jpg].

«Сцинтилла, коего тело было столь же сильно, как его воображение, споро занял место в своём механизме, и как скоро тронул некую гашетку, увидели мы, что оба шара начали вращаться с чрезвычайною быстротою. "Судари, – сказал он, – вы видите, что дабы мне подняться в воздух, моя главная задача – уничтожить над моею головою давление атмосферы. Заметьте, что биение света действует сейчас снизу моего устройства. Это оно повлечёт меня прочь без больших усилий, и, управляя движением моих шаров, я буду опускаться или подниматься в той мере, как мне заблагорассудится. Вы также видите....."», – но дальнейшего коллеги не услышали: «... машина, облекшаяся вдруг сияющим кругом, удалилась с великою скоростью. <...> Мы видели её то некоторое время недвижною, то опускающеюся, то поднимающеюся. Наконец мы потеряли её из виду».* Я перевёл d'annuller как «уничтожить» (давление атмосферы), и далее учёные меркурианцы, размышляя, пока час не было Сцинтиллы, как же работает его машина, решают, что давление именно уничтожается, а не превосходится противодействием большей силы, полагая также, что вращение шаров отталкивает атмосферные частицы влаги и поддерживает в аппарате комфортное тепло**. Справедливы ли их догадки, рассказчик не уточняет, но мы можем сами заняться дедукцией, сложив обрывок речи Сцинтиллы с описанием манёвров на входе в земную атмосферу: «Я скоро обнаружил, что нужно рассеивать [écarter] большее давление атмосферы, дабы не рухнуть с быстротою на твою планету. Мой механизм был возвращён в нужное положение, и, по мере как я чувствовал больший вес, я увеличивал движение моих шаров»***. В общем, это некая комбинация выталкивающего силового поля с фотонным двигателем. И по жанру книги и отчасти по сути идеи, этой главке, может быть, и не место в нашем обзоре развития аэростатики, но я не устоял перед соблазном (картинка неведомого художника L. S. уж больно хороша), а извинил себя тем, что никто из историков воздухоплавания толком не изложил суть идеи де Ла Фоли, и пробел требовал восполнения****.

________

* «Enfin il n'y eut bientôt plus aucuns doutes à former. Scintilla, dont le corps étoit aussi alerte que l'imagination, monte lestement sur sa méchanique, & poussant promptement une détente, nous vîmes les deux globes tourner avec une rapidité prodigieuse. Messieurs, dit-il, vous voyez que pour m'élever en l'air, mon principal moyen est d'annuller au-dessus de ma tête la pression de l'atmosphère. Observez que la percussion de la [p. 32:] lumière agit actuellement au-dessous de ma méchanique. C'est elle qui va m'enlever sans beaucoup d'efforts, & maître du mouvement de mes globes, je descendrai ou monterai en telles proportions qu'il me plaira. Vous voyez ehcore..... mais nous ne l'entendions plus. Sa machine entourée tout-à-coup d'un cercle lumineux, s'étoit enlevée avec la plus grande vîtesse. Jamais spectacle si nouveau & si beau ne s'offrit à nos yeux. Nous le vîmes pendant quelque tems rester immobile, puis redescendre, puis s'élever de nouveau. Enfin nous le perdîmes de vue» (ibid., pp. 31–32).

** «Or, l'effet qu'il opère, n'est donc point celui de vaincre la résistance de l'air, par une force plus grande que cette résistance; ainsi je me flatte qu'il respire avec la même facilité que nous. Je crois même que le mouvement de rotation des globes doit écarter de lui les parties [p. 33:] d'eau de l'atmosphère qui pourroient l'incommoder, & je présume encore que ce même mouvement doit entretenir une chaleur ou température assez agréable» (ibid., pp. 32–33).

*** «Je m'apperçus bientôt qu'il falloit écarter une plus grande pression de l'atmosphère, afin de n'être pas précipité vivement sur ta planète. Ma méchanique étoit retournée dans la position convenable, & à mesure que j'éprouvois plus de pesanteur, j'augmentois le mouvement de mes globes» (ibid., p. 36).

**** Добавлю ещё, что в 4-й главе Ормасис совсем неплохо для XVIII века описывает визуальные впечатления при приближении корабля к Луне и Эрмионе после 500-часового перелёта с непрерывным ускорением. Дальше по сюжету, заглядевшись вниз, он не заметил, как стукнулся о высокую гору, от чего шары разбились, а нужного для их изготовления металла Ормасис на Земле за два года поисков не нашёл, – но здесь уже беллетристика совсем потесняет науку, и эту деталь я оставляю в сноске. Жаль, что Ла Фоли, деятельный учёный, талантливый химик-красильщик и успешный коммерсант, умер молодым (от заражения, проникшего в рану на руке от взрыва колбы, которую он держал), чуть-чуть не застав эпоху воздухоплавания.

Первым, кто достоверно запустил воздушный пузырь на водороде, стал Т. Кавалло (Tiberius Cavallo, 1749–1809). К сожалению, это был именно пузырь: мыльный. В ура-патриотическом сочинении «Русский Икар» (по уверению автора, «исторической повести, основанной на дневных записках одного из современников») К. П. Масальский в 1833 г. не без квасного сарказма писал об этом так: «... пальму первенства в воздухоплавании принуждены вы [европейцы] будете вручить – не Эдинбургскому доктору Блаку, который, пользуясь открытием Английского химика Кевендиша, наполнял водородным газом тонкие пузыри и тешился, пуская их по воздуху; не Итальянцу Кавальо, который, долго трудясь над воздушным шаром, кончил свои глубокие изыскания объявлением, что пузыри для шара слишком тяжелы, а клееная бумага пропускает сквозь себя воздух, и начал пускать к потолку своей комнаты мыльные пузыри, наполненные газом; не Французу Монгольфье, который поднялся на шаре в первый раз в Октябре 1783 года на 50 только футов, и удивил жителей Парижа, – а Русскому крестьянину, Емельяну Иванову. Утверждайте же, что Россия, до преобразования оной Петром Великим, была Азиятская Держава! Тем хуже для вас; ибо вместе с тем вы принуждены будете сознаться, что к стыду Английского химика, Шотландского доктора, Итальянского физика и Французского бумажного фабриканта, первый шаг к воздухоплаванию сделал Азиятец, Русский крестьянин, еще в 1695 году, следовательно за 71 год прежде Блака, за 87 [с. 244:] лет прежде Кавальо, и за 88 прежде Монгольфье»**. Впрочем, в предыдущем поколении литератор и переводчик В. Лёвшин (о котором можно прочесть в выложенной у нас книге Шкловского) познакомил россиян с более подробным и уважительным описанием опытов Кавалло***.

________

* Портрет ок. 1790 г. [http://images.npg.org.uk/800_800/5/3/mw01153.jpg].

** Альманах Смирдина «Новоселье». СПб., 1833, сс. 243–244 [https://books.google.ru/books?id=d8gGAAAAQAAJ]. (В этом альманахе напечатана и поэма Пушкина «Домик в Коломне», и много чего ещё.) Читая повесть Масальского (сс. 241–316), поместившуюся между Баратынским и Розеном, я ожидал, что он изобразит полёт успешным; но нет, он описал весьма выразительно обе неудачи Иванова: и со слюдяными и с кожаными крыльями, да и предварён рассказ весьма красноречивой гравюрой акад. Н. Ческого по рис. С. Гейнфига (см. справа), – но разве остудят такие мелочи пыл истинного патриота!

*** «Кавендишь был первый, который показал существенную легкость горючего воздуха и определил в Философических сношениях на 1766 год, что оный по меньшей мере в семь раз легче обыкновенного воздуха. В 1782 году производил Кавалло свои опыты над разными пузырями животных пред Англинским ученым обществом, в которых мыльные пузыри, наполненные горючим воздухом, были всех удачнее. Что же бы в опыте успеть, надлежат к тому следующие приемы. Наполни горючим воздухом пузырь, в отверстие которого вставлена стеклянная трубочка. К сему намерению, заткни бутылку с материалами, производящими горючий воздух, пробкою. В пробку, провернув, вставь стеклянную трубочку, но прежде сколько можно выгони обыкновенной воздух. Как [c. 466:] скоро горючий воздух в фляге разрешится, начнет переходить в пузырь и оной раздует. Стеклянная трубочка к пузырю должна быть длиною от пяти до шести дюймов, а отверстие оной не свыше десятой доли дюйма в поперечнике, и стекло должно быть толстое. Внешний оной конец должно над лампадою сгладить; ибо нельзя будет делать мыльных пузырей, когда устье трубочки имеет острые углы. Когда пузырь наполнится горючим воздухом, заверни шейку оного под самою трубочкою, чтоб воздух вытти не мог, и вынь стеклянную трубочку из бутылки. Омочай конец стеклянной трубочки в густой раствор мыла на воде, поотвори пузыря, пожми оной слегка, чтоб воздуха немного вышло и произвело бы пузырь мыльной. Когда оной надуется от двух до трех дюймов в поперечнике, и плавно с трубочки будет стрясен, поднимется вверх и лопнет, ударившись об потолок комнаты. Сделав мыльной пузырь, шейку пузыря с воздухом опять зажми, чтобы горючий воздух не тратился. Таковым образом одного говяжьего пузыря довольно будет к наполнению дватцати больших мыльных пузырей.

Поелику горючим воздухом наполненные пузыри мыльные лопаются скорее наполненных обыкновенным воздухом, надлежит остерегаться, чтобы оные не лопались. Почему опыт должно производить сперва в комнате, где бы не было никакого колыхания воздуха. Далее делай мыльные пузыри медленно, исподоволь, чтобы горючий воздух входил в них мало помалу. Сначала должно стеклянную трубочку устьем держать вниз, и постепенно поднимать вверх; ибо сначала мыльные пузыри бывают тяжеле обыкновенного воздуха, и следственно наклонны оторваться. После же, когда надуются до некоторой величины, делаются они [c. 467:] легче равного количества aтмосферного воздуха, заворачиваются мало помалу вверх, в каковом случае легко лопаются, естьли за наклонением пузырька и трубочку не станешь приподнимать вверх» (Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или Волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, сс. 465–467 [https://books.google.ru/books?id=vJ8ZAAAAYAAJ]).

Кавалло в 1785 г. издал «Историю и практику аэростатики», в которой поместил большую выдержку из своего отчёта об этих опытах, делавшихся с начала 1782 года до тех пор, пока ему не надоело тратить время и деньги на дело, не дающее результата. (Это случилось, видимо, около июня, т. к. 20 июня 1782 г. он доложил о своих результатах Королевскому обществу.*) Кавалло полагался на расчёты плавучести, исходя из веса той или иной оболочки и плотностей водорода и воздуха. Так, животный пузырь, самый тонкий и крупный, очищенный от плёнок и прочей материи, всё же по расчёту выходил на 10 гран (~0,65 г) тяжелее равного с ним объёма воздуха. Тяжелее выходили и рыбьи воздушные пузыри. Он перешёл на попытки выдуть пузырь, пропуская водород через густые растворы смолистых веществ (возможно, камеди или каучука, gum), вязких лаков, масляной краски, но только с крепким раствором виндзорского мыла добился, чтобы пузыри взлетали. Причём даже этот опыт воспроизвести без определённых ноу-хау многим не удавалось, и Кавалло подробно всё раскрывает (см. очень близкий пересказ в лёвшинском переводе в последней сноске к предыдущему абзацу). Сам Кавалло полагал, что научного значения эти эфемерные мыльные «аэростатики» не имели. О практическом тут и говорить нечего.

________

* «... at last, being tired with the expences and loss of time, I deferred to some other time the prosecuting of those experiments, and contented myself with giving an account of what I had done to the Royal Society, which was read at a public meeting of the Society on the 20th of June i782» (Tiberius Cavallo. The history and practice of aerostation. L., 1785, p. 34 [https://books.google.ru/books?id=LB8UAAAAQAAJ]). Отчёт об опытах там на pp. 34–42.

По расчёту, плавучестью не менее 25 гран (~1,6 г) должен был обладать аэростат из тонкой китайской бумаги в форме цилиндра с коническими окончаниями (здесь нужно взглянуть на постоянно висящую справа картинку с Аэропланом де Боссэ!), «... но с удивлением я наблюдал, что, невзирая на очень изобильное образование горючего воздуха, сей бумажный сосуд не раздувался ни насколько, а запах горючего воздуха в комнате был весьма силён»*. Дырок или щелей при самом тщательном осмотре Кавалло ни в бумаге, ни в аппаратуре не нашёл, – и сделал (верный) вывод, что газ утекал сквозь поры бумаги.

________

* «I was surprised to observe, that, notwithstanding the production of inflammable air was very copious, the paper vessel was not inflated in the least, and the smell of the inflammable air in the room was very strong» (ibid., p. 41).

Стоит отметить, что во второй (научно-практической) части книги Кавалло, говоря об аэростатах с медным или жестяным корпусом, которых, вслед за Лана, было к тому времени предложено уже несколько вариантов, замечает, что одной из трудных задач будет замещение воздуха в нескладывающемся корпусе на водород. Он предлагает три способа, впрочем, по его мнению, все не лишённые практических неудобств: 1) заполнять корпус водой и её вытеснять водородом; 2) подавать водород через трубку, проведённую внутри корпуса доверху, чтобы более тяжёлый воздух постепенно вытеснялся книзу; 3) заполнить весь объём жёсткого корпуса промасленным шёлковым мешком с воздухом и подавать водород между корпусом и этим мешком, чтобы воздух из мешка выходил наружу. Другую сложность он предвидит в том, что надо будет либо как-то перевозить хрупкий и громоздкий корпус от места посадки к месту заправки водородом, либо доставлять водородную аппаратуру (тоже громоздкую) к месту посадки для дозаправки.*

________

* Ibid., pp. 242–243.

Вот мы и подошли к последней главке этой предыстории. Здесь надо рассказать о первых неудачных опытах братьев Монгольфье с водородом. Да и о самих братьях. Всего в семье успешного бумагозаводчика Пьера Монгольфье (1700–1793) было 16 детей (не такое уж диво в тот век), но в историю вошли двое. Предпоследний, Жак-Этьен (Jacques-Étienne Montgolfier, 1745–1799), рано посланный учиться в Париж и даже начавший там работать архитектором, в 1772 по вызову стареющего отца принужден был вернуться в Видалон и принять управление фабрикой вместо умершего старшего брата. А 12-й из детей, Жозеф-Мишель (Joseph-Michel Montgolfier, 1740–1810), выдумщик, фонтанирующий идеями, был поставлен отцом как главный по производству. (Этьен по-английски Стивен, а Жозеф – Джон, так что в старых источниках, в том числе и русских, встречаются и такие их имена.) Оба взялись за дело дружно и ответственно, сделали целый ряд хороших изобретений в технике и технологии (например, младший в 1777 изобрёл кальку*; старший – фильтровальную бумагу), в 1782 г. добились звания королевских поставщиков**, и, кстати, шестивековое бумажное дело Монгольфье живо до сих пор. Не дивом в век Просвещения было и то, что оба брата страстно увлекались наукой, задумывая и проделывая на досуге всякие опыты, и для производства, и для души.

________

* Frank N. Magill (ed.). Dictionary of World Biography. Vol. 4: The 17th and 18th Centuries. N. Y., 1999, p. 995 [https://books.google.ru/books?id=HaHdAAAAQBAJ]).

** Diane Thomas Darnall. The challengers: a century of ballooning. 1989, p. 13 [https://books.google.ru/books?id=RYwgAQAAIAAJ].

*** Миниатюра на слоновой кости конца 18 в. [http://i.imgur.com/I8fSZky.jpg].

В 1780–82 гг. Жозеф, даром, что фантазёр, практично отлучился в Авиньон (тогда не Франция, а Папская область: налогов и цензуры поменьше) и получил там диплом юриста. Эта отлучка не очень вяжется с версией (а точнее, версиями) об опытах братьев с водородными бумажными шарами. Вот единственные известные мне слова Жозефа Монгольфье об этих изысканиях из письма от 18 ноября 1783 г.: «Этoт воздух [водород. – Е. Ш.] конечно производит множайшее действие пред другими; но я только что изыскав сей способ, бросил: ибо издержки для больших предприятий выходят очень дороги, а от больших только наблюдений и можно ожидать пользы»*. Когда он это изыскал? Как? Ясно, что крупного шара на водороде он не испытывал (остались бы упоминания), а чисто комнатные опыты он мог сделать и в Авиньоне, где ему пришла в голову идея наполнять шар горячим воздухом, и в Видалоне, причём в последнем случае это могло быть как до Авиньона, так и после.

________

* Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или Волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. Лёвшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, с. 375 [https://books.google.ru/books?id=vJ8ZAAAAYAAJ].

Других первоисточников я не нашёл, а от себя позднейшие авторы пишут, например, что после чтения книги Пристли о разных видах воздуха (то есть о газах; её французский перевод вышел в 1777–1780 гг.) оба брата в родном Видалоне ставили (неуспешно) опыты по наполнению водородом небольших бумажных ёмкостей*. Другие, сообщая, что инициатором был Жозеф, а Этьен ему помогал, сомневаются, впрочем, смогли ли они даже получить водород**. Третьи ссылаются на слова Жозефа, что он пробовал наполнять ёмкости «газом Лавуазье»*** (т. е. следовал его трудам, а не книге Пристли?), но не преуспел. Четвёртые намекают, что братья знали об опытах Кавалло (или, по крайней мере, другого итальянца, пытавшегося заинтересовать англичан теорией полёта, пуская шарики на водороде, но из-за быстрой утечки газа те падали, едва поднявшись)****, и т. д. В общем, ясно одно: с водородом братья повозились, но, как, и у Кавалло (да и всех, кто ещё, я думаю, тогда это пробовал: идея же носилась в воздухе), у них ничего хорошего не вышло.

________

* Frank N. Magill. Op. cit., p. 995.

** Joseph Hidalgo. History of Aerial Navigation. San Francisco, 1910, p. 13 [https://books.google.ru/books?id=tRs6AQAAMAAJ].

*** Richard Holmes. The Age of Wonder. p. 128 [https://books.google.ru/books?id=sSLJnGMUw9wC].

**** «Joseph also was aware that an Italian had been trying to interest people in the ascension theory in England using hydrogen in the globe, but the balloons came down almost faster than they went up because the paper he used was too porous» (Diane Thomas Darnall. Op. cit., p. 13).

А то, что вышло, откроет сейчас вторую часть: собственно историю покорения неба аппаратами легче воздуха с 1782 г. по 1884 год, на котором мы отвлеклись от истории де Боссэ. Всю историю вы здесь не найдёте, материал необозрим и представлен в Сети на любых языках в тысячах вариантов. Я буду прослеживать развитие лишь тех идей, которые стали ключевыми для Аэроплана де Боссэ. Но всё же не устоял перед соблазном привлечь внимание тех, кто сюда заглянет, к замечательному лёвшинскому переводу из Галле. Я вырезал из гугловских сканов нужные страницы, свёл их из двух томов вместе, добавил примечания и иллюстрации, и то, что получилось, в формате PDF доступно здесь. Но Лёвшин не был единственным, кто нёс известие о победе человека над стихией воздуха русскому читателю, и c этого я вторую часть и начну, к пользе тех, кто не любит длинные архаичные описания или PDF формат.

В этой работе я систематически имитирую в переводах с разных языков тот российский слог, каким могли бы эти труды перелагаться россиянином-современником (имитирую, признаюсь, не научно, не филологически, а лишь декоративно, так что ошибок и анахронизмов там специалист нашёл бы немало!). И вот, после Лёвшина и Масальского, с удовольствием представляю ещё образчик настоящего российского слога конца 18 в., каким нашим предкам было представлено новое чудо прогресса – воздухоплавание. Первыми были переводы (самые ранние пока в онлайне отсутствуют, так что довольствуемся картинкой справа*), а через 10 лет появился и авторский текст, который ниже и представлен**.

________

* Разсуждение о шарах горючим веществом наполненных и по воздухе летающих, или воздухоносных, изобретенных г. Монголфиером в Париже. С рисунком. С французcкаго, пер. Н. М. А[мбодика], СПб., 1783, титульный лист [ftp://a164.ext-net2.gazsvyaz.ru/Виртуальный методический кабинет/1 сентября Педагогический университет/Физика/2014 год/%E2%84%9610 2014 год/fiz-2014-10/Бражников/Полёты в мечтах.doc].

** Руководство к Физике, Сочиненное Петром Гиларовским, учителем Математики и Физики в учительской Гимназии, Физики в обществе благородных девиц, Российского слога и Латинского языка в благородном Пажеском Корпусе. СПб., 1793, сс. 109– [http://dlib.rsl.ru/viewer/01003335623]. О Петре Ивановиче Гиларовском есть статья в Википедии, взятая в основном из Русского Биографического Словаря, где его причисляют к самым образованным и одарённым людям своего времени, но даже даты рождения его мы не знаем. Он начал преподавать ок. 1787, следовательно, родился не позже (и вероятнее всего, около) конца 1760-х гг. Его последнее сочинение вышло в 1799 г., а умер он в 1808 г. (указ. в дисс. Г. И. Смагиной, 2007, с. 139 [http://search.rsl.ru/ru/search#q=гиларовский]), едва ли дожив до 40 лет.

«§ 151. Из всех новейших открытий нет ниодного столь славного и столь удивительного, как открытие воздухоплавательных шаров. Посредством сего окружающая землю Атмосфера зделалась океаном способным к плаванию. Оно по видимому древнюю баснь о Икаре возводит в достоинство исторических произшествий. Известно было издревле, что по силе законов Идростатических твердое тело погруженное в какую нибудь жидкость должно непременно подниматься в верьх; ежели тяжесть твердого тела меньше тяжести окружающей его жидкости. Известно было так же и то, что ежели бы находилось какое нибудь твердое тело на пример величиною в кубической фут, которое бы было легче кубическаго фута Атмосферического воздуха, то оно оставлено будучи в Атмосфере на произвол натуры не только не стало бы приближаться к центру земному, на против действительно стало бы возвышаться к зениту, и не прежде бы перестало возходить, как достигши до такой высоты, где воздух с ним одина-[с. 110:]кую имеет тяжесть; но найти тела имеющие меньшую тяжесть нежели окружающий нас воздух предоставлено самым позднейшим временем, а именно открытие сие приписывается двум братьям Монгольфиерам славным купцам города Виваре. Они в конце 1782 года зделавши весьма пространной тафтяной мешок обклеенный плошно, напустили в него паров из некоторых тел прозябаемых и животных, которые нарочно для сего под отверстием его зажигали и после имели удовольствие видеть и чувствовать, что етот мешок наполнившись горючими парами усиливался вырваться у них из рук и наконец в самом деле с великим стремлением поднялся к потолку их лаборатории, а следственно получил он посредством паров легкость превозходящую даже воздушную; в прочем сие славное открытие оставили они без всяких важных следствий.

§ 152. В 1783 году 5 Июня в Анноне пущен был на воздух шар из толстого холста зделанный и обклеенный самою толстою бумагою. Посредством горючих паров, которыми он был наполнен, не смотря на то, что весил около 500 фунтов, поднимался на довольную высоту к вели-[с. 111:]кому удивлению безчисленного множества народа из окрестных стран нарочно для сего стекшегося, а 21 Ноября тогоже году совершено было первое воздушное путешествие в Париже на таком же точно шаре. Шар сей имел фигуру сфероида фиг. 18, которого большая ось была в 70 футов; а меньшая в 46; весил он около 1600 Парижских фунтов, и имел с низу прикрепленную блистательную галлерею, в которой находились воздушные путешественники Пилатр де Розье и Маркиз д'Арланд, и превеликая жаровня наполненная теми веществами, которые должно сожигать в продолжение сего путешествия. Сии неустрашимые воздухоплаватели подвергая себя всем опасностям, поднялись на высоту 3000 футов, плавали в той стране Атмосферы, где плавают облака, и на конец благополучно опустились перелетевши 500 тоазов.

§ 153. В таком состоянии было сие новооткрытое плавание и удивляло уже не только простых, но и самых просвещеннейших людей в Европе, как вдруг один славный физик привел его в большее совершенство, и возвысил до той степени, в которой он ныне находится. Сей физик [с. 112:] есть господин шарль (Charles) столко известный по своему славному сочинению Leçons de physique. После внимательного разсмотрения главнейших свойств горючего гаса приметил он, что удивительная легкость и постоянная его упругость может служить самым вернейшим средством к тому, чтоб подниматься на превеликую высоту, и там свободно в хорошую и ясную погоду останавливаться и делать самые важнейшие наблюдения.

§ 154. В сем намерении при помощи двух славных художников родных братьев прозываемых Робертами, пустил он на марсовом поле шар наполненный горючим гасом не с тем, чтобы повторить опыт сделанный в Анноне, но чтоб зделать чрез то совершенно новый опыт, который можно почесть как бы некоторым приуготовлением к другому опыту зделавшему память его безсмертною. Шар пущенный на Марсовом поле сшит был из разных тафт, и имел около 12 футов поперечнику; поверхность его посредством особливого состава из некоторых упругих смол сделала для горючего гасу непроницаемою. Как скоро наполнен он горючим гасом, тот час устремился в верьх на подобие стрелы из [с. 113:] лука пущенной и в две минуты поднялся около трех тысяч футов в высоту в ту часть Атмосферы, где находятся облака, и там по причине слабого сопротивления воздуха столь редкого, упругостию горючего гаса был разорван.

§ 155. Опыт сей по видимому служил только к одному увеселению; но вдруг сверх всякого чаяния господа Шарль и Роберт объявили, что они действительно сами намерены предприять воздушное путешествие на шаре в 26 фут. в поперешнике. Для произведения в действие сего намерения сколь много нужно было победить препятствий! С начала должно было найти способ как бы прицепить к шару АВ фиг 19 не подвергаясь опасности его разорвать, судно Р на подобие колесницы, в котором должны находиться путешественники и все то, что им нужно для совершения путешествия. Остроумная выдумка сети МАВР, которая со всех сторон равномерно прикреплена к шару, совершенно превозмогла то затруднение, которое находили путешественники касательно прикрепления шара к своей колеснице. Должно было так же сыскать средство против того пагубного приключения, которое последовало с шаром пущенным на Марсовом поле т. е. найти [с. 114:] способ уменьшать по произволению упругость горючего гасу содержащегося внутри шара. Посредством захлопки сделанной в верьху шара неудобность сия совершенно отвращена так, что отворяя сию захлопку можно выпускать определенное количество горючего гасу, а чрез то уменьшать его упругость и легкость шара. На конец так же нужно было найти средство вознаграждать ту нечувствительную потерю горючего гаса, которая произходит от скважин шара и при том содержать шар на одной высоте не взирая на уменьшение тяжести; различные маленькие мешечки наполненные песком найдены способными к тому, чтоб уменьшать тяжесть шара по произволению сбрасывая их с колесницы.

§ 156. Таким образом предусмотревши, соединивши и исполнивши с великим вниманием и высоким просвещением все то, что нужно было для совершения воздушного путешествия, 1го Декабря 1783 года Господин Шарль с Робертом младшим совершенно с спокойным духом поднялись из Тюллерийского саду до той высоты, которую на перед определили и предсказали, и по том благополучно опустились в девяти милях от Парижа в самую средину знатного собрания зрителей, которые на-[с. 115:]рочно для того из Парижа на самых скорейших бегунах в след за воздушными плавателями как будто прилетели, спустя весьма малое время господин Шарль один поднялся на том же шаре до чрзмерной высоты и с непонятною скоростию, и делал там различные наблюдения над переменами барометра и термометра до самого наступления ночи, которая принудила его возвратиться на землю. На таком же точно шаре господа Бланшард и Жефиер перелетели из Англии во Францию 7 Генваря 1785 года, удивляя своею смелостию оба народа бывшие свидетелями того, как они новым и доселе неизвестным путем чрез канал переехали; 19 сентября 1784 года господа Роберты перелетели из Тюллерийского саду во Фландрию 50 миль Французских в 6 часов.

§ 157. Сколько удивителен сей новый опыт, столько любопытно всякому знать способ, которым его производят в действие. Мешок или оболочку АВС фиг. 20 приготовленную для такого шара, по выжатии из нее воздуху, вешают над весьма большою кадию наполненную водою, берут некоторое число боченков F и Н имеющих посредством изогнутых трубок KJ сообщание с воронкою находящеюся в воде, [с. 116 (ошиб. напеч. 161):] которой тонкой конец вложен в мешок и весьма крепко обвязан. В бочонки кладут железные опилки и изливают купоросную кислоту разтворенную водою; то гас освобождающийся из сего смешения выгонит по своей упругости и легкости Атмосферический воздух находящийся в боченках вон, посредством отверстий нарочно для того зделанных; а сам наполнивши боченки будет посредством изогнутых трубок, когда отверстия заткнуты будут, переходить в воду, а по том в шар, и столько его разширит, что он против свойства своей тяжести поднимется на высоту.

§ 158. Чем шар более и пространнее, тем способнее к летанию за тем, что тем большее будет иметь пространство относительно к своей тяжести; напротив того маленькие шары со всем для сего намерения не годятся за тем, что они вместе с находящимся в них гасом больше весят, нежели такое же пространство воздуха: однакож недавно изобретено средство делать воздухоплавательные шары весьма малые, около двух или трех футов только в диаметре. В них вместо тафты или холста употребляется весьма тонкая и прелегкая перепонка покрывающая изнутри коровьи кишки. Та-[с. 117:]ковые шары могут держаться на воздухе несколько недель удивляя зрителей вольным своим плаванием в разные стороны.

§ 159. Посредством горючего гасу делают так называемые мыльные пузыри следующим образом: к телячьему пузырю наполненному одною третью горючего гасу и двумя третьими Атмосферического воздуху, прикрепляется трубочка, которой конец ежели опустится в мыльную воду и по вынатии пузырь несколько пожмется; то капля мыла зделается большим шаром, подниматся на воздух и от приближения зажженной свечи с треском и пламенем изчезнет.

§ 160. К совершенству воздухоплавательных шаров недостает теперь только одного средства управлять их в разные стороны по произволению».

________

* «... it is cer-[p. 997:]tain that on October 12 [1783], prior to the ascent of the two chosen airmen [Marquis F. d'Arlandes & J.-F. Pilatre de Rozier], Jacques-Étienne received his aerial baptism during a ten-minute ascent. This woul be his first and last flight» Frank N. Magill. Op. cit., pp. 996–997.

Читая описания первых аэростатов, наводнявших Европу в 1783 году, в книге «Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или Волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные»*, я несколько раз натыкался на незнакомый термин «золотобойная кожица» или «золотобойная кожа» (далее в книге нашлось, впрочем, его разъяснение, о чём ниже я скажу). Переводчик В. Лёвшин здесь буквально следовал оригиналу И. Галле**, использующего термин «Goldschlägerhäutgen», где «häutgen», может быть, точнее передать словом «плёнка» или «мембрана» (в немецком языке это слово используют для наименования тонких покровных слоёв как животной, так и растительной ткани)***.

________

* Перевод [В. Лёвшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799 [https://books.google.ru/books?id=vJ8ZAAAAYAAJ].

** Johann Samuel Halle. «Magie oder die Zauberkräfte der Natur, so auf den Nutzen und die Belustigung angewandt worden», Th. 2, B., 1784 [https://books.google.ru/books?id=N30AAAAAMAAJ].

*** В 4-й книге Галле (и, соответственно, в 3-й части Лёвшин) пишут о двух разных кишечных материалах, применяемых в аэростатике: «Gefirnistes Papier und Seide sind so gut, als Goldschlägerhäute, für kleine Aerostaten, so wie die aus den innern Häutgen der Ochsendärme» (J. Halle. «Magie...», Vierter und legret Theil. Wien, 1787, S. 387 [https://books.google.ru/books?id=tS1mAAAAcAAJ]); «Поолифленная бумага и тафта столькож хороши, как и золотобойная кожица, для малых аэростатов; равным образом и внутренняя перепонка говяжьих кишок» («Открытые Тайны...», ч. 3-я, М., 1800, с. 477 [https://books.google.ru/books?id=vJ8ZAAAAYAAJ]). Подчёркнуто мной.

В русской профессиональной речи XIX в., как показал поиск в Гугле, соседствовали и «золотобойная кожа»*, и «золотобойная плёнка»** (в 1830-х как бандажный материал в хирургии, но в XX в. и как материал в сусальном деле***; с конца XIX в. словари**** фиксируют, правда, его замену в последнем смысле на более лаконичное «плёвка», дожившее до нашего времени*****).

________

* См., напр., «Журнал мануфактур и торговли», ч. 4-я, СПб., 1854, с. 179 [https://books.google.ru/books?id=HPJSAAAAcAAJ].

** Напр., в хирургии в 1830-х гг., см.: Н. И. Пирогов. Собр. соч. в 8 тт., т. 2, М., 1959, с. 92 [https://books.google.ru/books?hl=ru&id=F_QeAQAAMAAJ].

*** См. «Российское золото», Т. 2, М., 1994, с. 654–655 [https://books.google.ru/books?id=BhvnAAAAMAAJ].

**** Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона, 1896, т. 18, с. 551 [https://books.google.ru/books?id=FKMYAAAAIAAJ]; Большая энциклопедия: словарь общедоступных сведений по всем отраслям знания, Т. 9, СПб., 1902, с. 702 [https://books.google.ru/books?id=_FhNAAAAYAAJ] и др.

***** Особым образом обработанная плёнка из толстых или, конкретнее, слепых кишок быка, см.: «Химия и жизнь», М., 1971, № 7, с. 199 [https://books.google.ru/books?id=wb5QAQAAMAAJ].

В лёвшинском переводе, по контексту, это был материал, из которого делались малые по размеру водородные пузыри, например: «Января 11 дня 1784 года спущен был опять воздушной шар, сделанной из сырой невыделанной золотобойной кожицы, в три ряда сложенной» [с. 379] (в оригинале говорится о той же «золотобойной кожице, коя трижды одна по другой склеена»: «Goldschlägerhäutgens, welche dreyfach über einander geleimt waren» [S. 213–214]). Полностью совпадающие подробности об этом материале я нашёл у Влад. Базанова:

«В производстве оболочек для дирижаблей, а затем и внутренних баллонов (мешков) жёстких дирижаблей, в которые закачивался газ легче воздуха (водород или, редко, гелий), придававший дирижаблям подъёмную силу, в начале XX века использовался материал, называемый Goldbeater's skin, или, по–русски, бодрюш (калька с французского baudruche). Его получают из внешней оболочки, снятой с говяжьих слепых кишок и обработанной для придания сохранности и прочности. <...>.

Первыми прочность материала оценили производители тончайшей (до 25 мкм) золотой фольги, которые с античных времён использовали его следующим образом. Золото нарезалось на прямоугольные кусочки, каждый такой кусочек прокладывался слоем кишечной плёнки, сформированную "книжку" из сотни листов заворачивали в ткань, и били по ней молотком несколько часов. Плёнка обеспечивала амортизацию и постепенную ровную деформацию золота, причём "книжка" стоила дороже одной загрузки золотом. Отбив (отсюда название goldbeating), листы фольги доставали, разрезали на 4 части, и повторяли процесс. После нескольких итераций фольга получалась настолько тонкой, что колебалась от малейшего дуновения ветра»*.

________

* Пост от 7 ноября 2016 г. [https://todayilearned.dirty.ru/chto-dlia-izgotovleniia-odnogo-dirizhablia-moglo-potrebovatsia-do-300-000-korov-1225266/]. (В России для этих целей использовалась также плёнка, снятая с печени: см. «Этнография славян», М., 1987, с. 358 [https://books.google.ru/books?id=19RoAAAAMAAJ]).

С этими сведениями уже понятно было, о чём речь, когда в другом месте лёвшинского перевода мне встретился в том же контексте термин «золотая кишка»: «Оной [шар] сделан был из кожиц, покрывающих говяжью золотую кишку, с небольшим трёх футов в поперечнике» [с. 375].

Кишки шли в обработку сразу после забоя: «Золотобойная кожа делается в Англии и Немецкой земле следующим образом: с проходной говяжей кишки свеже содранную кожицу, еще влажную, очистив от жиру, растягивают в рамках, складывают же их по две, одна на одну, и так засушивают. После чего вытирают их пемзою, смывают водою и вымазывают до нескольку раз спуском ладану, рыбьего клею, с водкою и яичным взбитым белком, посредством губки, чтобы тем залепить скважинки, от жилочек произшедшие. Рама к сему бывает длиною аршина полутора [ок. 1 м], а шириною в пядень [ок. 18 см]; кожицы же сии длиною от 24 до 36 дюймов [ок. 60÷90 см]» («Открытые Тайны...», ч. 2-я, с. 397).

В Интернете кочует такой текст, написанный, по-видимому, Влад. Базановым 7 ноября 2016 г.: «В производстве оболочек для дирижаблей, а затем и внутренних баллонов (мешков) жёстких дирижаблей, в которые закачивался газ легче воздуха (водород или, редко, гелий), придававший дирижаблям подъёмную силу, в начала XX века использовался материал, называемый Goldbeater's skin, или, по–русски, бодрюш (калька с французского baudruche). Его получают из внешней оболочки, снятой с говяжьих слепых кишок и обработанной для придания сохранности и прочности. Материал отличается несколькими уникальными, для своего времени, свойствами:

— очень слабо проницаем для газов, в том числе водорода и гелия;

— очень прочен, эластичен, и при этом лёгок;

— будучи увлажнёнными и приложенными друг к другу, а затем притёртыми, слои материала склеиваются намертво — так, что стык не уступает целому ни по прочности, ни по газонепроницаемости. Аналогично и с наклейкой в несколько слоёв один поверх другого (в дирижаблях использовалось до семи).

Из одной головы крупного рогатого скота, т.е. коровы, чья слепая кишка может достигать 1 м в длину и 20 см в диаметре, получалось обычно 2–3 стандартных листа — полоски размером примерно 60 х 25 см. Для обычного немецкого дирижабля времён Первой мировой войны требовалось около 200 000 листов, а для американского U.S.S. Shenandoah — 750 000 листов, для британского R34 — более миллиона листов. При среднем выходе в 1000 листов на 400 голов КРС на строительство американского дирижабля ушли, если не путаю, кишки 300 000 коров. Тут насчитали 250 000 голов, что тоже немало. Такой весьма заметный, особенно в случае военного времени, расход ограниченного ресурса не мог не вызвать проблем. Как пишут, в Германии, а также на территории Австрии, Польши и северной Франции, во время войны каждый мясник был обязан сдавать кишки государству для переработки на плёнки для дирижаблей. Возможно, существовал даже запрет (!!!) на непроизводительную трату кишок на немецкие сосиски и колбаски (подтверждения не нашёл, да и там другая часть кишки используется, так что может быть художественным преувеличением). Аналогичная проблема была в то же время и в Британии — и с каждой скотобойни империи слали в метрополию кишки для строительства дирижаблей. В результате немцам приходилось повторно использовать отработанный материал со старых дирижаблей, что негативно сказывалось на качестве, и экспериментировать с составами — заменителями. Вот так и выходит, что без коров дирижабли не летали. А вообще, какими они были?

Типичный жёсткий дирижабль того времени представлял собой ажурный алюминиевый каркас, необходимый для поддержания жёсткости конструкции, требуемой для лучшей управляемости и меньшей зависимости от погодных условий. Основной объём каркаса заполняли 10–20 огромных мешков (баллонов) с газом, сделанных из нескольких слоёв той самой выделанной кишечной плёнки крупного рогатого скота, наклеенной на ткань. Наличие нескольких баллонов обеспечивало возможность балансировать дирижабль перекачкой газа и повышенную надёжность и возможность ремонта за счёт разделения общего объёма на отдельные, более мелкие. Помещения для людей, груза и запаса топлива, балласта, воды и т.п. были в нижней части каркаса. Всё это закрывалось внешней оболочкой, обеспечивающей обтекаемость и защищающей от воздействия прямого солнечного света. Двигатели подвешивались в гондолах снаружи корпуса. Повреждения внешней оболочки не были фатальными, поскольку газ она не удерживала. Возможен был и ремонт прямо во время полёта. Более того, в конструкции могли быть предусмотрены специальные вентиляционные шахты для предотвращения накапливания под внешней оболочкой взрывоопасной смеси — гремучего газа — из утекающего из внутренних баллонов водорода и воздуха. Гелий с 1927 года не был доступе Германии из–за "Helium control act" — США, насколько понимаю, основной мировой производитель гелия в то время, запретили экспорт этого высокотехнологичного товара. Но не будем о грустном.

В каком–то смысле, дирижабли начала XX века вполне справедливо было бы назвать "летающей слепой кишкой". Однако, из–за дороговизны кишечных плёнок им активно искали замену, и Гиденбург строили в 1936 году уже с использованием новой технологии — на хлопковую ткань наносили желатин в несколько слоёв, а затем покрывали сверху ещё одним слоем хлопковой ткани. Такой материал весил 180–200 грамм на квадратный метр против 45..130 грамм, в зависимости от прочности и выдерживаемого давления, для материала на основе натуральных коровьих кишок, наклеенных на ткань, но его было гораздо проще производить в требуемых количествах. Ну а потом эра дирижаблей закончилась, появились пластмассы и т.д., но это всё уже совсем другая история» [https://todayilearned.dirty.ru/chto-dlia-izgotovleniia-odnogo-dirizhablia-moglo-potrebovatsia-do-300-000-korov-1225266/].

ПРИЛОЖЕНИЯ (APPENDICES)

1.
О модели воздушного шара падре Бартоломеу 1709 года
On a model of a balloon made by padre Bartolomeo in 1709

Посмотрев на youtube несколько роликов об изготовлении и запуске воздушных фонариков разных конструкций, я убедился, что объём шара порядка 50 л обеспечивает подъём конструкции весом не более 20÷30 граммов, т. е. 1 л обладает подъёмной силой максимум около 0,5 г. Из этого можно кое-что вывести и о шаре падре Бартоломеу, если мы вооружимся знанием газовых законов, окончательно сформулированных много десятилетий спустя после его кончины.*

________

* В Рунете нет детального обзора этой истории, и, поскольку здесь она уводит в сторону от основной темы, я, дабы не пропал втуне отысканный из собственного любопытства материал, решил сжато изложить основные вехи открытия универсального газового закона в Приложении 2: может быть, кому-то ещё будет интересно.

Шар падре взлетал невысоко, то есть практически при постоянном давлении, и был сделан из плотной бумаги, то есть сохранял практически постоянный объём. Менялась только температура газа в шаре. (В процессе наполнения продуктами сгорания спирта менялся ещё и газовый состав внутри шара, но это меняло молярную массу, как мы дальше увидим, не более чем на 3%, от 29 к 28 с чем-то г/моль, и в первом приближении мы этим пренебрежём).

Из универсального газового закона

P•V = m•R•T/μ,

(где P – давление газа, V – его объём, m – масса, μ – молярная масса, T – абсолютная температура и R – универсальная газовая постоянная) следует, что, если мы пренебрежём небольшими изменениями μ в реакции горения, то при пуске шара в стандартизованном по давлению и влажности воздухе с температурой 20°С температура газов в шаре T (°С) и удельная подъёмная сила F_v (г/л)

F_v ≡ [m(T_o) – m(T)]/V

будут связаны примерными формулами:

Для достижения подъёмной силы 0,5 г/л средняя температура воздуха и продуктов сгорания внутри шара по этой формуле должна быть около 227°C. Поскольку во всех роликах устройство шара предусматривало горение внутри шара, то раскалённые продукты сгорания быстро заполняли его и вполне могли обеспечить там такую температуру. Но у падре Бартоломеу чаша горела ниже шара, и внутрь его попадали продукты горения, неизбежно разбавленные холодным и тяжёлым окружающим воздухом. Поэтому мне показалось, что для его случая лучше взять данные Британской Энциклопедии изд. 1830 г.*, где были обобщены данные о подъёмной силе шаров, заполнявшихся дымом примерно так же, как у Бартоломеу. Эти данные таковы: шар диаметром 10 футов имеет подъёмную силу в 12,5 фунтов. В наших единицах это соответствует подъёмной силе 0,20 г/л (и расчёт даёт для такой подъёмной силы среднюю температуру воздуха и продуктов сгорания внутри шара всего около 78°C).

________

* vol. 2, p. 182 [https://books.google.ru/books?id=PQTt9ybzQ50C].

Бартоломеу делал шар из плотной бумаги. Пусть это была бумага поплотнее всем знакомой нынешней офисной: скажем, плотностью ρ = 100 г/м² (в середине XVIII в. такой могла быть, например, бумага марки grand-royal; видимо, и в начале века что-то похожее делали). Но достаточно ли это жёсткая бумага, чтобы держать форму шара диаметром в 1÷1,5 м? Сомнения есть, однако пока предположим, что бумага выдержит.* Тогда при диаметре D [м] шар Бартоломеу весил бы около [πD² – дырка снизу]ρ ≈ 300D² [г] + вес чашки со спиртом и её подвески (вряд ли менее 50÷100 г). А подъёмная сила шара была бы около (πD³/6)•1000F_v ≈ 632D³(T – 20)/(T + 273) [г]. Решая неравенство 300D² + 50÷100 ≤ 632D³(T – 20)/(T + 273), находим область летучести, показанную на рисунке справа** (две линии границы там из-за неопределённости веса чашки с подвеской: 100-граммовому весу отвечает верхняя линия границы). Мы видим, что теоретически как будто может взлететь даже не очень огромный шар, диаметром чуть больше метра, но для этого надо очень сильно разогреть воздух в шаре. А с ним и сам шар. Бумага, вопреки ошибке Рэя Бредбери, загорается при 451 градусе не по Фаренгейту, а по Цельсию***. (Это, конечно, усреднённая цифра, реально каждый сорт вспыхивает при своей температуре, но мы ничего не знаем о бумаге падре Бартоломеу, поэтому остановимся на средней цифре.) Это даёт на нашем графике ещё одну запретную зону справа.

________

* Я склоняюсь к версии, что шар имел внутри каркас, идею которого падре мог и сам изобрести и почерпнуть, например, в книге Ф. Лана 1886 года, если она была ему доступна. Это мог быть каркас из лёгкого деревянного шпона. Оценим экономию веса оболочки. Пусть каркас состоял из шести «меридиональных» обручей, схваченных поперёк «экватора» седьмым обручем (отверстие внизу, конечно, «откусывает» часть от каждого «меридионального» обруча, но зато его само нужно окантовать небольшим восьмым обручем: будем считать, что это взаимно компенсируется). Диаметр каждого обруча, естественно, совпадает с диаметром шара D, ширину шпона можно принять 0,5 см (0,005 м), толщину 1 мм (0,001 м), плотность сухой древесины лёгких пород 450 кг/м³ (4,5•10⁵ г/м³). Тогда вес семи обручей составит: 7•πD•0,005•0,001•4,5•10⁵ = 50•D [г]. При этом можно делать оболочку из лёгкой бумаги типа espagnol плотностью 68 г/м², и по поверхности шара с круглым отверстием поперечником около 0,3D экономия на весе бумаги составит: ~3,07•D²•(100 – 68) ≈ 100•D² [г]. А если рискнуть сделать оболочку из бумаги типа couronne très mince, плотность которой не должна была превосходить 42 г/м², экономия была бы ~180•D².

Решая неравенство 100•D² > 50•D (чтобы облегчение бумаги было больше веса дополнительного шпонового каркаса), находим, что при D > 0,5 м (а с бумагой типа couronne très mince даже при D > 28 см!) мы имеем экономию веса конструкции, не говоря о том, насколько проще технологически изготовить крупный шар с каркасом.

На шаре диаметром 1 м экономия веса составила бы 48 г (16%) с бумагой типа espagnol и 128 г (42%) с бумагой типа couronne très mince, а на 1,5-метровом – соответственно, 146 г. (21%) и 325 г. (47%).

Но как быть с тем, что очевидец описал шар из плотной бумаги? Я сомневаюсь, что этот свидетель ощупывал шар; он его только видел, так что о плотности бумаги его слова – скорее дедуктивное суждение, чем свидетельство. Это был каноник, не изобретатель, он интуитивно понимал, что большой шар из тонкой бумаги не склеишь (а про каркас не догадался), – значит, бумага должна была быть плотной. Но эта версия с моей стороны есть, конечно, тоже не более чем дедукция, так что далее я буду держаться консервативного варианта плотной 100-граммовой бумаги без каркаса.

Хотя, если уж мы рассматриваем вариант использования лёгкой бумаги, то давайте посмотрим, как станет выглядеть наша предыдущая диаграмма с нею. Данные о плотностях разных сортов бумаги 18 в. я рассчитывал по таблице «Tarif des grandeurs & des poids des différentes sortes de Papiers qui se fabriquent dans le Royaume, fixé par arrêt du conseil d’état du 18 Septembre 1741» («Тариф размеров и плотностей различных сортов бумаги, производимых в Королевстве, определённый постановлением Государственного совета от 18 сентября 1741») во французской энциклопедии (Encyclopédie ou Dictionnaire Raisonné des Sciences, des Arts et des Métiers..., T. 11, P., 1765, pp. 844–845 [https://books.google.ru/books?id=VHtdAAAAcAAJ]) с помощью полезных указаний одного сведущего автора ЖЖ [http://kn-nazarov.livejournal.com/4031.html]. Самая лёгкая бумага там соответствует по плотности современной газетной (~40 г/м²). Возможно, ещё легче была китайская рисовая бумага (во всяком случае, из неё пытался делать маленькие водородные аэростаты Т. Кавалло за год до начала эры воздухоплавания, в 1782 г.), но о её плотности в начале 18 века я данных не нашёл. Для 40-граммовой бумаги наше неравенство получит вид: 123D² + 50÷100 ≤ 632D³(T – 20)/(T + 273), и результат его решения вы видите справа. В достаточной безопасности от зоны возгорания можно запустить шар из такой бумаги диаметром около 70 см. Возможно ли его склеить, прогреть и запустить, я на опыте не проверял, но интуитивные сомнения (тонковата бумага, великоват диаметр), кажется, вполне развеивает история.

Тот же Кавалло в 1785 г. рассказывал уже как о самом обычном деле о небольших шарах (обычно 3–5 футов, т. е. 0,9–1,5 м в диаметре, но получалось и с 2-футовыми, т. е. 0,6 м в диаметре) из простой, ничем не пропитанной и не обработанной бумаги, даже из тонкой писчей, которые, начиная с марта 1784 г., в Лондоне днём и ночью запускали на горячем воздухе (например, от горения пропитанного винным спиртом комка ваты или, лучше, шерсти размером с крупное яйцо), а на континенте бумажные шары запускали чрезвычайно успешно на светильном газе; наряду с собственно шарами запускали и биконические цилиндры диаметром от двух футов и высотой от трёх, оба типа Кавалло приводит на рис. 7 и 8, которые вы видите справа («In London, during the spring, the summer, and the autumn [1784], paper balloons, raised by means of spirit of wine, and generally from 3 to 5 feet in diameter, were seen flying by night as well as by day. <...> On the Continent, various small balloons have been filled with the inflammable air of pit-coal, and have floated exceedingly well. <...> As for the small rarefied-air balloons, they are easily made of simple paper, without varnish or any other preparation. <...> The paper most commonly used for these small aerostats is of a fine and loose texture; but if the spherical ones are above two feet in diameter, they may be made of the fine writing-paper.— If they are shaped like fig. 8 [biconical cylinder. – E. Sh.], they should be at least about two feet in diameter, and three feet high. Their aperture, which must be about 9 inches in diameter, is pasted round a circle of iron wire of about the size of the finest netting needles. A cross of the same wire is fastened in this circle, and in the middle of the cross a socket is made, or four short wires are raised, capable of containing a ball of cotton, or rather of wool, about the size of a large egg»: T. Cavallo. The history and practice of aerostation. L., 1785, pp. 136, 235, 244, 272 [https://books.google.ru/books?id=LB8UAAAAQAAJ]; pl. I, fig. 7, 8 [http://www.e-rara.ch/zut/content/zoom/3007302]).

Плотность светильного газа составляет около 40% плотности воздуха, что эквивалентно по плавучести разогреву воздуха от 15°C до ~447°C или, если пускать шар на улице зимой, от –5°C до ~400°C.

** Здесь и на других диаграммах ниже использованы рисунки черепашки [http://makusha.ru/wp-content/uploads/2012/04/kak-risovat-cherepahu-dla-detei-shag-6.jpg] и орла [http://vospitatel.com.ua/images/a/afrika-3god6.jpg].

*** Фото издания 1953 г. взято на [http://интеллектуал-ка.рф/wp-content/uploads/2014/04/book.jpg]. Фаренгейт (правильнее бы Фаренхайт, он же из гданьских немцев, Daniel Gabriel Fahrenheit, 1686–1736) разработал свою шкалу в 1724 г., и в США ею в быту пользуются до сих пор, так что промах Брэдбери объясним. Недавно в Гданьском технологическом университете путём компьютерного синтеза, используя «исторические данные, описания внешности и изображения родственников», создали «максимально вероятный образ» Фаренгейта («most probable likeness ... using historical data, descriptions of the features and images of relatives» [http://www.smh.com.au/technology/sci-tech/scientists-make-computer-image-of-inventors-face-using-photos-of-his-relatives-20121127-2acjr.html]), подлинных портретов которого не сохранилось: см. его слева [http://www.smh.com.au/content/dam/images/2/a/c/j/t/image.related.articleLeadNarrow.300x0.2acjr.png]. А шкала шведа Цельсия (Anders Celsius, 1701–1744), более принятая в нашем мире, появилась через год после его смерти (сам Цельсий для своих астрономических и метеорологических занятий придумал в 1742 г. 150-градусный термометр, но с нулём в точке кипения воды и 100° в точке замерзания). Умер он рано, зато остался его портрет (см. справа) [https://davidscommonplacebook.files.wordpress.com/2014/01/450px-anders_celsius.jpg].

Однако эти рассуждения носят довольно поверхностный характер: и модель примитивна, и неопределённостей в ней многовато. Для первой оценки годится, но для окончательного вывода нужно рассмотреть всё более детально.

Итак, каждый кубик объёма шара своей удельной плавучестью работает на полёт, а каждый квадратный сантиметр поверхности своим весом – против полёта. Значит, при прочих равных условиях нужно выбрать такую форму аэростата, у которой при заданном объёме будет минимальная поверхность. Ещё древние греки знали, что такой фигурой является сфера, она же была у падре Бартоломеу, – но с оговоркой, что его сфера была усечённая снизу. Меняет ли это картину?

Чтобы ответить, нужна математика. Не вдаваясь в громоздкие детали, опишу общий подход. Объём любого тела можно выразить в виде V = L³•f_v(x₁, x₂,...), а площадь – в виде S = L²•f_s(x₁, x₂,...), где f_v и f_s – какие-то функции каких-то безразмерных переменных x₁, x₂,... (этими переменными могут быть отношения каких-то размеров тела, углов, показателей кривизны поверхности и т. д.). L здесь – один из размеров тела. Все эти функции, переменные и базовый размер L могут быть любыми, но на практике, конечно, выбирают их так, чтобы упростить дальнейшие выкладки. Затем принимают V = 1, откуда L = 1/(f_v^⅓), подставляют это в уравнение для S, и получается, что S = f_s/(f_v^⅔). Эту функцию нужно минимизировать. Для чего вычисляют её частные производные по всем переменным x₁, x₂,..., приравнивают каждую производную к нулю, решают полученную систему уравнений и находят, при каких значениях x₁, x₂,... площадь будет минимальной.

За этим, как правило, стоит не то чтобы сложная, но громоздкая математика, и вдобавок нередко система уравнений оказывается не имеющей решения. Или решение есть, но «нефизично», не отвечает каким-то реальным ограничениям задачи. Как раз последним случаем оказывается задача об усечённой сфере. Минимальная удельная поверхность оказывается... у полусферы! Она на 21% меньше, чем у полной сферы такого же единичного объёма (3,84 м² против 4,84 м²), – вот только для полёта такая сверх-распахнутость аппарата никак не годится. Поэтому мини-аэростаты, о которых писал Кавалло, имели диаметр отверстия около 9 дюймов при диаметре около 2 футов, то есть отношение поперечника среза к поперечнику шара или цилиндра было равно ~9/24 ≈ 0,375. Такая усечённая сфера (она показана внизу на рисунке «в») имела удельную поверхность ~4,67 м². Это всего на 3% лучше аналогичного показателя для идеальной сферы, а учитывая, что любой бумажный аэростат заведомо отличался от идеальной сферы, различием можно вообще пренебречь.*

________

* Для анализа аэростата падре Бартоломеу нам не нужно рассматривать другие формы, кроме усечённой сферы. Но для предстоящего в будущем разбора аэроплана де Боссэ, постоянно висящего у вас перед глазами на правом поле, нам небезынтересно посмотреть свойства удельной поверхности биконического цилиндра, который является частным случаем несимметричного усечённого биконического цилиндра, изображённого выше на фиг. 8 из книги Кавалло. Задача о биконическом цилиндре имеет решение. Минимум удельной поверхности достигается, когда высота цилиндрической части равна высотам (симметричных) конических окончаний, и составляет 1/√5 ≈ 0,447 от диаметра цилиндра и конусов (рис. «а» справа). Это явно отличается от пропорций на рисунке Кавалло, но оказывается, что минимум удельной поверхности такого цилиндра в широких пределах очень слабо зависит от этих пропорций. Если у наилучшей фигуры «а» с отношениями высот 0,447:0,447:0,447 удельная поверхность будет на 4% больше, чем у сферы, то у фигуры типа той, которую изобразил Кавалло (примерно 0,55:1,48:0,71, если мы продолжим нижний усечённый конус до вершины и будем пока считать его неусечённым), удельная поверхность будет лишь на 12% больше, чем у сферы. А учтя его усечённость, мы получим удельную поверхность на 9% больше, чем у сферы. Но вообще говоря, задача о такой фигуре с усечённым конусом «физичного» решения не имеет: минимум удельной поверхности достигается, когда нижний конус вовсе отрезан, а цилиндр и верхний конус имеют высоты 0,224 и 0,447 от диаметра, соответственно (рис. «б» справа; геометрически это половина фигуры «а», но на рисунке они представлены имеющими равный объём). При этом удельная поверхность фигуры «б» на 18% меньше, чем у полной сферы и на 15% меньше, чем у усечённой сферы с отношением диаметра отверстия к полному диаметру 0,375 (эта сфера того же объёма, что фигуры «а» и «б», представлена справа на рис. «в»).

Для простых приближённых оценок может пригодиться ещё один подход, который выше уже применялся при разборе вопроса о летучести аллантоиса. Если все пропорции тела заданы (например, для усечённого шара достаточно задать одну безразмерную величину x: отношение диаметра вырезанного круга к диаметру шара), то всегда площадь поверхности и объём этого тела связаны уравнением S = k_f•V^⅔. Коэффициент k_f зависит от формы тела и равен его удельной поверхности. Для полной сферы k_f = (36π)^⅓ ≈ 4,84; для усечённой k_f довольно громоздко зависит от x, но в разумных пределах (x = 0,1÷0,4) k_f ≈ 4,82÷4,65, то есть меняется совсем незначительно. Для биконических аэростатиков, которые изображены выше на рисунках у Кавалло (фиг. 8) и у меня («а»), k_f тоже заключён в сравнительно узкой области: ~5,3 и ~5,0, соответственно. Говоря выше об аллантоисе, я упоминал, что у вытянутых эллипсоидов с отношениями осей от 1,5 до 2 (которыми можно моделировать всякие «картофелевидные» тела) k_f заключён между ~5,0 и ~5,2. В общем, как видим, почти для любых аэростатических тел k_f ≈ 4,7÷5,3, и для полуколичественных оценок, когда о форме известно мало, его можно принимать равным ~5. То есть принимать S ≈ 5•V^⅔, а V ≈ 0,09•S^1,5.

Оценим теперь вес конструкции. Это был бумажный шар диаметром D [м]. Под ним горел в чаше спирт. Спирта требовалось немного, а для ускорения нагрева лучше было бы, чтобы он горел на возможно большей площади, поэтому следовало делать дно плоским, то есть это было скорее блюдо, чем чаша. Если диаметр чаши был d [м], то для наилучшего улавливания продуктов сгорания (и во избежание воспламенения бумаги) в шаре, очевидно, было сделано над чашей отверстие несколько шире её, например, диаметром в 1,2d [м]. Значит, площадь поверхности шара πD² [м²] уменьшится на площадь этого отверстия 1,44•πd²/4 = 0,36•πd² [м²], что облегчит конструкцию.

При этом отверстие не должно составлять слишком заметную часть по сравнению с размерами шара, иначе бы шар выглядел заметно срезанным снизу, и очевидцы это, наверное, отметили бы. Из таких геометрических соображений кажется, что диаметр чаши не должен превышать 0,4÷0,5 от диаметра шара. (Забегая вперёд, скажу, что у нас обнаружится ещё более важное ограничение: если d > 0,39÷0,41•D, то бумага шара воспламенится, так как газы в ней разогреются выше температуры возгорания бумаги.) Образец шара с чашей, диаметры которых находятся в пропорции 1:0,4, показан на рис. справа*, а часть, которую надо вырезать из шара, отмечена красным цветом. (Эта часть больше чаши на 20%, хотя глаз в этом немного сомневается.)

Вес оболочки при плотности бумаги 100 г/м² будет равен:

100•π(D² – 0,36•d²) [г].

Предчувствуя, что диаметр шара будет порядка метра (может, несколько больше, может, несколько меньше), мы ожидаем, что вес оболочки составит сотни граммов.

________

* Я поместил на шаре герб Португалии [http://www.rhodesia.nl/d_joao2.gif], такой же, каким украшен на старинном рисунке флаг на корме «Пассаролы».

Чаша могла быть подвешена на трёх тонких проволочках к краям отверстия в шаре или чуть выше. Проволочки, пожалуй, должны были иметь длину порядка 35 см, чтобы обеспечить безопасное расстояние бумаги от спиртового пламени. Их толщина могла бы быть порядка 0,5 мм (вряд ли в начале XVIII в. умели делать более тонкую проволоку). Материалом могла быть медь плотностью ок. 8900 кг/м³. Тогда вес трёх таких проволочек составил бы:

3•35•(π•0,0005²/4)•8900•10³ ≈ 2 [г].

Чаша могла быть сделана из оловянной фольги плотностью 7280 кг/м³ и толщиной, допустим, 0,25 мм (выковать такую хороший мастер тех лет, наверное, мог), и в этом случае её вес был бы равен примерно 1,1•(πd²/4)•0,00025•7280•10³ = 1570•d² [г].

Предчувствуя, что диаметр чаши будет порядка одного или нескольких дециметров, мы ожидаем, что вес чаши составит десятки или под сотню граммов (не более трети от веса бумаги).

В чаше был налит спирт. Какой крепости и чистоты его умел получать падре Бартоломеу, мы не знаем, но можно реалистично предположить, что это был 90%-й спирт двойной перегонки, известный ещё с XIII в. Спирта нужно было немного. Время разогрева шара до рабочей температуры, как мы ниже увидим, измеряется обычно десятками секунд, и Бартоломеу из своих предварительных опытов должен был это знать. Предположим, он рассчитывал на τ секунд горения. Из Википедии можно узнать, что скорость сгорания спирта на воздухе равна 37 г/(м²•сек); однако в специальной литературе* указывается, что такая скорость выгорания характерна для вращающегося (смерчевидного) пламени, а при горении этанола в спокойной атмосфере (что и должно было иметь место в дворцовой зале) скорость выгорания заметно ниже – 14-18 г/(м²•сек). У Бартоломеу спирт был не таким крепким и чистым, как у современных исследователей, поэтому примем значение чуть ниже среднего, а именно 15 г/(м²•сек). При плотности 90%-ного спирта 0,818 г/мл (8,18•10⁵ г/м³) это соответствует линейной скорости выгорания 15/(8,18•10⁵) ≈ 2/10⁵ м/сек ≈ 0,02 мм/сек. За τ сек. в чашке диаметром d [м] должно было сгореть 90%-ного спирта: (πd²/4)•τ•15/0,9 = 13•d²•τ [г]. Это слой толщиной порядка миллиметра. Но падре вовсе не нужно было скрупулёзно отмерять количество спирта сообразно запланированному времени горения. Он спокойно мог налить и избыток. Спирт просто «зря» горел бы, пока не выгорит этот избыток. Температура в шаре не росла бы, но и не снижалась, речь шла лишь о затяжке волнующего момента взлёта.

________

* А. Ю. Снегирёв, J. A. Marsden. Вращение естественно-конвективного пламени. // Труды 4-й Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-4, 2006 г.), т. 3, с. 309 [http://рнкт.рф/year/2006/lib/3-308.pdf]. В этой работе спирт сжигался в стоящей на полу ёмкости диаметром 60 см.

Спирт всё время горит, и его вес почти линейно убывает со временем. За время горения t [сек] чашка полегчает на 13•d²•t [г], и к этому моменту вес спирта в ней составит:

13•d²•(τ – t) [г].

А вес всей модели (бумага, подвеска, чаша и спирт в ней) к моменту времени t будет равен:

G = 100•π(D² – 0,36•d²) + 2 + 1570•d² + 13•d²•(τ – t) [г].

Теперь разберём процесс нагрева шара. За 1 сек. у нас сгорает 100%-ного спирта:

(πd²/4)•15 = 11,8•d² [г].

Горение происходит по реакции:

C₂H₅OH [1 г] + {0,25H₂O [0,10 г]} + 3O₂ [2,09 г] {+ 11,18N₂ [6,81 г] + 0,13Ar [0,09 г]} =
= 2CO₂ [1,91 г] + 3,25H₂O [1,27 г] {+ 11,18N₂ [6,81 г] + 0,13Ar [0,09 г]}.

Здесь в фигурных скобках помещены те компоненты, которые в реакции принимают участие не химически, а только физически: испаряется вода из 90%-ного спирта (в нём содержится примерно 1 молекула воды на 4 молекулы этанола, отсюда и возникает коэффициент 0,25 в уравнении реакции), а вместе с кислородом неизбежно соседствуют два его основных компаньона по земной атмосфере – азот и аргон (их количества в молях на 3 моля кислорода, вступающего в реакцию, рассчитаны по объёмным долям этих газов в воздухе). В квадратных скобках даны массы каждого компонента в расчёте на 1 г сгоревшего этанола (они рассчитаны по молярным массам). Конечно, тут не вся химия процесса: сгорали ещё и примеси, неизбежно содержавшиеся в тогдашнем спирте, но мы о них ничего не знаем и вынужденно игнорируем. Да и физика тоже не вся, потому что вместе с количеством воздуха, нужным для реакции, не могло не подсасываться в зону горения ещё некоторое избыточное количество воздуха. Увы, и об этом процессе количественных данных я не нашёл. В сущности, нам они и не нужны: с точки зрения энергии реакции, неважно, нагрела она внешний воздух, который с продуктами горения попал в шар, или точно такое же количество воздуха, бывшего в шаре, нагрелось от продуктов сгорания той же энергией реакции.

То, что написано в правой части уравнения, в виде раскалённой смеси газов поступает через отверстие в бумажный шар. Если в дворцовой зале не было сквозняков, то горячий поток поднимался вверх, слегка сужаясь под давлением окружающей более холодной атмосферы, и практически без потерь попадал внутрь шара, а по периметру более широкого отверстия из шара истекал вытесняемый более холодный воздух (защищая края бумаги от возгорания).

Температура горения спирта, как сообщает Википедия, не превышает 900°C. В просмотренных мною научных статьях о горении этанола обычно отмечаются и более высокие температуры, доходящие даже до 1900°C, но эти максимальные значения фиксируются внутри пламени, а в поверхностном его слое толщиной около 1 мм, который и формирует внешнее излучение, наблюдается резкое падение температуры до комнатной; по-видимому, оценка 900°C неплохо характеризует среднюю эффективную температуру пламени с точки зрения энергии его излучения.

Теплота сгорания этанола там же указана в размере 30 МДж/кг.

Эта теплота расходуется на:

а) нагрев и испарение воды, содержавшейся в спирте;

б) разогрев полученной газовой смеси (правой части химического уравнения) до 900°C;

в) тепловое излучение пламени.

Первое слагаемое в этом перечне пренебрежимо мало: 1 г сгоревшего этанола выделяет 30 кДж энергии, а на разогрев 0,1 г балластной воды от 20°C до 100°C и последующее её испарение уходит всего 0,26 кДж, или менее 1% энергии. При нашей точности оценок учитывать такую малость нет смысла.

Излучение происходит с весьма переменной и трудноопределимой площади пламенного горения, имеющей разную температуру в разных зонах. Чтобы хоть как-то оценить его долю, воспользуемся имеющимися экспериментальными данными* (близкими, кстати, к условиям опыта падре Бартоломеу). В опытах Рыжова спирт сжигался в противнях радиусом 0,24 и 0,46 м, стоящих в центре помещения. Первый вариант (противень на полу) считался моделью горения с избытком кислорода, второй (противень на высоте 1,5 м) – с избытком спирта. В первом случае принималось, что на излучение уходит 20% энергии реакции, во втором – 50%. По-видимому, нам ближе первый случай. Может быть, теоретически стоило бы взять не самое крайнее значение 20%, а 25% или 30%. Но нам ведь важно учесть излучение, не участвующее в полезном нагреве. Значит, правильнее будет занижать его долю, так как часть реального излучения через отверстие попадает внутрь шара, а снаружи облучает его оболочку, – и тем самым участвует в полезном нагреве. Не забудем и того, что спирт у Бартоломеу был более разбавленным, чем в современных опытах, температура его горения должна была быть ниже, и это также должно было снижать долю химической энергии, переходящую в излучение. Исходя из этого и примем потери на излучение в размере 20%.

________

* А. М. Рыжов. Математическое моделирование пожаров в помещениях с учётом горения в условиях естественной конвекции. // Физика горения и взрыва, 1991, № 3, с. 43 [http://www.sibran.ru/upload/iblock/0f2/0f28f262f0cb5f83489a08a8ec29fecf.pdf].

Зная, что 1 г сгоревшего этанола выделяет 30 кДж энергии, а у нас (см. выше) сгорает этанола 11,8•d² [г/сек], мы перемножением этих величин находим мощность энерговыделения реакции:

W_хим = 354•d² [кВт],

а полезные 80% мощности, идущие на нагрев газов в шаре (и его бумажной оболочки), составят:

W_нагрев = 0,8•354•d² = 283•d² [кВт].

Мощность, помноженная на время, даёт тепло, а тепло, приложенное к веществу, повышает его температуру. Насколько повышает, это зависит от массы вещества и его теплоёмкости; правда, веществ у нас два, сопоставимых по массе: это воздух внутри шара и бумага, из которой шар склеен (её температура практически равна температуре воздуха внутри). Математически это выразил (через полвека после опытов падре Бартоломеу) шотландский химик Дж. Блэк (Joseph Black, 1728–1799)*:

W_нагрев•dt = (C_{p газ}•M_газ + C_{p бум}•M_бум)•dT,

где dt [сек] и dT [K или °C] – малые интервалы, соответственно, времени нагрева и прироста температуры, M [кг] с соответствующими индексами – массы нагреваемого газа внутри шара и бумажной оболочки, а C_p [кДж/(кг•К)] с такими же индексами – их теплоёмкости.

________

* См. справа на гравюре работы James Heath по портрету кисти Henry Raeburn [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/94/Black_Joseph.jpg].

Теплоёмкость газа в шаре зависит от температуры и от состава газовой смеси (а мы видели, что по мере заполнения шара потоком газов, идущих от пламени, химический состав газовой смеси в шаре будет меняться). Посчитав по теплоёмкостям газов, входящих в правую часть химического уравнения, и их массовым долям величину теплоёмкости газов в восходящем потоке, можно увидеть, что она стабильно выше теплоёмкости воздуха на 7-8%, а в температурном интервале от комнатной температуры до 400°C обе теплоёмкости возрастают на 2-3%. Иначе говоря, вначале в шаре воздух с теплоёмкостью ок. 1 кДж/(кг•К), а в конце – смесь продуктов реакции и воздуха, причём чем выше температура, там больше доля продуктов реакции. В пределе, при температурах, близких к точке возгорания бумаги, теплоёмкость возрастёт примерно на 10%. Можно считать, что в среднем теплоёмкость газовой смеси в шаре линейно зависит от собственной температуры T_ш [K]:

C_{p газ} = 0,959 + 0,00015•T_ш [кДж/(кг•К)].

Теплоёмкость бумаги в разных источниках приводят разную, что и понятно, т. к. бумага бывает разных видов и разной влажности. У сухой бумаги это 1,34 кДж/(кг•К), у не слишком сухой доходит и до 1,5 кДж/(кг•К). Бумага, из которой склеил свой шар падре Бартоломеу, скорее всего, изготовлена была по стандартной тогдашней технологии, из льняного тряпья, гидролизованного известковым молоком, и затем слегка проклеена желатином, теплоёмкость которого более 4 кДж/(кг•К). В составе такой бумаги была велика доля целлюлозы, у которой теплоёмкость равна 1,55 кДж/(кг•К). К тому же хорошо сушить бумагу тогда не умели, её просто на первой стадии отжимали прессом, а дальше по технологической цепочке операций она сохла естественным образом. Исходя из этого, думается, нужно принять её теплоёмкость равной:

C_{p бум} = 1,5 [кДж/(кг•К)].

Масса газа внутри шара, при постоянстве объёма шара и давления в нём (или, что то же, в окружающей его атмосфере), выражается в основном газовом законе через абсолютную температуру газа T_ш [K] и молярную массу газовой смеси μ [г/моль]:

M_газ = M_o•(T_o/T_ш)•(μ_ш/μ_о),

где индексы «0» относятся к массе, молярной массе и температуре в начале нагрева. Модель падре Бартоломеу взлетела на 6-7 м, и на таком малом перепаде высот мы можем спокойно пренебречь изменением давления и пользоваться приведённой формулой. Запуск происходил в августе в Лиссабоне, в дворцовой зале, и можно без большой ошибки принять, что температура T_o там была около 20°C (293 К), и давление с влажностью были близки к нормальным. При таких условиях плотность воздуха равна примерно 1210 г/м³, и, умножив её на объём шара, мы узнаем исходную массу воздуха в нём:

M_o = 1210•πD³/6 = 633•D³ [г].

Молярная масса природного воздуха равна 28,98 г/моль, но если мы разумно предположим, что в дворцовой зале при большом стечении зрителей была несколько повышена доля СО₂, хотя бы на 0,1%, то получим μ_o = 29,00 [г/моль]. Суммы стехиометрических коэффициентов левой и правой частей уравнения нашей реакции равны, соответственно, 15,56 и 16,56, значит, молярная масса газовой смеси, которая попадала в шар, равна μ_ш = 29•15,56/16,56 = 27,24 [г/моль]. Так же, как мы делали с теплоёмкостью, можно без большой ошибки принять, что молярная масса линейно падает с ростом температуры в шаре, и тогда:

μ_ш = 30,36 – 0,0046•T_ш [г/моль].

Подставив значение T_o и выражения для M_o и μ_ш в исходную формулу, получим рабочее выражение для расчёта текущей массы воздуха в шаре M_газ:

M_газ = 1,94•10⁵•D³•(1 – 0,00015•T_ш)/T_ш [г].

Как видно из него, с ростом температуры масса газов в шаре уменьшается, а разница масс и составит подъёмную силу F [г], которая должна превзойти вес конструкции, чтобы модель взлетела:

F = M_o – M_газ = [633 – 1,94•10⁵•(1 – 0,00015•T_ш)/T_ш]•D³ = (662 – 1,94•10⁵/T_ш)•D³ > G.

Правда, в этих рассуждениях мы кое-чего пока не учли. Мы не записали никаких выражений для процесса остывания шара, а ведь практически никакой теплоизоляции у него нет: бумага толщиной в доли миллиметра – это ничто.

Рассмотрим процесс остывания шара. Как только газ внутри шара становится более горячим, чем окружающий воздух, тотчас начинается процесс остывания его через бумажную оболочку. Он идёт параллельно разными способами (о которых падре знать не мог, потому что наука об этом была заложена Биó и Фурье лишь сто лет спустя после демонстрации полёта бумажной «Пассаролы», а затем развивалась многими великими умами в течение всего XIX в. и даже с заходом в XX в.):

________

* [http://epizodsspace.no-ip.org/reyt-all/19/gay-lussac-bio.jpg] (для этой главы в целом стоит отметить, что Биó как раз в то время, когда развивал теорию теплообмена, в 1804 г., совершил полёт на воздушном шаре с Гей-Люссаком в научных целях).

** [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Fourier2.jpg].

а) излучением с поверхности, мощность которого W_{охл изл} [кВт], по закону Стефана–Больцмана 1879–1884 гг., зависит от площади поверхности шара S = πD² [м²], некоторого поправочного коэффициента ε, учитывающего отличие данного материала от абсолютно чёрного тела, и четвёртой степени абсолютной температуры T_ш. Правда, в данном случае следует брать разницу тепловых потоков: от атмосферы к шару и от шара к атмосфере:

W_{охл изл} = 5,67•10^–11•πD²•(ε_ш•T_ш⁴ – ε_атм•T_атм⁴);

________

* [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3f/Jozef_Stefan.jpg].

** [http://c7.alamy.com/comp/B42PWM/boltzmann-ludwig-2021844-591906-austrian-physicist-portrait-19th-century-B42PWM.jpg].

б) теплоотдачей с поверхности к молекулам воздуха (этот механизм называется конвекцией). Существует очень добротная работа С. Варламова*, в которой исследованы эти два процесса охлаждения воздушного шара. С. Варламов последовательно задался двумя альтернативными гипотезами: что преимущественно шар остывает за счёт излучения, и за счёт конвекции. Обе они привели к противоречиям. Отсюда автор делает справедливый вывод, что вклады обоих механизмов по величине сопоставимы. Там же он оценивает ε_ш ≈ ε_атм ≈ 0,5. Учтя это и приняв, как и прежде, что во дворце была комнатная температура (T_атм = 293 K), получим:

W_{охл изл} = 8,9•10^–11•D²•(T_ш⁴ – 293⁴).

________

* С. Варламов. Когда выгоднее путешествовать на воздушном шаре? [http://internat.msu.ru/wp-content/uploads/Когда-выгоднее-путешествовать-на-воздушном-шаре.pdf].

За неимением лучшей оценки, примем, что

W_охл = W_{охл изл} + W_{охл конв} ≈ 2•W_{охл изл} = 1,78•10^–10•D²•(T_ш⁴ – 293⁴).

Получив выражение для W_охл, мы теперь, сочетав его с ранее полученным выражением для W_нагрев, можем составить «настоящий» тепловой баланс для газа внутри шара:

(W_нагрев – W_охл)•dt = (C_{p газ}•M_газ + C_{p бум}•M_бум)•dT_ш.

Я поставил ироничные кавычки, чтобы нам не забыть, сколько мы сделали всяких упрощений и произвольных (интуитивных) предположений по ходу предыдущих рассуждений. Но, с другой стороны, мы делали их не наобум, а каждый раз руководствуясь какой-то здравой логикой. И то, что их много, может быть не минусом, а даже плюсом: разнонаправленные ошибки порою друг друга компенсируют.

Из последнего уравнения можно сравнительно просто найти максимальную температуру, которую может приобрести газ внутри шара. Если W_нагрев = W_охл, то их разность в скобках обратится в нуль, а правая часть может быть нулём, лишь если dT_ш = 0, т. е. рост температуры прекратился. W_нагрев и W_охл у нас выше выражены в конечном счёте через три параметра: D, d и T_ш, так что T_max [K] можно выразить через D и d:

T_max = (293⁴ + 1,59•10¹²•d²/D²)^0,25 ≈ 1123•(d/D)^0,5.

Приближённое выражение даёт несколько заниженные значения, особенно при малых диаметрах чаши (при d/D < 0,25 ошибка зашкаливает за 10 градусов, а при d/D = 0,1 достигает 35 градусов, как видно из диаграммы справа), но зато оно проще в работе, а это иногда важно.

Температура газов в бумажном шаре, конечно, не должна превышать температуру возгорания бумаги (451°C = 724 К, а с разумным запасом безопасности лучше бы на 10-20 градусов пониже, скажем, 707 К). Из условия T_max < 707 следует, что:

d < 0,39•D.

Мы помним, что падре работал на грани риска: две первых его модели сгорели. Либо размер его чаши был весьма близок к предельно допустимому, либо чаша была подвешена слишком близко к шару.

Начнём с первой версии. Приняв, что в его случае d = 0,38•D, мы сможем избавиться от параметра d, и две другие важные для нас величины будут выражаться лишь через диаметр шара D [м], текущее и полное время горения спирта t и τ [сек], и текущую температуру газов в шаре T_ш [K]:

вес конструкции:

G = [(524 + 1,88•(τ – t)]•D² + 2 [г];

подъёмная сила:

F = (662 – 1,94•10⁵/T_ш)•D³ [г].

Эти уравнения могут кое-что поведать нам о том моменте, когда в чаше догорит спирт. При этом, по определению, t = τ, а T_ш = T_max, которую мы, зная отношение d/D = 0,38, можем вычислить по приведённой выше формуле (получается T_max = 698 К, или 425°С). В итоге мы сможем и G, и F, и, что самое главное, их разность, выразить через единственное неизвестное D:

G – F = 524•D² + 2 – 384•D³.

Чтобы шар в этот момент (или ранее) взлетел, нам нужно, чтобы выражение в правой части уравнения стало меньше ноля, т. е. чтобы подъёмная сила горячего воздуха в шаре F превысила вес модели G. На сколько именно превысила, это зависит от наших амбиций. Дело в том, что в первых километрах высоты атмосферы плотность воздуха с высотой меняется почти линейно, а именно, уменьшается на 0,12 г/м³ на каждый метр высоты. Если мы хотим, чтобы шар взлетел на H [м], нам надо, чтобы плотность в нём была на 0,12•H г/м³ меньше, чем в окружающем воздухе. А эту «нехватку плотности», или плавучесть шара, мы можем выразить через отношение F – G к объёму шара πD³/6; отсюда получаем:

F – G = 0,12•H•(πD³/6) = 0,0628•H•D³ [г].

Модель «Пассаролы» взлетела на 20 футов, как на глазок определил очевидец; но, скажем, падре Бартоломеу имел амбицию, чтобы она взлетала на H > 10 м. В таком случае, нужно, чтобы в момент полного выгорания спирта:

F – G > 0,628•D³ [г],

и для нахождения диаметра шара, при котором это случится, нужно решить следующее неравенство:

524•D² + 2 – 384•D³ < –0,628•D³.

Решением этого неравенства будет:

D > 137 см.

(При этом диаметр чаши будет d > 0,38•137 = 52 cм.)

Далее можно заметить, что, задаваясь любым иным отношением d/D (лишь бы в пожаробезопасной области, т. е. не более 0,39÷0,41), мы будем получать похожие неравенства, только с несколько иными коэффициентами (потому что коэффициенты сами зависят от величины d/D), а решая эти неравенства, будем находить для каждого d/D минимальный диаметр шара, при котором взлёт на высоту 10 м становится возможен. Найдя же D_min, мы по заданному отношению d/D определим и d_min, так что в конечном счёте мы в координатах D и d найдём области взлётности, невзлётности и возгораемости, как делали выше в координатах D и Т.

Проделав всё это, мы обнаружим, что самый малый диаметр, обеспечивающий такой взлёт, достигается при отношении d/D = 0,26, и диаметр этот не так уж мал:

D_min = 131,8 см (и d = 34,3 см).

При всех других значениях d/D минимальный взлётный диаметр больше, и чем дальше d/D отстоит от 0,26, тем быстрее возрастает D_min*. Это наглядно видно на рисунке справа**, где область диаметров, обеспечивающих возможность взлёта, закрашена голубым, а в лиловой области, сколько ни жги спирт, шар не взлетит. Отмечу особое коварство шаров, попадающих в ту область, где красная зона покрывает голубое поле. Они взлетают, а вспыхивают уже в полёте, и чем дальше от синей пограничной линии, тем позже это происходит. (В лилово-красном покрытии шар вспыхивает, не успев подняться.) Мы знаем, что первая модель при демонстрации загорелась, не взлетев; вторая же загорелась, едва поднявшись; а третья успешно взлетела на 20 с лишним футов. Вряд ли в каждой модели были разные по размеру спиртовые чаши, и не уверен даже, что сильно различались по размеру шары. Мне кажется, что шар падре, случайно или в итоге долгих проб и ошибок, пришёлся куда-то весьма близко к точке встречи красной, синей и лиловой зон на нашей диаграмме. Тут каждая мелочь (дуновение сквознячка, дефект бумаги, и проч. и проч.) могла легко увести даже практически одинаковую модель в любую из трёх зон. Но это лишь гипотеза.

________

* Варьирование планируемой высоты взлёта H тоже влияет на коэффициент в правой части неравенства и, следовательно, на минимальный взлётный диаметр. Чем выше H, тем больше будет и D_min. Но это влияние не слишком сильное: меняя H на метры, мы изменяем D_min на миллиметры или даже доли мм.

В общем виде, для произвольных δ = d/D и H, коэффициенты неравенства имеют вид:

«524» = 314 + 1457•δ²; «384» = 662•[1 – (1 + 216•δ²)^–0,25]; «0,628» = 0,0628•H. И только 2 = const.

** Кроме вышеуказанных картинок орла и черепахи, использована картинка пылающего шара [http://previews.123rf.com/images/iimages/iimages1303/iimages130302158/18715798-Illustration-of-a-fireball-on-a-white-background-Stock-Photo.jpg].

Но сколько занимает разогрев шара до взлётной температуры? Для ответа на этот вопрос нужно вернуться к уравнению «настоящего» теплового баланса и, пользуясь выписанными выше выражениями, подстановками избавиться в нём от всех величин, кроме двух параметров (D и d, или вместо d более удобное безразмерное отношение δ = d/D) и двух переменных (t и T_ш). После упрощений получится несколько громоздкое дифференциальное уравнение с логической функцией f_t*:

dT_ш/dt = [1,521•δ²•f_t – 0,957•10^–12•(T_ш⁴ – 293⁴)]/[D/T_ш + 0,00253•(1 – 0,36•δ²)],

решением которого будет ещё более громоздкое и совершенно непрактичное в пользовании выражение. Вместо него я просто приведу график, полученный численным решением дифференциального уравнения для двух случаев: самого оптимального, то есть точки минимума на предыдущем графике (δ = 0,26; D = 1,318 м; d = 0,343 м) и заходящего немного, всего на 1% D, от этой оптимальной точки в голубую зону (δ = 0,258; D = 1,330 м; d = 0,343 м). Но при этом я задам ситуацию, когда в первом случае спирта залито на 30 сек. горения, а во втором – на 60 сек. Зная эти расчётные времена τ и находя решением дифференциального уравнения текущие температуры T_ш, мы получаем возможность следить и за динамикой плавучести модели, вычисляя текущие значения G – F**:

G – F = 314•D² + 1457•d² + 2 +13•d²•(τ – t)•f_t – (662 – 1,94•10⁵/T_ш)•D³.

Динамика плавучести также показана на графике:

________

* Эта логическая функция равна 1, пока текущее время t меньше расчётного времени горения спирта τ, и 0, когда t ≥ τ. Её смысл в том, чтобы «выключить» слагаемое мощности нагрева, когда спирт весь выгорит.

** В этом уравнении логическая функция «выключает» слагаемое убыли веса спирта в чаше, когда он весь выгорает.

Мы видим, что температура газов в шаре растёт вначале быстро (в варианте А чуточку быстрее, т. к. шар там чуточку меньше), но уже после 20-й секунды её рост приметно замедляется, и к 30-й секунде температуры всего на ~10°C ниже значений T_max (в вариантах А и В T_max = 309°C и 307°C). Рост подъёмной силы в варианте В дальше происходит уже не столько за счёт роста температуры в шаре, сколько просто за счёт выгорания спирта (облегчение веса шара с 30-й по 60-ю секунду = 60 г, из них за счёт убыли спирта – 46 г). От количества спирта сильно зависит продолжительность полёта, показанная на графике зелёными областями для вариантов А и В.

В варианте А спирта изначально залито на 46 г меньше, на столько же легче конструкция, её взлёт происходит на 25-й секунде, но как только на 30-й секунде сгорают последние капли спирта, 300-градусный шар стремительно начинает остывать, и всего за 1 сек. его плавучесть теряется, и он идёт книзу, пережив свои 6 секунд славы. Ну, или с десяток, если мы учтём, что снижался он не камнем вниз, а более или менее с той же скоростью, как поднимался. (При этом номинально в пиковой точке на 30-й секунде он имел плавучесть, способную поднять его на 160 м над землёй... вот только времени на это катастрофически не хватило!)

В варианте В шар взлетает на 36-й секунде и после выгорания спирта на 60-й секунде теряет всю плавучесть за счёт остывания всего за 1,5 сек. То есть дополнительный нагрев воздуха за счёт добавочных 30 секунд горения спирта продлевает этап остывания до температуры начала снижения всего-то на полсекунды. Правда, за счёт большего разогрева заметно возрастает теоретическая высота максимального подъёма (в варианте В она достигает 295 м), но это параметр номинальный. Такая Н_max, конечно, не может быть достигнута за время подъёма, равное в варианте В всего 25,5 сек. Хотя на несколько десятков метров такой шар, наверное, взлетел бы. И медленное падение с высоты добавило бы ещё немного к его 25,5 сек. славы. В общем, как мы видим, лишние 46 г. спирта дают лишние 19,5 секунд подъёма, а с учётом времени спуска, добавляют ~40–50 секунд пребывания в воздухе. В среднем 1 г спирта ≈ 1 сек полёта, если говорить не об общем весе, а о весе спирта сверх того количества, которое нужно сжечь до момента взлёта шара. Так сказать, спирта «второй ступени» (взлёта).

А что можно сказать о «первой ступени» – разогреве до подъёма? Для любой заданной пары размеров D и d можно, решая дифференциальное уравнение, найти такое количество спирта, при котором в момент его выгорания плавучесть (G – F) только-только станет равна нулю. Конструкция почти взлетит, не хватит буквально капельки горючего, чтобы плавучесть зашла в отрицательную (зелёную) зону. Кривая не пересечёт ось, а лишь клювиком коснётся её. Сколько граммов спирта для этого понадобится и сколько времени он будет гореть, показано ниже на примере двух примечательных по-своему выборок. Выборка по отношению d/D = 0,26 – это область самых минимальных значений D, какие теоретически возможны. Она удобна изготовителю шара с конструктивной точки зрения. А выборка по отношению d/D = 0,38 – это область на грани фола, очень близко к зоне возгорания бумаги. Она потенциально может обеспечить быстрейший взлёт модели.

Сколько ни жечь спирт, T_max, строго говоря, никогда не будет достигнута, к ней лишь можно бесконечно приближаться. Математическая природа нашего дифференциального уравнения такова, что на финише процесса нагрева разница T_max – T_ш ведёт себя экспоненциально, что хорошо видно на графике справа, где в полулогарифмическом масштабе показано, как меняется |dT_ш|/dt в зависимости от времени после 15-й секунды нагрева. В варианте А спирт кончился сравнительно рано, когда температура росла ещё на градусы в секунду, но зато в варианте В мы видим, что после 50-й секунды горения рост температуры падает до сотых долей градуса в секунду. Видимо, в реальных условиях температура в шаре будет останавливаться где-то около T_max – 10 [К]. (Хотя при расчётах некоторых экзотических вариантов у меня получалось приблизиться к T_max и на 2–3 градуса.) Остывание горячего шара начинается со скоростью десятки градусов в секунду, но всего за несколько секунд скорость падает до градусов в секунду, а затем и того ниже.

Итак, 1) диаграмма с орлом и черепахой позволяет сразу узнать, взлетит вообще или нет шар такого-то диаметра D_i с блюдом такого-то диаметра d_i.

2) Далее можно поделить d_i/D_i и посмотреть, как бы пролегла соответствующая им кривая на графиках «первой ступени» (видя, как лежит кривая для d/D = 0,26 и для d/D = 0,38, вы ведь примерно проведёте кривую для, например, d_i/D_i = 0,3?). Поскольку D_i вы при этом знаете, то и узнаете, сколько примерно спирта вам надо залить в чашу для отработки «первой ступени» (правый график) и сколько примерно секунд он будет гореть (левый график).

3) Затем добавьте ещё по грамму спирта на каждую секунду собственно полёта («вторая ступень» = подъём + «третья ступень» = спуск), и

4) можете приступать к сборке и заправке.

Или, 5) если что-то в результате вас не устроило, задайтесь другими D_j и/или d_j и повторяйте процедуру, пока не будуте удовлетворены.

Что из этого мог знать падре Бартоломеу? Первые же пробные опыты могли показать ему существование зоны воспламенения его бумажной модели. Законы расширения газов под действием температуры были открыты лишь веком позже, так что расчётом он размеры своей конструкции получить не мог. Но, будучи изобретательным от природы, он вполне мог сообразить подвешивать шар на коромысельных весах и, разводя под ним огонь, примерно изучать, на сколько облегчается его вес при разных размерах шара и разных режимах горения. (Похожую схему предложил через 75 лет Кавалло, см. рис. справа*.) Весы непременно показали бы ему, как быстро горячий шар остывает, что тотчас привело бы его к выводу, что спирта жалеть не надо. Весьма вероятно, что он сообразил бы и насчёт интенсивности разогрева: не просто надо было лить в чашу много спирта, но и площадь пламени максимально увеличивать, причём сообразно диаметру шара. (Больше площадь остывания – значит, и площадь пламени [= диаметр чаши] должна быть больше). В эпоху, когда люди отапливались очагами, это было по-житейски очевидно.

________

* Опыт с весами, илл. из кн.: T. Cavallo. The history and practice of aerostation. L., 1785, pl. I, fig. 1 [http://www.e-rara.ch/zut/content/zoom/3007302].

Методом проб и ошибок он мог более или менее если не картографировать, то хотя бы составить некое впечатление о зонах взлётности, невзлётности и воспламеняемости, которые мы выше обозначали на диаграммах. А если он читал книгу падре Лана, о которой здесь написано достаточно, или сам повторил аналогичный ход мысли, то вполне мог знать, что для достижения эффекта за счёт архимедовой силы надо увеличивать диаметр шара. Плавучесть при этом растёт кубично, а вес оболочки квадратично, и при большом D плавучесть всегда победит. Если, конечно, хорошо греть шар.

Но с увеличением диаметра бумажного шара стремительно, если не сказать фатально растут технические сложности: как его склеить? как с ним обращаться, чтобы он не смялся, не порвался, не сложился? как держать над чашей, пока горит спирт «первой ступени»?..

Минимальный диаметр шара, для которого удалось бы разогреть газ внутри до температуры подъёма, по нашим рассуждениям, лежит в районе 1,4 м, и то, если падре Бартоломеу благодаря удаче или кропотливому перебору вариантов попал в голубой зоне не очень близко и не очень далеко от граничной линии и не очень далеко от оптимального d/D = 0,26. У меня вызывает большие сомнения, реально ли было склеить такой изрядный шар из бумаги, даже и плотностью 100 г/м², без каркаса. Посмотрите на него в реальных пропорциях к человеческой фигуре среднего роста*, и вы, наверное, со мной согласитесь.

________

* В этом коллаже я использовал: гравюру с видом лаборатории алхимика (арабского, Al Razi, так уж вышло) [http://www.grouporigin.com/clients/qatarfoundation/photos/chapter2/photo_22_big.jpg] и гравюру с абстрактным иезуитом [http://library.depaul.edu/about/library-news/full-text-blog/PublishingImages/svrl44b.jpg].

Давайте-ка посчитаем, что может дать каркас. Вес шара G уменьшится на ~100•D² при оклейке каркаса бумагой типа espagnol или даже на ~180•D² при оклейке бумагой типа couronne très mince и прибавится в обоих случаях на ~50•D (как эти оценки получены, см. выше в сноске «Каркас» после первой диаграммы с орлом и черепахой). Это изменит выражение для того неравенства, с помощью которого мы находим границу, делящую «плоскость диаметров» на зоны лётности, нелётности и воспламенения. Неравенство для указанных двух сортов бумаги примет вид, соответственно:

(209 + 1457•δ²)•D² + 50•D + 2 – 662•[1 – (1 + 216•δ²)^–0,25]•D³ < –0,0628•H•D³;

(129 + 1457•δ²)•D² + 50•D + 2 – 662•[1 – (1 + 216•δ²)^–0,25]•D³ < –0,0628•H•D³.

Результаты их решения (для того же H = 10 м) показаны на графиках выше. Как и следовало ожидать, этот вариант выглядит гораздо реалистичнее. Для бумаги типа espagnol лётная область проникает теперь до 1,1 м, и в ней есть достаточно приемлемая зона около «дна» синей линии разграничения, где диаметр шара порядка 1,15÷1,20 м, а чаши – порядка 20÷45 см. Для бумаги типа couronne très mince лётная зона опускается ещё на 20÷23 см ниже, достигая диаметров шара 90÷95 см и ниже, а чаши – 15÷35 см. Такую конструкцию из лёгкой бумаги со шпоновым каркасом технологически не так сложно изготовить, даже кустарными средствами, и она не кажется заведомо самообрушающейся. И такая чаша (или, скорее, плоское блюдо) из оловянной фольги толщиной 0,25 мм не кажется фантастикой: такое, пожалуй, можно сформовать и из пищевой алюминиевой фольги, у которой толщина составляет сотые доли мм.

Не нужно переоценивать истинность всех полученных выше значений, при том количестве условностей и упрощений, которые мы делали в исходных постулатах и рассуждениях. В реальности и численные коэффициенты, и сам вид многих уравнений наверняка были иными*. Лучшее, на что можно надеяться, – это на то, что мы установили некоторые общие закономерности:

– падре Бартоломеу Лоуренсу мог изготовить бумажный шар (скорее всего, на внутреннем каркасе), нагреваемый от горящего в плоскодонной чаше спирта;

– диаметр шара был, очевидно, порядка 1÷1,5 метров, а чаша была в 2,5÷4 раза меньше;

– разогрев занимал несколько десятков секунд, а высота подъёма могла бы составить как минимум десятки метров;

– расход спирта был невелик, порядка десятков граммов;

– к размерам шара и чаши и весу спирта изобретатель, очевидно, пришёл путём проб и ошибок; возможно, интуиция помогла ему сократить этот тернистый путь.

________

* Что говорить, если, пройдясь по тексту в январе 2017 г., я обнаружил у себя в первоначальном варианте и ошибки в формулах (к счастью, мелкие, внесшие ~0,1% погрешности, но это уж просто повезло, а ведь мог ошибиться и куда сильнее!), и ляпы на графиках, и неуклюжести изложения...

Падре Бартоломеу было куда труднее, чем мне. Он не имел почти никаких теоретических путей решения своих проблем (в лучшем случае он мог кое-что методическое и конструктивное почерпнуть в книге Ф. Лана, но она к началу XVIII в. уже была редким и подзабытым изданием; впрочем, у иезуитов была отлично развита система пропаганды книг своих авторов). К услугам падре Бартоломеу не было ни результатов научных открытий последующих трёх веков, ни всевозможных справочных данных и онлайн-сервисов из Сети, ни компьютера с Open Office и GIMP, легко решающего сложные уравнения и строящего графики. И всё-таки падре победил! Не сплоховал и художник Перейра, изобразивший в просвещённом, но многое забывшем XX веке как раз примерно метровый шар (правда, зря нагрузив его металлическим обручем) и как раз примерно 40-сантиметровую чашу (правда, сделав её чересчур выпуклой, тогда как нужна была плоскодонка, чтобы спирт растёкся по всей площади). Он не забыл и бутыль со спиртом, из которой где-то как раз на три пуска и отлито спирта, а книга, лежащая рядом с расчётами и угольником, возможно, и есть сочинение Ф. Лана.

Я уже несколько недель как завершил правку и выложил это приложение в Сеть, как вдруг наткнулся в ней же на замечательный источник, описывающий во всех подробностях (по-видимому, по неоднократно цитированной выше книге Кавалло*) технологию запуска небольших бумажных воздушных шариков на спирту в конце 18 века. Это, конечно, далеко от времён падре Бартоломеу, но зато вы сможете оценить и изобретательность, и предусмотрительность наших предков, и ароматный русский язык автора 18 века, – и то, всё ли выше смоделировано достаточно адекватно.

________

* T. Cavallo. The history and practice of aerostation. L., 1785. О Т. Кавалло см. выше.

«В больших машинах, по совету Каваллову*, держись всегда шарообразного вида; в разсуждении же малых, только для увеселения спускаемых шариков, легче делать средину цилиндрическую, а концы конусами; ибо для этой формы модель не нужна, ни многосложные куски. Отсеки кегля [вершина, кончик. – Е. Ш.], к получению устья, и в оном укрепи проволочной обручик с перекрестною проволокою; а на этом перекрестке прикрепи к проволоке хлопчатой бумаги, или овечей шерсти, смоченной в водке.

Для маленьких аэростатoв берут тонкую и рухлую [рыхлую, неплотную. – Е. Ш.] бумагу, а для имеющих больше двух футов в поперечнике лучшую писчую бумагу. Таковых шариков, коих средина цилиндром или валом, концы же острыми кеглями, а других, в коих огонь действует, тупыми кеглями, потреб-[с. 479:]но два фута [~62 см] в поперечнике и три фута [~93 см] вышины. Устье должно быть девяти дюймов [~23,5 см] в поперечнике, с проволочным обручиком, в иглу толщиною и с перекрестною проволокою. Четыре перпендикулярно утвержденных проволочки составляют подножие для волны [овечьей шерсти. – Е. Ш.] со спиртом, которой потребен кусок в куриное яицо величиною.

Сперва расправь аэростат рукою или палочкою, опускай на нитке поодаль от себя сверху вниз, чтоб он от воздуха надулся; обмочи волну в хорошую водку, взоткни на проволоки, но так, чтоб водка на бумагу не капала; зажги водку сверточком бумаги; от сего воздух в шарике утончает, и поднимается он на воздух. Кеглевое острие отдаляет шар от огня. Все огненные шары, или Монтголфиеры, восходят посредством сования или гнетения, совершаемого перпендикулярно воздухом от огня утонченным, в верхнюю часть машины, и этот столп горячего воздуха в продолговатoм шаре, т. е. в сфероиде бывает больше, нежели в шаре. Поелику все теснение простирается вверх, то верхнюю часть должно делать толще и способнее к выдерживанию огня. <...>

[c. 481:] Из опытов Кавалловых оказывается, когда маленькие воздушные шарики к огню привесить к чашкам весов, и силу их испытывать в другой чашке положенным весом, и когда винной спирт горит, что не больше половины обыкновенного воздуха сильнейшим огнем, которой они выдерживают, можно выгнать. Следственно и из больших воздушных шаров, огнем наполняемых, под которыми в соразмерности к сему нельзя развесть столько сильного огня, никогда нельзя выгнать утончением большe трети обыкновенного воздуха. По сему восходящую силу, чрез таковое утончение воздуха, можно определять по полуунцу весом на каждый кубический фут, т. е. шестую часть тягoсти обыкновенного воздуха [~0,2 г/л]»*.

________

* Открытые Тайны древних магиков и чародеев, или волшебные силы натуры, в пользу и увеселение употребленные. Перевод [В. А. Лёвшина] ... выбором из Немецкой книги ... г. Галле. Ч. 2-я. М., 1799, сс. 478–479, 481 [https://books.google.ru/books?id=vJ8ZAAAAYAAJ].

2.
Как был открыт универсальный газовый закон
How the universal gas law was established

Хотя и алхимики и первые химики довольно давно освоили и разные реакции с выделением газов, и процессы испарения и конденсации разных жидкостей, до 1760-х гг. преобладало мнение, что все эти пузырьки и пары̀ – либо просто воздух, либо воздух с какими-то примесями (когда субстанция обнаруживала явную непохожесть на воздух: например, не поддерживала дыхания или горения, а то, наоборот, загоралась или взрывалась)*. Так что объект пневматических исследований был один.

________

* Можно тут вспомнить напечатанную в 1750 г. диссертацию Ломоносова «О действии химических растворителей вообще», где говорится об опыте начала 1740-х гг. по растворению медных монеток в азотной кислоте («селитряном спирте») [http://www.runivers.ru/bookreader/book192825]. Он собирал выделяющийся газ (это, как мы сейчас знаем, были окислы азота) в бычий пузырь, который в конце 15-минутного опыта «очень надулся воздухом, вышедшим из металла и спирта. Перевязав пузырь над горлом сосуда ниткою, я снял его со склянки и не сомневался, что он наполнен настоящим воздухом, ибо после сжатия пальцем пузырь снова приобретал прежнюю фигуру; положенный в снег, он сделался более вялым, а при приближении к печи снова надулся; проколотый иглою и сжатый, он выпускал струю воздуха, которая приводила в движение лёгкие предметы и пламя свечи» (§ 25, пер. с лат. Б. Н. Меншуткина в Полн. собр. соч., т. 1, М.–Л., 1950, с. 359). В диссертации 1745 г. «О металлическом блеске» он писал: «... при растворении какого-нибудь неблагородного металла, особенно железа, в кислотных спиртах из отверстия склянки вырывается горючий пар, который представляет собою не что иное, как флогистон, выделившийся от трения растворителя с молекулами металла и увлечённый вырывающимся воздухом с более тонкими частями спирта» (§ 12, пер. с лат. Б. Н. Меншуткина, ibid., с. 399), – а ведь изучи он этот «флогистон» лучше, и открыл бы водород на 20 лет раньше Кавендиша...

Первый газовый закон, что при постоянной температуре объём, занимаемый газом, обратно пропорционален его давлению, V ~ 1/P, был открыт – или, скажем, был начат открываться – ок. 1661 г. По тогдашним понятиям, частицы воздуха были упруги (ἐλατγ̀ρ или spring), и, по аналогии с пружинами, подразумевалось, что при сжатии и растяжении они могут вести себя по-разному, так что области давлений выше и ниже атмосферного рассматривались отдельно.* Вот как трактовал термин «spring» Р. Бойль (Robert Boyle, 1627–1691), признанный авторитет в пневматике**, в своей книге «Новые Опыты...»: «... наш Воздух либо составлен, либо наполнен частицами такой природы, что в случае, когда они стиснуты или сжаты весом возлежащей части Атмосферы, или любого иного Тела, они стремятся, со всем, что в них заложено, освободить себя от этого давления, сопротивляясь против прилежащих Тел, кои содержат их стиснутыми»****. Можно даже сказать, что это зародыш первого газового закона. Но зародыш на очень ранней стадии. Бойлю было тогда около 33 лет, и занятно, что почти все открытия в области газовых законов будут сделаны 30–40-летними учёными. Хотя Гей-Люссак внёс свой вклад в 24 года, Гук около 26 лет, а Ламберт построил шкалу абсолютных температур за год до смерти, в 48 лет. При том только он да 42-летний Амонтон умерли рано, а остальным бдения в лабораториях, сверх всякой медицинской меры насыщенных ртутными испарениями, словно бы вместо иссушения здоровья прибавляли творческих и жизненных сил. Да, титаны были, что говорить!

________

* См. задиристую, достаточно неточную, но во многом информативную статью Дж. Агасси: Joseph Agassi. Who discovered Boyle's law? // Stud. Hist. Phil. Sci., v. 8, 1977, pp. 189-250 [http://www.tau.ac.il/~agass/joseph-papers/boyle-who.pdf] (это полный текст и далее цитируется он); переизд.: Joseph Agassi. Science and Its History: A Reassessment of the Historiography of Science. 2008 [https://books.google.ru/books?id=HZkKgGOq6YEC].

** Бойля в известном смысле можно назвать отцом всей химии, т. к. это в его книге 1661 года «Скептический Химик, или Химико-Физические Сомнения и Парадоксы, Касающиеся Алхимических Принципов, Обыкновенно именуемых Гипостатическими; Ибо сии принято Заявлять и Отстаивать в Сообществе Алхимиков» («The Sceptical Chymist or Chymico-Physical Doubts & Paradoxes, Touching the Spagyrist's Principles Commonly call'd Hypostatical; As they are wont to be Propos'd and Defended by the Generality of Alchymists») впервые развенчана алхимическая систематика четырёх элементов и трёх химических начал.

*** Портрет работы Johann Kerseboom 1689 г. (здесь омоложен к 1660-м гг.) [https://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Boyle#/media/File:The_Shannon_Portrait_of_the_Hon_Robert_Boyle.jpg].

**** «... our Air either consists of, or at least abounds with, parts of such a nature, that in case they be bent or compress'd by the weight of the incumbent part of the Atmosphere, or by any other Body, they do endeavour, as much as in them lies, to free themselves from that pressure, by bearing against the contiguous Bodies that keep them bent» (R. Boyle. New Experiments Physico-Mechanicall Touching the Spring of the Air and its Effects. L., 1660, p. 22 [http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/MPIWG:SUV5ZB7D]).

А сам закон, возможно, раньше других обнаружили первый избранный член Королевского научного общества Г. Пауэр (Henry Power, 1623–1668) и его друг, состоятельный учёный-любитель Р. Таунли (Richard Towneley, 1629–1707). (Пауэр был врачом семейства Таунли.) После ряда опытов по измерению давления атмосферы на разной высоте, проведённых ими, под ошеломляющим впечатлением* от «Новых Опытов...» Бойля, 27 апреля 1661 г. с барометром Торричелли на ланкаширском холме Пендл-Хилл высотой ок. 400 м*** ими была подмечена закономерность изменения объёма воздуха в зависимости от давления.

________

* Вот начало 8-й главы второй книги Пауэра:

(Henry Power. Experimental philosophy, in three books containing new experiments microscopical, mercurial, magnetical : with some deductions, and probable hypotheses, raised from them, in avouchment and illustration of the now famous atomical hypothesis. L., 1664 [1663], pp. 121–122 [http://quod.lib.umich.edu/e/eebo/A55584.0001.001/1:9?rgn=div1;view=fulltext]).

** [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Pendle_Hill_and_the_Ribble_Valley_-_geograph.org.uk_-_72304.jpg].

*** Кстати, не только их осенило на этом холме: девятью годами раньше там Дж. Фокса посетило видение, в результате которого он основал церковь квакеров (здесь и далее сведения, приводимые без ссылок, собраны в англ. статьях Википедии).

Таунли состоял в переписке с Бойлем, который в 1660-х гг. был, возможно, «важнейшим интеллектуалом Европы»* и тогда же познакомил его с их находкой, а, возможно, и с черновиком книги, которую писал об их опытах Пауэр**. Новость пришлась кстати, Бойль как раз готовил второе издание «Новых Опытов» (1662 г.), пополненное большой частью «Защита», где он полемизировал со своим критиком Линусом. В 5-й главе II части «Защиты», отвечая на сомнения Линуса в том, что вес воздуха способен уравновесить столбик ртути в 29 дюймов (= 1 атм.), Бойль сообщает о своём (с ассистентом) новом опыте по количественному измерению сжимаемости воздуха, не без гордости отмечая его важность, новизну и сложность (опыт проводился в J-образной трубке, в глухом коротком колене которой сжимался воздух под давлением всё большего столба ртути, наливаемой в высокое колено). Он приводит таблицу из 25-ти замеров, досконально описывает методику опыта, вплоть до применения очков (Бойль был сильно подслеповат), и из п. 6 мы узнаём, что экспериментаторы исследовали, как на объём предельно сжатого воздуха влияет охлаждение мокрой льняной салфеткой и нагрев пламенем свечи. В первом случае Бойль отмечает незначительное сжатие, а во втором – более заметное расширение; от продолжения опыта их остановило опасение, что стекло от нагрева треснет. Будь тогда более развита термометрия (а она в 1660-х делала ещё первые шаги и не умела замерять температуру внутри малого коленца узкой трубочки с воздухом), Бойль мог бы открыть и второй газовый закон.

________

* «the most important intellectual in Europe» (J. Agassi, 1977, op. cit., p. 17).

** ibid., p. 39.

Заключив корректным разбором неизбежных погрешностей измерения и оговорив, что до будущих опытов он не рискует умозаключить, универсален ли открытый закон для случаев как сжатия, так и расширения, Бойль формулирует то, что установлено данным опытом: «... из сего очевидно, что коли обычный Воздух, будучи сокращён до половины его обыкновенного размера, обретал почти ровно вдвое сильнейшую Упругость, нежели имел до того; то сей таково сжатый Воздух, будучи дальше утиснен в половину сего малого пространства, обретал от сего Упругости примерно ещё столько же, сколько уже имел, а следственно вчетверо сильнее, чем обычный Воздух. И нет причины усомниться, что, будь у нас в распоряжении большее количество Ртути и зело прочная Трубка, мы могли бы дальнейшим сжатием заключённого Воздуха заставить оный уравновесить давление и много более высокого и тяжёлого Цилиндра Ртути. Ибо никто, верно, покуда не знает, насколько близко способен может быть Воздух к бесконечному сжатию, если сжимающая сила будет правильно возрастать»*. Это место обычно и цитируют как первый газовый закон, или закон Бойля. И в области высоких давлений его приоритет несомненен: он первым поставил задачу, придумал установку, проделал опыт, дал ему пусть описательно, но вполне понятную математическую форму, и, наконец, первым опубликовал эти результаты.

________

* «... by it 'tis evident, that as common Air when reduc'd to half its wonted extent obtained near about twice as forcible a Spring as it had before; so this thus-comprest Air being further thrust into half this narrow room, obtained thereby a Spring about as strong again as that it last had, and consequently four times as strong as that of the common Air. And there is no cause to doubt, that if we had been here furnisht with a greater quantity of Quicksilver and a very strong Tube, we might by a further compression of the included Air have made it counterbalance the pressure of a far taller and heavier Cylinder of Mercury. For no man perhaps yet knows how near to an infinite compression the Air may be capable of, if the compressing force be competently increast» (R. Boyle. New Experiments Physico-Mechanicall Touching the Spring of the Air and its Effects. L., 1662 [A Defence Of the Doctrine touching the Spring and Weight Of the Air, pt. II, chap. V], p. 62 [https://books.google.ru/books?id=T6FfUtdOB9kC]).

Далее Бойль описывает с такой же тщательностью свой опыт, продемонстрировавший справедливость закона и при разрежении воздуха, но при этом он пальму первенства отдаёт другим, а за собой фактически оставляет лишь получение более полного и методически выверенного опытного подверждения того, что он именует «гипотезой (предположением, теорией) Таунли»: «... я с готовностью признáю, что я ещё не свёл опыты, кои я проделал по измерению Расширения Воздуха, к какой-либо определённой Гипотезе, когда сей проницательный Джентльмен М-р Ричард Таунли имел удовольствие сообщить мне, что, убедясь, чрез изрядное чтение моих Физико-Механических Опытов, что причиною сего была Упругость Воздуха, он стал искать (и я желаю, дабы в подобных попытках другие проницательные мужи следовали бы его примеру), как бы дополнить то, что я пропустил, касательно сведения к точной оценке, сколько разреженный Воздух теряет своей Упругой силы, по измерениям его Расширения. Он добавил, что начал излагать то, что у него набралось с сею целью, в короткое Рассуждение, коего начало он позже удостоил меня удачи показать, от чего во мне усилилось Любопытство увидеть его завершённым. Но, поскольку я и не знаю и (по причине изрядного расстояния между нашими местами жительства) не имею сейчас возможности уточнить, найдёт ли он подходящим прибавить своё Рассуждение к нашему Приложению, или опубликовать его самому, или ещё что-либо; и поскольку он, доколе я знаю, ещё не заполучил подходящих Стекольных изделий, чтобы сделать хоть сколько точную Таблицу Степени убывания силы разреженного Воздуха; то наш настоящий план побуждает нас представить Читателю нижеследующее [результаты собственных опытов. – Е. Ш.], в каковом я имел помощь от того же самого лица, кое я упоминал в предыдущей Главе как автора некоторых записок о Разрежении: его я весьма кстати здесь упоминаю в сей связи, потому что, когда он впервые услышал от меня о предположениях М-ра Таунли касательно пропорции между потерею Воздухом своей Упругости и Разрежением, он сказал мне, что годом ранее (вскорости после публикации моего Пневматического Трактата) делал Наблюдения с тою же самою целью, каковые, как он признал, весьма хорошо сходились с Теорией М-ра Таунли: И так же сходились (как их Автор имел удовольствие мне рассказать) несколько Испытаний, сделанных примерно тогда же нашим Благородным Искусником и видным Математиком Лордом Браункером, от коего дальнейшего Вникания в сей предмет, если его обстоятельства позволят ему таковое осуществить, Любознательный может вполне надеяться дождаться чего-нибудь весьма точного»*.

________

* «... I shall readily acknowledge that I had not reduc'd the tryals I had made about measuring the Expansion of the Air to any certain Hypothesis, when that ingenious Gentleman Mr. Richard Townely was pleased to inform me, that having by the perusal of my Physico-Mechanical Experiments been satisfied that the Spring of the Air was the cause of it, he had endeavoured (and I wish in such attempts other ingenious men would follow his example) to supply what I had omitted concerning the reducing to a precise estimate how much Air dilated of it self loses of its Elastical force, according to the measures of its Dilatation. He added, that he had begun to set down what occurred to him to this purpose in a short Discourse, whereof he afterwards did me the favour to shew me the beginning, which gives me a just Curiosity to see it perfected. But, because I neither know, nor (by reason of the great distance betwixt our places of residence) have at present the opportunity to enquire, whether he will think fit to annex his Discourse to our Appendix, or to publish it by it self, or at all; and because he hath not yet, for ought I know, met with fit Glasses to make an any-thing-accurate Table of the Decrement of the force of dila[p. 64:]ted Air; our present design invites us to present the Reader with that which follows, wherein I had the assistance of the same person that I took notice of in the former Chapter, as having written something about Rarefaction: whom I the rather make mention of on this occasion, because when he first heard me speak of Mr. Townley's suppositions about the proportion wherein Air loses of its Spring by Dilatation, he told me he had the year before (and not long after the publication of my Pneumatical Treatise) made Observations to the same purpose, which he acknowledged to agree well enough with Mr. Townley's Theory: And so did (as their Author was pleased to tell me) some Tryals made about the same time by that Noble Virtuoso and eminent Mathematician the Lord Brouncker, from whose further Enquiries into this matter, if his occasions will allow him to make them, the Curious may well hope for something very accurate» (ibid., pp. 63–64).

У. Браункер (William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker, 1620–1684), президент Королевского общества и исследователь цепных дробей, в нашей истории больше не проявится, но дадим его портрет, раз он был близко к открытию первого газового закона; отчего не упомянут оказался Г. Пауэр, историки в основном согласились: просто случайно; переписка шла с Таунли, а тот (без умысла, просто в том веке иначе, чем сейчас, относились к вопросам приоритета), возможно, или умолчал о своём друге или недостаточно осветил его роль, – вот и оказался как бы единственным автором гипотезы (да мы ведь, собственно, и не знаем ничего о «распределении ролей» в паре Пауэр–Таунли). Сам Таунли относился к этому казусу слегка иронично, в одном письме 1672 года, когда Пауэра уже давно не было в живых, он выразился так: «... гипотеза (которую М-р Бойль имел удовольствие присвоить мне) о силе воздуха, сжатого и разрежённого, преуспела при глубоких погружениях столько же, как и при том, что подвергал испытанию я, и так же направляет ныне учёные умы к дальнейшим предположениям, как прежде меня к написанию нескольких вещиц (из коих нечто я тогда показал М-ру Бойлю)»**.

________

* [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/William_Brouncker%2C_2nd_Viscount_Brouncker_by_Sir_Peter_Lely.jpg].

** «... the hypothesis (which Mr. Boyle was pleased to own as mine) about the force of air, condensed and rarified, both succeed as well in deep immersions, as in those I made trial, and that it both administer now to the learned matter of further speculation, as formerly it did to me of writing some few things, (of which I then showed Mr. Boyle)» (J. Agassi, 1977, op. cit., p. 42).

Бойль в книге 1662 года упоминает об опытах Пауэра и Таунли ещё несколько раз, в остальных случаях – как о независимом подтверждении важного для него опыта Паскаля о падении давления с высотой: в описании своего Первого Опыта («Один Учёный Муж немного позже сообщил мне, что большой Искусник, наш общий друг, проделал, с не меньшим успехом, тот же Опыт у подножья и на вершине одной Горы на западе Англии»*); в 4-й главе I части «Защиты» («Я могу подтвердить сии Наблюдения [опыт Паскаля на горе в Оверне. – Е. Ш.] ещё двумя, сделанными на далёких Холмах  в  Англии:  одним,  каковое  я  приобрёл  от  известного Искусника М-ра Ф. Болла, коего я просил проделать сей Опыт на Горе в Девоншире, в краю, где он обитает; и другим, проделанным в Ланкашире прозорливейшим Джентльменом М-ром Рич. Таунли <...> и другими остроумнейшими Особами, кои соучаствовали в сём Испытании»**); а один раз упоминает Г. Пауэра и по имени, приводя отрывок из свежего письма «Трудолюбивого Доктора (коий, говорят, имел любопытство воспроизвести многие из Опытов с нашим Насосом)» о новых замерах давления на холме Галифакс 15 октября 1661 г. и поместив даже рисунок его водяного барометра (Weather-glass, «Погодной склянки»: см. справа)***. В таком же виде всё было переиздано 20 лет спустя.****

________

* «And a Learned Man a while since inform'd me, That a great Virtuose, friend to us both, hath, with not unlike success, tried the same Experiment in the lower and upper parts of a Mountain in the west of England» (цит. по переизданию: R. Boyle. New Experiments Physico-Mechanical...L., 1682, p. 18 [http://quod.lib.umich.edu/e/eebo/A29007.0001.001/1:6.1?rgn=div2;view=fulltext]).

** «I can confirm these Observations by two more made on distant Hills in England: the one of which I procur'd from that known Virtuoso Mr. F. Ball, whom I desir'd to make the Experiment at a Mountain in Devonshire, on the side whereof he dwelt; and the other made in Lancashire by that ingenious Gentleman Mr. Rich. Townley <...> and divers ingenious Persons that assisted at the Tryal» (R. Boyle. New Experiments Physico-Mechanicall, Touching the Spring of the Air, and its Effects, vol. 2: A Defence Of the Doctrine touching the Spring and Weight Of the Air [chap. IV], L., 1662, p. 50 [https://books.google.ru/books?id=T6FfUtdOB9kC]).

*** «Industrious Physician* (who is said to have had the curiosity to try over again many of the Experiments of our Engine)»; звёздочка ведёт у Бойля к сноске: «* Dr. Hen. Power» [ibid., p. 55–56]; илл. взята с вкладки между стр. 50/51.

**** Переизд.: R. Boyle. New Experiments Physico-Mechanical, Touching the Spring of the Air, and its Effects, vol. 2: A Defence Of the Doctrine touching the Spring and Weight Of the Air [chap. IV], L., 1682, pp. 48–49, 53–54 [http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/5039046].

Судя по тому, с каким почтением упоминаются и Бойль и Таунли в «Опытной Философии» Пауэра, датированной 1664 г. (а фактически вышедшей в трёх книгах в 1663 г.), никакой обиды между ними не пролегло. Во второй книге (о «ртутных», т. е. барометрических опытах) содержалось изложение найденной закономерности, предлагалась её математическая форма (пропорция) и подчёркивался её универсальный характер: «Итак, нам предстают четыре члена Пропорции, и если известны любые три, вы можете вывести четвёртый, посредством Конверсии, Транспозиции и Разделения оных. Засим подобными Аналогиями вы можете предсказывать значения, кои воспоследуют во всех Ртутных Опытах, и заранее предъявлять их, посредством расчёта, прежде чем Опыт явит их чувствам»*. Это самая настоящая формулировка закона, причём, заметьте, Пауэр не ограничивается случаями разрежения, он пишет о «всех Ртутных Опытах». Ключевую роль для понимания этого места (опыты 9–11, pp. 126–130) играет схема прибора, которую, к сожалению, единственная найденная мною онлайн-публикация книги Пауэра не включает. Поэтому не буду цитировать, а лишь изложу смысл, тем более, что и среди специалистов есть мнение (C. Webster), что это место книги Пауэра и темновато (cryptic) и испорчено типографскими опечатками**. Пауэр приводит таблицу данных об изменении объёма воздуха и высоты столбика ртути в барометре (p. 129). Таблица (весьма скромная по сравнению с подобными таблицами у Бойля) показывает более или менее пропорциональные ряды значений. Замечу, что Пауэр описывает заметные перепады температур на вершине холма и у его подножия, то есть его опыт проводился не изотермически, и пропорциональность должна была нарушаться, но он ничем не показывает, что осознаёт это обстоятельство. Впрочем, в пределах точности его измерений влияние пусть даже 10-градусного перепада температур (~3% по абсолютной шкале) было едва ли заметно.

________

* «So that here is now four Proportionals, and by any three given, you may strike out the fourth, by Conversion, Transposition, and Division of them. So that by these Analogies you may prognosticate the effects, which follow in all Mercurial Experiments, and predemonstrate them, by calculation, before the senses give an Experimental thereof» (H. Power, op. cit., p. 130).

** J. Agassi, 1977, op. cit., p. 39.

И наконец мы подошли к замечательному человеку, который, судя по его словам, опередил Пауэра с Таунли почти на девять месяцев, как минимум, в проведении опыта (хотя нет уверенности, что также и в выводе из него закона расширения газов). Его имя Бойль не называет, но оно давно известно: им был Р. Гук (Robert Hooke, 1635–1703), работавший тогда у Бойля механиком-ассистентом (собственно, многие историки считают, что решающий творческий вклад в вакуумный насос Бойля принадлежит Гуку). В 1668 г. Гук тоже опубликовал свои данные. Они появились как бы мимоходом, в книге, посвящённой совсем другой теме, микроскопии, но Гук там пишет такое, что для нашей темы (как этого приложения, так и всей главки об истории аппаратов легче воздуха), можно сказать, звучит сенсационно: «... части Воздуха, иные из них более плотны, другие более разрежены, либо от различий в теплоте, либо от различий в испытываемом давлении, либо от каких разнородных паров, перемежающихся с ним»**. Лишь через два века наука подойдёт к количественному описанию того, как зависит плотность газа от его температуры, давления и молекулярного состава, то есть к универсальному газовому закону, но качественно, как видим, Гук всё прекрасно осознавал, в отношении влияния теплоты на плотность (т. е. второго газового закона) я бы рискнул назвать его выражения даже полуколичественными («имеем постоянное возрастание теплоты, и следовательно разрежения»,*** – на вольном языке науки XVII в. сильно ли это отличается от формулировки пропорциональной зависимости?), а по части зависимости от давления он и количественный закон уже знал, как мы сейчас убедимся.

________

* Портретов Гука не сохранилось, есть легенда, что к этому причастен Ньютон, но это, по-видимому, вымысел. Этот портрет [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/13_Portrait_of_Robert_Hooke.JPG] написала в 2004 г. Рита Грир (Rita Greer), опираясь на описания Гука в воспоминаниях его коллег Обри и Уоллера (Aubrey and Waller). Я слегка омолодил его, приблизив облик к возрасту 2-й пол. 1670-х гг.

** «... the parts of the Air are some of them more condens'd, others more rarified, either by the differing heat, or differing pressure it sustains, or by the somewhat heterogeneous vapours interspers'd through it» (Robert Hooke. Micrographia: Or, Some Physiological Descriptions of Minute Bodies. [Observ. 58.] L., 1668, p. 221 [https://books.google.ru/books?id=SgFMAAAAcAAJ]).

*** «there is a continual increase of haet, and consequently of rarity» (ibid., p. 233).

Не могу не процитировать и следующее место, где Гук (снова мимоходом, говоря о лучепреломлении разных газовых сред) описывает технические приёмы, которые век с хвостиком спустя лягут в основу первых успехов воздухоплавания, а именно: разрежение воздуха в сосуде посредством нагрева и посредством замены на более лёгкий газ (не водород, конечно, который ещё сто лет будет ждать открытия, но водяной пар, который тоже на треть легче воздуха): «Возьмём маленький стеклянный пузырёк <...> и, нагрев стекло весьма горячо, и тем очень сильно разредив заключённый Воздух, или, что лучше, разредив малое количество воды, помещённое в него, в пар, каковой вытеснит бóльшую часть, если не весь Воздух, и затем, запечатав тонкое горлышко [пузырька] и дав ему остыть...»*. Такое же, если не более яркое, рассуждение о разной плотности холодного и горячего, насыщенного тяжёлыми и лёгкими испарениями воздуха есть и на стр. 231, где Гук предлагает механизм восходящих и нисходящих течений атмосферы, вызывающих видимое мерцание светил в небе. А на стр. 235–236 он описывает свои опыты по всплытию и погружению подобных сосудов в воде посредством варьирования температур. Гук был очень вдохновлён получившейся у него картиной атмосферы: «... (как я надеюсь), я здесь показал Воздух совсем иным, чем его доселе полагали, провозгласив, что у него как безграничная, или по крайности, неопределимая, высота, так и непостоянная и неровная плотность»** (разрежающаяся с высотой и осложнённая восходящими и нисходящими потоками).

________

* «Take a small Glass bubble <...> and by heating the Glass very hot, and thereby very much rarifying the included Air, or, which is better, by rarifying a small quantity of water, included in it, into vapours, which will expel the most part, if not all the Air, and then sealing up the small neck of it, and letting it cool...» (ibid.).

** «... (as I hope) I have here shewn the Air to be quite otherwise then has been hitherto suppos'd, by manifesting it to be, both of a vast, at least an uncertain, height, and of an unconstant and irregular density» (ibid., p. 236).

Но вернёмся к первому газовому закону. Гук далее описывает весьма тщательно свою экспериментальную установку оригинальной конструкции для изучения воздействия разрежения на воздух без подъёмов на горы, причём, в отличие не только от Пауэра, но и от Бойля, подчёркивает важность проведения измерений в изотермическом режиме: «... и, немедля налепя небольшую порцию мастики, кою я содержал разогретою, я горячим Железом запечатал верх весьма быстро, затем давши ему остыть (как ради того, чтобы мастика могла затвердеть, а ещё более, чтобы Воздух мог придти к своему состоянию, обычному для того Дня, когда я проводил Опыт)»*. (Здесь слово «temper», которое я перевёл для гладкости речи словом «состояние», имеет в оригинале сильный оттенок именно состояния упругости.) На стр. 224 приводится таблица из 19-ти замеров, а далее Гук сообщает: «У меня было несколько других Таблиц моих Наблюдений и Вычислений, кои я тогда сделал; но, как минуло более двенадцати месяцев с тех пор, что я их сделал; и посему я забыл многие обстоятельства и данные, то мне пришлось сделать оное заново, что я и предпринял 2-го Августа 1661 г., с тою же самою Трубкой, каковую использовал годом прежде, когда впервые делал сей Опыт (за то, что оная была отменно хороша, я её бережно сохранял). И засим, испытуя снова и снова, покуда оставался не вполне удовлетворён иными из данных, я, наконец, приведя всё в весьма хороший порядок, и будучи настоль внимателен и зорок, насколько мне было возможно, к каждому обстоятельству, о коем стоило проследить, занёс мою подборку Наблюдений в представленную здесь Таблицу. Исполняя сие, я не вполне точно следовал методу, коий я применял прежде; но, услыхав позднее о Гипотезе М-ра Таунли, я так сообразовал свою методу, чтобы она была удобнее всего для испытания сей Гипотезы; свидетельство чего вы имеете в последней части Таблицы»**.

________

* «... and immediately clapping on a small peice of cement that I had kept warm, I with a hot Iron seal'd up the top very fast, then letting it cool (that both the cement might grow hard, and more especially, that the Air might come to its temper, natural for the Day I try'd the Experiment» (op. cit., p. 222).

** «I had several other Tables of my Observations, and Calculations, which I then made; but it being above a twelve month since I made them; and by that means having forgot many circumstances and particulars, I was resolved to make them over once again, which I did August the second 1661. with the very same Tube which I used the year before, when I first made the Experiment (for it being a very good one, I had carefully preserv'd it:) And after having tryed it over and over again; and being not well satisfied of some particulars, I, at last having put all things in very good order, and being as attentive, and observant, as possibly I could, of every circumstance requisite to be taken notice of, did register my several Observations in this following Table. In the making of which, I did not exactly follow the method that I had used at first; but, having lately heard of Mr. Townly's Hypothesis, I shap'd my course in such sort, as would be most convenient for the examination of that Hypothesis; the event of which you have in the latter part of the last Table» (op. cit., p. 225).

Далее Гук описывает аналогичный опыт в области давлений выше 1 атм., и, что любопытно, ставит и его в связь с гипотезой Таунли: «... и, проделав несколько других испытаний, при нескольких других степенях сжатия Воздуха, я нашёл, что они точно отвечают вышеозначенной Гипотезе»*. А на стр. 228 он даёт свою лапидарную формулу закона (общую и для области разрежений и для области сжатий): «Упругость и Расширение находятся в обратной пропорции»**. Провёл он и натурные измерения вне лаборатории, опять-таки соблюдя изотермичность: «... я нашёл давление Атмосферы легче наверху Колокольни Св. Павла в Лондоне (что высотою около двухсот футов), нежели внизу на одну 16-ю или 15-ю часть, и расширение на высоте больше, нежели внизу её примерно на столько же <...> хотя теплота наверху и внизу была найдена точно тою же по размеченному Термометру»***.

________

* «and by making several other tryals, in several other degrees of condensiation of the Air, I found them exactly answer the former Hypothesis» (ibid.).

** «Elaters and Expansions being in reciprocal proportions» (ibid., p. 228).

*** «I have found the preseure of the Atmosphere lighter at the top of St. Paul's Steeple in London (which is about two hundred foot high) then at the bottom by a sixtieth or fiftieth part, and the expansion at the top greater then that at the bottom by neer about so much also <...> though the heat at the top and bottom was found exactly the same with a scal'd Thermometer» (ibid., p. 236).

Несчастному Гуку, бесспорно, гению и едва ли не лучшему экспериментатору Англии, фатально не везло с приоритетами его открытий! А тут ещё против него играл социальный статус. В 1660–1661 гг. 25-летний Гук – всё ещё бедный наёмный механик-ассистент (которого и не полагалось числить ни автором, ни даже соавтором); ему ещё 4–5 лет ждать должности куратора Королевского общества, одной из обязанностей которого там, между прочим, будет на каждом еженедельном заседании представлять коллегам ни много ни мало... новый закон природы! (Вот он и числил за собою что-то с полтысячи открытых законов.) Любопытно, что Ньютон, с которым Гук ожесточённо сражался за приоритет в открытии закона тяготения (в общем, проиграв, хотя до сих пор некоторые историки науки считают, что незаслуженно), автором первого газового закона считал именно Гука*.

________

* J. Agassi, 1977, op. cit., p. 50.

Что же мы имеем в сухом остатке? Видимо, Бойль вскоре после выхода своей книги в 1660 г. задумал серию опытов по измерению и сжимаемости и разрежаемости воздуха. При этом в области сжимаемости, видимо, он то ли заранее выдвинул гипотезу пропорциональности, то ли увидел её в результате опытов (так по его книге), то ли же всё-таки был наведён на эту мысль, получив летом 1661 г. письмо от Таунли (так можно истолковать цитированное выше место из книги Гука). В области же разрежений открытие принадлежит Пауэру с Таунли (кто из них сколько внёс в общее дело, мы уже вряд ли сможем уточнить) и сделано в апреле-мае 1661 года. Таунли, скорее всего, в переписке с Бойлем 1661–1662 гг. свою (или общую с Пауэром) гипотезу ограничивал областью расширения газов (хотя в письме 1672 г. распространяет её и на область сжатия), но вот Пауэр в своей книге 1663 г. обобщает её уже на все ртутные опыты (правда, в те времена они оба могли прочесть то же обобщение, и не гипотетическое, а основанное на опытах, в книге Бойля 1662 года). Гук или самостоятельно или, скорее, по заданию Бойля (ведь оборудование, даже и изготовленное руками и мозгами Гука, оставалось собственностью Бойля), провёл опыты раньше всех, в августе 1660, но, по-видимому, до того, как услышал от Бойля о ланкаширской гипотезе пропорциональности, сам этого закона не замечал и лишь постфактум увидел, что и старые его данные подтверждают пропорциональность, а повторные опыты провёл уже по новой методике. Зато, как прекрасный экспериментатор, Гук лучше всех в этой компании ощущал важность поддерживать изотермический и химический состав газа неизменными. Наконец, Браункер, наверное, около 1660–1661 г. провёл опыты, дающие базу для вывода пропорции, но заметил ли он эту пропорцию – кто знает? Из-за пренебрежения первоисточниками в историографии вопроса укоренилась ошибка: будто бы опыты Пауэра с Таунли проводились по просьбе Бойля; или даже будто бы Таунли был его ассистентом. А во все учебники до сих пор входит «газовый закон Бойля» или «Бойля–Мариотта».

Аббат Э. Мариотт (Edme Mariotte, 1620–1684), один из основателей Парижской Академии, в 1676 г. издал книгу «О природе воздуха», где из своих и чужих  опытов  (но  без  единого английского  имени)  вывел  такой закон: «... сие вполне даёт заключить, что можно взять за ясное правило, или закон природы, что воздух сжимается пропорционально весу, коим он нагружен»*. О влиянии температуры на объём воздуха Мариотт здесь, как видим, не говорит, но он упомянул ранее, описывая «Второе свойство воздуха: способность сжиматься, и расширяться, и иметь упругость», что «Воздух также весьма легко разрежается от тепла, и сжимается от холода, как то повседневно наблюдают в различных опытах»**. Собственно, ничего нового к английским выводам здесь не добавлено; к тому же все указывают, что весьма маловероятно, чтобы, занявшись в 1676 г. темой свойств воздуха, аббат не удосужился ознакомиться с неоднократно изданной и знаменитой «пневматической книгой» Бойля (хотя, если он не владел английским и читал её латинский перевод 1661 г., то в нём «Защиты» и, соответственно, газовых законов не было). Преобладает мнение, что Мариотт был плагиатором Бойля; но если даже и нет, то и новатором его назвать никак нельзя.

________

* «... ce qui fait connoître suffisamment, qu'on peut prendre pour une régle certaine ou loi de la nature, que l'air se condense à proportion des poids dont il est chargé» (Discours de la Nature de l'Air, p. 152; цит. по переизд.: Edmé Mariotte. Oeuvres... P., 1740, pp. 149–184 [https://books.google.ru/books?id=14wPAAAAQAAJ&]).

** «Seconde propriété de l'air, qui est de pouvoir être condensé & dilaté & d'avoir la vertu de ressort»: «L'air se dilate aussi très-facilement par le chaleur, & se condense par le froid, comme on le remarque tous les jours par plusieurs expériences» (ibid., p. 150).

*** Неуверенная атрибуция, с картины «Établissement de l'Academie des Sciences et fondation de l'observatoire», 1666, работы Henri Testelin [https://www.leidenuniv.nl/fsw/verduin/stathist/huygens/acad1666/louis14a.htm].

***

К концу XVII в. существующие термометры недалеко ушли от первой галилеевской модели столетней давности и все фактически показывали не собственно температуру, а некое совокупное влияние температуры и давления атмосферы, к тому же каждый в собственных единицах. Однако на рубеже XVII и XVIII вв., за считанные годы до демонстрации, устроенной падре Бартоломеу, техника термометрии заметно улучшилась; прибавим уже давно известные методы измерения давления, – и в сумме получим готовность науки на опыте открыть второй газовый закон: давление газа в постоянном объёме прямо пропорционально его абсолютной температуре. По-видимому, самым трудным было выделенное курсивом слово. Тогда ещё мало того, что не было никакой шкалы температур, но и до ясного различения понятий теплоты (количество) и температуры (интенсивность) оставалось ещё более полувека. И тем не менее закон был найден!

Прорыв совершил в 1699 г. Г. Амонтон (Guillaume Amontons, 1663–1705)*. Он изобрёл ртутный термометр, который в журнале Парижской Академии был удостоен таких слов: «Изобретение, кое не только полезно в Практике, но также вооружило нас новыми Взглядами для Умозрения»**. И в первую очередь этой новизной воспользовался, конечно, сам изобретатель. Он открыл, что вода кипит при постоянной температуре, и так обрёл первую фиксированную точку для построения температурной шкалы (правда, вторую точку, как полагал Мах, он выбрал неудачно, вместо напрашивавшейся точки замерзания воды взяв некую «холодную» [froide] воду; возможно, Мах тут ошибся****). Опыты с этим термометром и позволили Амонтону между делом (ибо делом, как видно из заглавия его доклада, было изобретение пневматической мельницы) открыть второй газовый закон, который в немецкой Википедии и иногда в статьях об Амонтоне (куда реже – в статьях о газовых законах) даже носит его имя, хотя стандартно законом Амонтона называют другой, из области механики трения.

________

* Ни одному портрету Амонтона, ни в Сети, ни в книгах, я не верю. Часто его берут из явно условной журнальной картинки конца 19 в., где субтильный учтивец что-то там демонстрирует дамам в телескопе; порою выдают за Амонтона портреты Бернулли, Бойля и др. Увы, похоже, что его изображения не сохранилось. В жизнеописании, сделанном вскоре после его смерти Б. Фонтенелем (см. след. сноску), он изображён трудоголиком, ни разу в жизни не болевшим (сразило его в 42 года скоротечное внутреннее воспаление, вероятно, перитонит). Назван также одним из самых выдающихся академиков, прирождённым изобретателем, мастером эксперимента, и, наверное, не всё тут нужно списывать на свойства жанра некрологов.

** Цит. по англ. переводу жизнеописания Амонтона («The Life of Monsieur Amontons»): «an Invention which is not only useful in the Practice, but has also furnish'd us with new Views for Speculation» (Memoirs of the Royal Academy of Sciences in Paris Epitomized... L., 1721, pp. 55–56 [https://books.google.ru/books?id=s-6xyFSOA20C]).

*** «Способ Удобно Заменить Действием Огня Силу Людей и Лошадей» (G. Amontons. Moyen de Substituer Commodement l'Action du Feu a la Force des Hommes et des Chevaux. Histoire de l'Académie Royale des Sciences ... avec les Mémoires de Mathématique & de Physique... tirez des registres de cette Académie. P, 1699, pp. 112-116, рис. на p. 113 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k35013/f267.item.zoom] и [https://books.google.ru/books?id=3PmlFoWCXi4C]). Трубки ACD, открытые на концах А, соединялись с шариками D, объёмы которых составляли пропорцию 3 : 2 : 1, и в той же пропорции находились объёмы трубок AB (у средней внутренний диаметр был 0,5 линии, т. е. ¹/₂₄ дюйма, или ~1,1 мм). Внутри трубки от Е до В были заполнены ртутью, заливавшейся через конец А и запиравшей воздух в шарике D; разница высоты Е и В составляла 3 дюйма (~0,11 атм.). При нагреве шариков D столбик ртути вытеснялся расширением воздуха и поднимался до высоты F. Из этих цифр и рисунка Амонтона (хотя на рисунке относительные размеры даны не строго в масштабе) можно выяснить кое-что о параметрах его термометра. Общую длину трубки ACE можно по рисунку, исходя из тех отрезков, длины которых указаны, оценить в ~30 дюймов. (Это согласуется и с разницей высот между точками А и Е, указанной в другом докладе Амонтона 1702 года, о котором будет речь ниже: эта часть трубки там должна вместить 27 дюймов ртути.) Давление атмосферы в опыте было, как указано в статье, 28 дюймов (758 мм рт. ст.). Обозначим S = πd²/4 площадь сечения трубки, и V = πD³/6 объём шарика, где d и D – их диаметры. Весь воздух, находящийся в шарике и трубке, имеет вначале, находясь при атмосферном давлении, объём V + S•ACE ≈ V + 30•S, а после заливки ртути он сжимается в объём V и находится под давлением 28 + 3 = 31 дюйм ртутного столба. Согласно первому газовому закону, 28•(V + 30•S) = 31•V, откуда получается, что V ≈ 280•S. Зная, что у средней трубки d = ¹/₂₄ дюйма, отсюда можно вычислить, что у среднего шарика D ≈ 0,9 дюйма (24,4 мм).

**** Dr. Ernst Mach. The Theory of Heat. A Critical and Historical Account of its Development. [Первая часть статьи.] // The Open Court, vol. XVI, No. 11, November 1902, p. 648 [http://opensiuc.lib.siu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1532&context=ocj].

Я же склоняюсь к тому, что Амонтон для нижней отметки своей шкалы брал всё-таки именно воду со льдом, при температуре около 0°С. Ведь при его «холодной» температуре (обозначим её T_o = 273 + x K) воздух в его термометре занимал объём V под давлением 31 дюйм ртутного столба; при температуре кипения воды воздух вытеснял ртуть на высоту BF = 9 ¹⁰/₁₂ = 9,83 дюйма, т. е. был под давлением 31 + 9,83 = 40,83 дюйма и занимал объём V + S•BF ≈ V•(1 + 9,83/280) = 1,035•V. Согласно объединённому газовому закону, P•V/T = const, т. е. 31•V/(273 + x) = 40,83•1,035•V/373, откуда х ≈ 0,6°С. Оценку длины трубки ACE мы делали приближённо, и коэффициент 280 могли найти с порядочной ошибкой, но если даже мы ошиблись в нём вдвое в ту или другую сторону, это дало бы не очень сильный разброс в оценке «холодной» температуры: х ≈ 0÷5,3°С, причём последнее значение требует несуразно длинной трубки ACE (60 дюймов = 162,4 см). Исходя из этого, нужно заключить, что «холодная» температура Амонтона довольно близка к 0°С.

А практические соображения склоняют принять её точно равной 0°С. Из каких-то естественных источников Амонтон в тёплое время года в Париже взять воду «немного плюсовой» температуры вряд ли мог, а если и мог, то как он сохранил бы эту температуру? Уж ему-то точно хватало ума сообразить, что в ходе не слишком быстрого опыта вода достаточно заметно нагрелась бы, если только во всём помещении, где выдерживается прибор, не царит та же самая температура, что уже не только сложно, но и некомфортно. А вот ледники были делом обычным, и вода со льдом, то есть стабильный (пока весь лёд не растаял) 0°С, был доступен и летом.

Правда, существовала тогда и техника охлаждения, не привязанная к 0°С, но более сложная: путём смешения солей, масел, спиртов и др. Амонтон точно о ней знал, потому что далее в статье он упоминает свои опыты 1687 года с зимосиметром (Zimosimetre, нечто вроде «дрожжемера»), прибором, насколько я смог докопаться (в «Le journal des sçavans», P., 17 Décembre 1674, pp. 94–95 [https://books.google.ru/books?id=VVhhefZt8bcC]), наподобие термометра-калориметра, изобретённым отцом микропрепарирования Я. Сваммердамом (Jan Swammerdam, 1637–1680) для различных физиологических измерений (брожение, ферментация [ζύμωση по-гречески, откуда и название прибора] и др.) и для оценки тепловых эффектов охлаждающих смешений («Pour voir l'effervescence froide produite par le mélange de différents fels, huiles ou esprits»). Описан он в книге Сваммердама «De Respiratione Usuque Pulmonum», 1667; термина Zimosimetre или похожего я там не нашёл, но по описанию, кажется, это прибор с его Fig. VI, см. рис. справа по изд. 1679 г. (p. 108 [https://books.google.ru/books?id=935QAAAAcAAJ]).

Амонтон достаточно опередил коллег-современников, и нам не придётся здесь так распутывать и восстанавливать историю приоритета, как в случае первого газового закона. Вот какие выводы из своих опытов он доложил Академии 20 июня 1699 г.:

Я намеренно привёл столь длинную цитату, хотя обычно ограничиваются тезисами 2, в котором качественно сформулирован второй газовый закон, и 3, где дано его количественное выражение. Однако странным образом в тени этого остаются ещё более прозорливые тезисы 4 и 5, в которых Амонтон почти формулирует и третий и объединённый газовые законы. Он совершенно точно подмечает, что в его термометре с ростом объёма газа растёт и давление в колбах D, потому что в опытах с холодной водой на воздух в колбе давит вес атмосферы + 3 дюйма ртути в левом колене, а в опытах с кипящей водой давит атмосфера + 3 + 9 ⁵/₆ дюйма ртути. И он в 4-ом тезисе пересчитывает по формуле первого газового закона, какой же объём занял бы воздух, если бы этих лишних 9 ⁵/₆ дюйма ртути не было. То есть в неявном виде даёт третий газовый закон, приходя к нему через объединённый (первый и второй) газовые законы. Конечно, можно придраться, что в последнем вычислении 5-го тезиса он немного ошибся, да и вообще слегка путается в этих пересчётах; что он описывает лишь одно измерение, нагрев от некоей близкой к 0°С температуры до 100°С, и не пишет, проверил ли на промежуточных точках закон пропорциональности, сформулированный им во 2-м тезисе; что он неверно (видимо, из-за низкой точности прибора) установил ту же закономерность для области охлаждения воздуха*; но ведь это же за 135 лет до Клапейрона! За 175 до Менделеева!

________

* В следующем опыте (G. Amontons, op. cit., pp. 115–116) он фактически установил, что и при охлаждении воздух в шариках разного размера сжался одинаково. (Амонтон отличал опыты с давлениями выше и ниже атмосферного, как и опыты с нагревом и с охлаждением воздуха, так что для него это был поиск отдельного закона.) В упомянутом опыте он прибор с «почти остуженным» (presque le tempéré) воздухом в шариках помещал в холодную воду и нашёл, что ртуть в каждой из трёх трубок опустилась на 4 линии, т. е. на ⅓ дюйма ниже точки В. (Посчитав так же, как выше, можно найти, что воздух остыл при этом на ~3,3°С.) Однако его ввело в заблуждение, что видимая динамика процесса оказалась различной: в воде ртуть опустилась на 1 линию в трубке от наибольшего шарика, на 2 линии – в средней трубке, на 3 линии – в наименьшей; затем, по извлечении шариков из воды, ртуть ещё опустилась, но теперь в обратном соотношении, на 3 линии в наибольшей трубке, на 2 в средней и на 1 в наименьшей. Я думаю, главную роль тут сыграла низкая скорость теплопередачи при довольно малой разнице температур, а также, возможно, некоторое залипание ртути в трубках. Амонтон же решил (неправильно, но в полном согласии с экспериментом!), что от охлаждения в воде давление газа уменьшается, во-первых, не более чем на 1 линию (~2,2 мм рт. ст.), а во-вторых, обратно пропорционально его объёму:

«1°. Que l'air plongé dans l'eau ne diminuë la force de son ressort qu'à ne soûtenir qu'une ligne en hauteur de mercure de moins que l'atsmosphere.

2°. Que l'air diminuë bien son ressort par la froideur de l'eau à proportion de son volume; mais que les plus grands en perdent moins que les plus petits» (op. cit., p. 116).

То-то и оно: как раз за разом повторяется в истории науки, слишком опережать коллег – почти наверняка обречь свои открытия на забвение. И никакого влияния на позднейшие переоткрытия последних газовых законов 4-й и 5-й тезисы Амонтона не оказали, будучи наглухо забытыми. Ни Эрнст Мах в 1902 г.*, ни новейшие исследователи, писавшие о пневматических опытах Амонтона**, этого его вклада не упоминают. Впрочем, и второй газовый закон чаще можно видеть под именем «закона Шарля», хотя Шарль, как мы ниже увидим, и работал почти век спустя, и изучал не второй, а третий газовый закон (да и тот не стал публиковать).

________

* Dr. Ernst Mach, op. cit., pp. 641–651. Об Амонтоне Мах пишет на pp. 647–648.

** Jaime Wisniak. Guillaume Amontons // Revista CENIC Ciencias Químicas, Vol. 36, No. 3, 2005, pp. 187–195 [http://revista.cnic.edu.cu/revistaCQ/sites/default/files/articulos/CQ-2005-3-187-195.pdf] и др.

В докладе Академии 28 июня 1702 г. Амонтон конкретизировал свой 2-й тезис на примере (неясно, впрочем, проведя ли опыты или ограничившись умозрением): если воздух, находясь вначале при давлении 30 дюймов рт. ст., в результате разогрева кипящей водой повысил своё давление на 10 дюймов рт. ст., то такое же количество воздуха, будучи изначально сжато до давления 60 дюймов рт. ст., повысит от аналогичного разогрева своё давление на 20 дюймов рт. ст., а от начального давления в 90 дюймов рт. ст. – на 30 дюймов рт. ст., и т. д.* (90 дюймов + 30 дюймов = 120 дюймов, или 3,25 м! Имел ли Амонтон термометр такой вышины? Возможно. Потому что в этой же статье он описывает свою установку для локальной калибровки термометров вышиной более 73 дюймов! Хотя и состоящую из двух отдельных частей.) Из своего примера он заключает, что «одна и та же мера нагрева, сколь мала бы ни была, всегда может увеличить силу упругости воздуха более и более, если сей воздух был сжат бóльшим и бóльшим весом», и «наималейшая толика воздуха, как ни будь мала, всегда может обресть всё величайшую и величайшую силу упругости от наималейшей степени теплоты, если сия малейшая толика была более и более напружена»**. О причинах роста давления с температурой Амонтон высказался как сугубый эмпирик: «Мы покуда твёрдо не знаем, происходит ли сие [увеличение давления примерно на треть при нагреве от 0°С до 100°С. – Е. Ш.] как необходимое следствие неких принципов, или же оно суть чистое дело случая, и всё, что до поры мы можем сделать, это заняться долгим рядом опытов по открытию истины».***

________

* «Par exemple, si au tems du temperé une masse d'air chargée par trente pouces de mercure, y compris la charge de l'atmosphere, a augmenté son ressort par la chaleur [p. 156:] de l'eau boüillante, jusqu'à soûtenir dix pouces de mercure, outre la charge égale à trente pouces de mercure; lorsque cette même masse sera chargée par 60 pouces, elle augmentera son ressort de 20 pouces, & de 30 pouces lorsqu'elle sera chargée de 90, & ainsi des autres» (G. Amontons. Discours sur Quelques Propriétés de l'Air, & le Moyen d'en Connoître la Température dans Tour les Climats de la Terre // Histoire de l'Academie Royale de Sciences: année MDCCII, avec les memoires..., 1702, pp. 155–156 [https://books.google.ru/books?id=v2Vd2jkTIx0C]).

** «qu'un même degré de chaleur, pour petit qu'il puisse être, peut augmenter toûjours de plus en plus la force du ressort de l'air, si cet air est toûjours chargé d'un poids de plus en plus grand <...> qu'une tres-petite parcelle d'air pour petite qu'elle soit, peut acquerir une force de ressort plus grande, & plus grande toûjours de plus en plus par un tres-petit degré de chaleur, si cette petite parcelle est toûjours chargée de plus en plus» (ibid., p. 156).

*** «Nous ne connoissons pas à la verité encore bien cela arrive par une suite necessaire de quelques principes, ou si c'est un pur effet du hazard, en attendant, tout ce que nous pouvons faire là-dessus, c'est de nous assûrer par une longue suite d'experiences de la verité du fait» (ibid., p. 174).

Однако менее, чем через год, 13 апреля 1703 г., он доклад Академии начинает отнюдь не эмпирически: «Мы легко соглашаемся, что теплота суть главная причина всех явлений и всех действий, кои есть на земле, и что без оной всё было бы лишь массою без единого движения в своих частях.

Теплота есть, так сказать, душа природы»*. В этом докладе Амонтон предлагает свою шкалу абсолютных температур, построенную по двум опорным точкам: воздух, охлаждённый до 0°С, в его термометре имеет давление 51,5 дюйма рт. ст., а при 100°С его давление достигает 73 дюймов рт. ст. (первое упоминание об этом верхнем значении есть ещё в его цитировавшемся докладе 1702 г., а вот о точке льда он здесь говорит впервые: «quand l'eau se gele»). Эти дюймы и служат градусами его шкалы тепла; но он вводит ещё и шкалу холода, градусы которой в сумме с градусами тепла всегда равны 73.

________

* «Nous convenons facilement que la chaleur est la cause generale de tous les effets & de toutes les productions qui se sont sur la terre, & que sans elle tout n'y seroit qu'une masse sans mouvement même dans ses parties.

La chaleur étant donc, pour ainsi dire, l'ame de la nature» (G. Amontons. Le Thermometre Réduit à Une Measure Fixe & Certaine, & les Moyen d'y Rapporter les Observations Faites Avec les Anciens Thermometres, p. 50 // «Histoire de l'Académie royale des sciences ...», 1703, pp. 50–56 [https://books.google.ru/books?id=QYcF6gQqDv4C]).

** ibid., p. 53. Слева изображена прежняя шкала, условно поделённая на пять 20-градусных отрезков, от «весьма жарко» до «весьма холодно», справа – новая шкала воздушного термометра, в градусах холода (degrès de froid) и тепла (degrès de chaleur), на которой размечены довольно точно опорные и справочные значения (сверху вниз): «Плавление жира» (ок. 59°А ≈ 34°С), «Величайшая жара в 8-ом климате» (ок. 58°А ≈ 30°С), «Подвалы Обсерватории» (ок. 54°А ≈ 12°С), «Плавление воды» (51,5°А = 0°С), «Величайший мороз в 8-ом климате» (ок. 50°А ≈ –7°С). Классификация климатов Земли тогда делалась по местной продолжительности самого длинного светового дня в году. Из неё вычитали 12 часов, остаток умножали на два, и это давало номер климата. В 8-м климате находился Париж, где самый длинный день длился 16 часов (см.: G. Gallet. «Recreations mathematiques et physiques...», 1698, p. 214 [https://books.google.ru/books?id=XpYUAAAAQAAJ]).

Видимо, именно здесь, при размышлениях над тем, что же должно быть нижней точкой его шкалы, у Амонтона родились зачатки идеи абсолютного нуля. Ещё говоря о точке замерзания воды, он замечает, что довольно высокое давление, которое остаётся у воздуха при этой температуре, «заслуживает особливейшего внимания»*, а затем говорит: «C сими новыми Термометрами было примечено, что наивысшая и наинизшая степени теплоты, кои мы испытываем в Париже, соотносятся примерно как 6 к 5; так что от величайшей жары в Зной до величайшего мороза в Стужу убывает всего на одну шестую. Но, как в величайший мороз в Стужу большинство жидких тел теряют свою текучесть, то вполне правдоподобно, что ежели бы сия убыль была полною, то и все тела без исключения потеряли бы; сие, кажется, доказывает, что природное состояние тел суть твёрдость»**.

________

* «le degré de chaleur qui reste dans l'air, quand l'eau se gele, est encore assez [p. 53:] grand pour lui en faire soûtenir une égale à 51½, ce qui merite une attention tres-particuliere» (G. Amontons, op. cit., pp. 52–53).

** «Avec ces nouveaux Thermometres on a observé que le plus grand & le moindre degré de chaleur que nous experimentions à Paris, sont à peu près entr'eux comme 6 à 5; si bien que de la plus grande chaleur de l'Esté au plus grand froid de l'Hyver, il n'y a gueres qu'un sixiéme de diminution. Mais comme dans le plus grand froid de l'Hyver une grande partie des corps liquides perdent leur liquidité, il est assez vrai-semblable que si la diminution étoit totale, il n'y auroit aucun corps qui en fût excepté; ce qui semble prouver que l'état naturel des corps est la solidité» (ibid., p. 54).

Впрочем, это о жидкостях он так рассуждал. А возможности на практике полностью удалить тепло из воздуха Амонтон не видел. В следующей статье в том же 1703 г. он, усомнясь в итальянских опытах, показавших, что воздух никаким давлением нельзя сжать более чем в 800 раз, пишет: «...напротив, опыты, кои мы проделали, убедили нас, что силу упругости воздуха, состоящую лишь в движении огненных частиц, кои в нём плавают и в него постоянно проникают, не видно возможности никоею силою полностью удалить; следственно, и не привесть воздух к неспособности сжатия. Ибо очевидно, что, покуда остаётся между его частицами некая иная материя, столь текучая и подвижная, каковы частицы огня могут быть, то ничто не сможет предотвратить таковому сжатию воздуха идти далее и далее, доколе вызывающая то причина будет тако же усугубляться»*. Правда, дальше в статье, развивая концепцию, что внутри Земли воздух, сжимаемый всё более тяжёлыми вышележащими массами, вынужден сжиматься чем глубже, тем сильнее, а теплу (частицам огня: Амонтон явно держался материальной теории теплоты) при этом волей-неволей приходится уходить в верхние слои, чтобы нижние могли всё сильнее сжиматься, Амонтон приходит к идее, противоположной гипотезе Декарта о центральном огне, а именно, к идее о почти абсолютном холоде в центре Земли: «воздух сих [глубочайших] сфер, будучи сжат, может содержать в своих промежутках лишь весьма мало огненных частиц, и таковое сжатие, вблизи от центра Земли, становясь чрезвычайным, кажется там почти полностью отъятым [лишённым частиц огня]».** Если бы он увидел, как в холодильнике сильно сжатый (обеднённый частицами огня) газ после изолированного расширения (не подпитавшись огненными частицами извне) оказывается страшно холодным, то удовлетворённо сказал бы: ну вот, видите же сами!

________

* «...au contraire les experiences que nous avons faites nous persuadent que la force du ressort de l'air, ne consistant que dans le mouvement des particules ignées dans lequel il nage, & dont il est continuellement pénetré; il ne paroît pas qu'on puisse par aucune force que ce soit les en expulser entierement; ce qu'il faudroit cependant faire pour rendre l'air incapable de condensation. Car il est bien évident que tant qu'il restera entre ses parties quelqu'autre matiere aussi fluide & aussi en mouvement que le doivent être les particules du feu, rien ne peut empêcher que cette condensation de l'air n'augmente toûjours de plus en plus, à mesure que la cause qui la produira augmentera toûjours de même» (G. Amontons. Que les nouvelles experiences que nous avons du poids & du ressort de l'air, nous font connoître qu'un degré de chaleur mediocre, peut réduire l'air dans un état assez violent pour causer seul de tres-grands tremblements & bouleversement sur le Globe terrestre, p. 102 // «Histoire de l'Académie royale des sciences ...», 1703, pp. 101–108 [https://books.google.ru/books?id=QYcF6gQqDv4C]).

** «que l'air de ces orbes étant condensé, ne peut contenir dans ses intervalles que tres peu de particules ignées, & qu'il semble que cette condensation proche le centre de la terre devenant extrême, il en doit être presque entierement privé en cet endroit» (ibid., p. 108). Заметьте, как близко опять Амонтон здесь к формулировкам третьего и объединённого газовых законов. Он не формулирует их, но явно подразумевает, что не только давление связано с объёмом газа, но и температура: давление сближает частицы газа, а теплота, то есть, по его концепции, число частиц огня, приходящихся на частицы газа, увеличивает занимаемый газом объём.

Итак, что же, собственно, открыл Амонтон?

1) Он в 1699 г., безусловно, сформулировал второй газовый закон о связи давления с температурой. Хотя, строго говоря, к методике его опытов можно придраться, и опытное доказательство закона у Амонтона хромает. Но интуиция вывезла.

2) Зато в 1703 г. он первым из всех пришёл к идее абсолютной шкалы температур. Обычно пишут, беря две точки, 0°С (= 51,5°A) и 100°С (= 73°A) его шкалы из доклада 1703 г., что абсолютный ноль у него равнялся: –51,5°A•100°С/(73°A – 51,5°A) ≈ –240°С. И, наверное, сам он, найдя простой метод универсальной калибровки и подведя под него теоретическую базу второго газового закона, считал бы так же. Но мы видели: в 1699 г. он понимал, что дюймы его термометра – это не совсем температура; он учитывал, что эти дюймы надо корректировать первым газовым законом, чтобы расширение воздуха сравнивать при одинаковом давлении. И если посчитать так – не по давлению, как в шкале 1703 г., а по объёмам, как в докладе 1699 г. (фактически, по объединённому, а не по второму газовому закону!), то его данные 1699 г., при тех оценках параметров его аппаратуры, которые мы выше делали, дают гораздо более точное значение абсолютного нуля: 100•31/[(40,83•1,026÷1,035) – 31] ≈ –275°C÷–284°С. (Первая цифра получается, если мы длину трубки ACE принимаем за 30 дюймов, вторая – если за 40 дюймов.) Вот так обманчивое упрощение методологии уводит порой в сторону от истины.

Той же истины ради надо отметить, что шкала Амонтона не была совсем уж абсолютной. В неявном виде показания его воздушного термометра зависели от начального давления и температуры, при которых заливалась ртуть в прибор. В 1699 г. воздух в шариках, как мы видели, у него получался под давлением ок. 1,11 атм. А в 1703 г. его термометр заливался при помощи высокого дополнительного приспособления, и воздух был сжат куда сильнее: если при комнатной температуре он показывал ок. 55°A, то воздух в шарике был под давлением атмосферы (~28 дюймов рт. ст.) + ~55 дюймов рт. ст. ≈ 2,95 атм. Это делало термометр, по следствию из второго газового закона, более чувствительным (больший сдвиг ртути при изменении температуры). Но это же требовало, чтобы все термометры и их заливочные устройства имели идентичные размеры и заливались при одной температуре. Только тогда их показания были бы сопоставимы.

3) Как уже сказано в п. 2), Амонтон, если и не сформулировал объединённый газовый закон, то практически пользовался им в корректировочных целях и тем самым почти (а может быть, и без «почти») применял в расчётах третий газовый закон, о связи объёма с температурой.

4) Наконец, Амонтон довольно внятно изложил идею абсолютного нуля теплоты (= и температуры, а следовательно, и давления), пусть и сильно сомневаясь, что он достижим технически (зато веря, что очень близкий к абсолютному нулю воздух скрыт в центре Земли).

Пневматикам ещё предстояло хорошо усвоить труды Дж. Блэка по теплоёмкости конца 1750-х, понять отличие теплоты от температуры, найти более тонкие экспериментальные методы. Технически термин «абсолютный ноль» появился, насколько я смог проследить, лишь через полвека после смерти Амонтона, у ассистента и преемника Дж. Блэка У. Ирвина (о нём речь впереди), а в более или менее нашем смысле и вовсе век с хвостиком спустя – в статье Н. Клемана (Nicolas Clément, 1779–1841) и Ш.-Б. Дезорма (Charles-Bernard Desormes, 1777–1862) «Опытное определение Абсолютного нуля теплоты и удельной теплоёмкости Газа» лишь в конце 1819 г.* (хотя в заглавии сказано об абсолютном нуле тепла, в тексте речь идёт и об абсолютном нуле температуры; экспериментаторы, поставив оригинальные и точные калориметрические опыты с воздухом, азотом, водородом и СО₂, подтвердили значение, найденное пневматически в 1802 г. «нашим другом» Гей-Люссаком: –266,66°С; и, между прочим, вежливо оспорили позднейшее мнение Гей-Люссака 1818 года, что «разрежение газа может производить неограниченное охлаждение, а посему определение абсолютного нуля теплоты суть вопрос всецело химерический»**, – видите, как долго ещё путались в понятиях даже выдающиеся умы!).

________

* «Détermination Expérimentale Du zéro absolu de la chaleur et du calorique spécifique des Gaz»; Par MM. Desorme et Clément, Manufacturiers («Journal de Physique, de Chimie et D'Histoire Naturelle», P., vol. 89, Novembre an 1819, pp. 321–346; Decembre an 1819, pp. 428–455 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9606478g/] и [https://books.google.ru/books?id=d62oGpdZ_iUC]). Мах отмечал, что Клеман с Дезормом не знали о работе Амонтона и фактически повторили его идею 1703 года [E. Mach, op. cit., p. 648]. Хотя на работу Ламберта 1779 г. (где был ещё до них переоткрыт абсолютный нуль Амонтона) авторы ссылаются (p. 324).

** «que la dilatation des gaz pouvait produire un froid illimité, et que, par conséquent, la détermination du zéro absolu de chaleur, était une question tout-à-fait chimérique» (ibid., p. 443).

Вскоре после Амонтона и другие занялись вторым газовым законом (иногда и третьим тоже), но из-за сложностей в точном проведении опытов результаты разнились очень сильно (и были порой куда хуже амонтоновых). В статье 1802 г. «Исследования о расширении газов и паров» Гей-Люссак даёт обзор опытов Нюге (Nuguet), у которого воздух между 0°С и 100°С расширился в первом опыте в 2 раза, а во втором и третьем – даже в 16 раз (поскольку аппаратура не предотвращала вход атмосферного воздуха); Ляира (Lahire, опубл. в 1708 г. свои и Нюге данные), который на аппаратуре, аналогичной амонтоновой, фактически воспроизвёл его результат, найдя, что в этом интервале ртуть поднимается на треть своей исходной высоты или чуть больше, и др. Примерно тогда же Станкари (Vittorio Francesco Stancari, 1678–1709) в Болонье нашёл, что на расширение воздуха сильно влияет его влажность.*

________

* L. Gay-Lussac. Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs («Annales de chimie...», 1802, 30 Thermidor, T. 43, pp. 137–175 [https://books.google.ru/books?id=Z6ctSn3TIeYC]).

Иногда вспоминают статью Фр. Хоксби (Francis Hauksbee the Elder, 1660–1713) 1708 года, утверждая, будто бы он независимо открыл второй газовый закон. У меня не осталось от неё такого впечатления. Статья озаглавлена довольно эмпирически: «Отчёт об Опыте по различиям Плотностей Воздуха, от величайшего Природного Тепла, до величайшего Природного Холода, в нашем Климате»*, и содержание опыта, проделанного Хоксби 11-го февраля 1708 г., не выходит за рамки этого заглавия. (То есть открывал он вообще не второй, а третий газовый закон.) Мы не знаем, в какой шкале и как был градуирован термометр Хоксби, и всё, что он установил, это то, что в указанных им расплывчатых пределах природной разницы температур (от 130 градусов, назовём их °H, выше точки замерзания воды до 50°H ниже её, причём в последней области, как он сам честно указывает, его установка не позволила провести точных изменений, и он просто экстраполировал туда предыдущие данные) прирост объёма воздуха на один градус температуры весьма постоянен. Его табличные данные (объём порции воздуха в его приборе при +130°H равен 144 частям, а при –50°H – 126 частям), конечно, позволяют нам вычислить, что нулевой объём (абсолютный нуль) был бы достигнут при –1310°H; если мы, с оглядкой на парижские данные Амонтона, очень примерно положим, что максимум летней жары в Англии 1700-х гг. (верхняя точка его температурного интервала) мог быть порядка +30°C, то тамошний суровейший холод (нижняя точка интервала) будет порядка (–50°H)•(30°C)/(130°H) = –11,5°C, а абсолютный нуль Хоксби – порядка (–1310°H)•(30°C)/(130°H) = –302°C. Но сам Хоксби не делает ни малейшего шага в этом направлении и вообще никаких попыток обобщения. Амонтону он не конкурент.

________

* An Account of an Experiment touching the different Densities of the Air, from the greatest Natural Heat, to the greatest Natural Cold in this Climate. By Mr. Fr. Hauksbee, F. R. S. «Philosophical Transactions», L., 1708, vol. 26, no. 313-324, pp. 93–96 ([http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/26/313-324/93.full.pdf+html]).

***

С 1750-х гг. началось открытие всё новых газов, чему немало способствовали улучшения техники газовых опытов* и новая теоретическая концепция самого понятия газов, развитая в конце 1750-х автором замечательного и тоже очень важного для аэростатики закона теплоёмкости, Дж. Блэком (Joseph Black, 1728–1799), гравюра с портрета которого приводилась в Приложении 1, а другой портрет** (наверное, более реалистический) см. здесь ниже.

________

* Ещё в 1727 г. физиолог, а по-современному, биохимик С. Хейлз (нередко по-русски Гейлз или Гейлс, Stephen Hales, 1677–1761), пионер изучения газового баланса жизнедеятельности растений, изобрёл «пневматическую ванну», с помощью которой можно было точно и полно собирать газы, получаемые при любых реакциях. До этого химики умели только ловить пузырьки газов в рыбные или бычьи пузыри, а такая техника ограничивала их лишь реакциями, протекающими в жидких средах. Химики узнали об этом новшестве с некоторым опозданием, потому что рисунок своей ванны Хейлз поместил в книге по физиологии растений; но, по счастью, у него нашёлся удачный популяризатор Herman Boerhaave, включивший описание пневматической ванны в свою книгу 1727 г. «Elementa Chimiae» [https://en.wikipedia.org/wiki/Pneumatic_chemistry].

** Копия работы James Barr (1865) с портрета Дж. Блэка кисти David Martin [http://www.theglasgowstory.com/images/TGSJ00031.jpg].

*** https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stephen_Hales.jpg (маленькая версия омоложена мною примерно к 1720-м гг. – Е. Ш.).

**** A pneumatic trough // Stephen Hales. Vegetable Staticks, 1727, p. 262/263 [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Hales_Stephen_trough.jpg].

Когда и как, собственно, было открыто, что воздух – не единственный в природе газ, – это, оказывается, вопрос довольно тёмный. В самом начале главы, к которой относится данное приложение, есть пример с Парацельсом, о котором одни пишут, что он открыл водород (а ещё и азот), другие же, и, как будто, со знанием дела, полностью это отрицают. Возможно, разночтения коренятся в том, что же считать открытием? Однако, дабы не расширять нашу тему сверх меры, здесь вполне можно ограничиться одним рубежом, на котором, пожалуй, сходятся почти все. Физико-химия газов, или, на старинный манер, пневматическая химия, стала развиваться после выхода работы Дж. Блэка, врача, который искал, как бы щёлочи для растворения почечных камней сделать не такими едкими; и ок. 1756 г. нашёл, что умягчает щёлочь «связуемый воздух». То есть углекислый газ, который описал и даже специально придуманным термином «Gas» назвал в начале XVII в. ван Гельмонт (Jan Baptista van Helmont, 1580–1644), а позже и физиологически изучали разные естествоиспытатели, кончая только что упомянутым Хейлзом.

________

* Портрет работы Mary Beale ок. 1674 г. по более раннему рисунку [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/Jan_Baptist_van_Helmont_portrait.jpg]. Ван Гельмонт назвал описанную им субстанцию «gas sylvestre» (древесный газ, или лесной дух), введя в научный оборот, «за неимением слова для выдыхаемого», термин «Газ, что не далече от Хаоса древних тайн» («in nominis egestate, halitum illum, Gas vocavi, non longe à Chao veterum secretum»: Ioanne Baptista Van Helmont. Ortus medicinae... Amsterodami, 1652, p. 59 [https://books.google.ru/books?id=c41nbl8iwrEC]), – за полтора с лишним века до того, как этот термин всем понадобился.

Новаторством Блэка известный химик У. Рамзай считал то, что Блэк обнаружил такое вовсе не присущее воздуху свойство нового газа как способность связываться, и то, что Блэк изучил свойства своего «связуемого воздуха»*. Блэк предложил называть газами те упругие флюиды, которые нельзя было перевести в жидкое состояние никакими [известными тогда] мерами охлаждения, а лишь химическим связыванием (в его терминологии, это было особым типом сочетания теплоты с осязаемой материей)**. Не менее важным вкладом Блэка в пневматику стало и его более раннее открытие, сделанное между 1759 и 1763 гг., что количество тепла и его интенсивность (= температура) – разные вещи.*** Он внедрил в пневматику калориметрию.

________

* «It was Black's discovery of the production of carbonic-acid gas, or, as he named it, "fixed air," from marble, which first directed notice to this possibility of the production of a gas from a solid; and, further, the peculiar property of this gas – its power of being fixed – was one which completely differentiated it from ordinary air. Stephen Hales, the botanist, it is true, had distilled many substances of vegetable, animal, and mineral origin; among them he treated many which must have produced impure hydrogen, marsh-gas, carbonic-acid gas, and oxygen; but Hales contented himself with measuring the volume of gases obtained from a known weight of material, without concerning himself as to their properties. And, as the result of many experiments, he concluded that "our atmosphere is a chaos, consisting not only of elastick, but also of unelastick air-particles, which in plenty float in it, as well as the sulphureous, saline, watry, and earthy particles, which are no ways capable of being thrown off into a permanently elastick state, like those particles which constitute true permanent air."» (W. Ramsay. «The life and letters of Joseph Black, M. D.». L., 1918, p. 22 [https://archive.org/stream/lifelettersofjos00ramsrich]).

** «... he asserted the reality of a third combination of tangible matter with heat <...>: a combination, which was not to be changed by the mere contact of a sufficient quantity of any cold matter, but required the contact of another substance, properly related to vital air [oxygen. – E. Sh.] in the way of chemical afiinity. Heat combined in this manner renders a fluid a real, or permanently elastic, and no longer condensible like watery vapors. These compounds he denominated gases. Of this kind are all the airs lately discovered». (Jonh Robison, Preface to: Joseph Black. «Lectures on the Elements of Chemistry», vol. I, Philadelphia, 1807, p. XLVI [https://books.google.ru/books?id=lqI9AQAAMAAJ]).

*** W. Ramsay, op. cit., p. 43. Между прочим, приятно отметить, что первым актом научного признания трудов Блэка стало письмо от кн. Дашкова (29 янв. 1783 г.), извещавшее, что по представлению его матушки, только что возглавившей Императорскую Академию наук в Санкт-Петербурге, Блэк избран почётным членом Академии, чем адресат был чрезвычайно тронут (ibid., p. 72).

Ирония судьбы состоит в том, что калориметрическая техника, приведшая в конце концов к точной методике определения абсолютного нуля, при своём становлении в 1770-х гг. примерно на полвека увела всех выдающихся пневматиков мира в сторону от правильного понимания (и, соответственно, вычисления) этого самого абсолютного нуля. И сбил всех с верного пути тот, кто, по-видимому, первым* ввёл в обиход пневматиков термин из тогдашней математики – абсолютный нуль. Им был ассистент, а с 1769 г. и преемник Дж. Блэка на кафедре химии Университета Глазго, У. Ирвин (William Irvine, 1743–1787). Его калориметрический нуль (почти ровно –700°C!) был гораздо хуже всех предыдущих пневматических, но идея вычисления и её концептуальная основа были так логичны, что все стали считать по Ирвину, почти соревнуясь, кто ниже. П. Лаплас и А. Лавуазье в 1780 г. вычислили абсолютный ноль  в области между  –1400°С и –4000°С, а Дж. Дальтон в начале 1800-х – как –3300°С**. Эти результаты объяснялись тем, что в их опытах к температуре в нашем смысле, т. е. мере кинетической энергии молекул, добавлялись другие виды энергии, химической и фазовых превращений.

________

* Как сказано в Encyclopaedia Perthensis; or, Universal dictionary of the Arts, Sciences, Literature, &c, Edinburgh, vol. V, 1816, p. 318 [https://books.google.ru/books?id=SarP2aI0RvsC]:

Где именно Ирвин напечатал это, энциклопедия не говорит, и я в Гугле не нашёл. Возможно, он и не напечатал, ибо страницей раньше в энциклопедии другой его калориметрический закон приводят со ссылкой на его университетские лекции. Но и во Франции приоритет в расчёте абсолютного нуля в 1810-х отдавали Ирвину: «Le docteur Irvine père et différens physiciens depuis lui, ont cherché à déterminer le zéro absolu, ou la quantité dont il faudrait abaisser la température d'un corps pour le priver de toute sa chaleur» («Suite Du Mémoire sur la détermination de la chaleur spécifique des différens gaz». Par MM. F. Delaroche, docteur médecin, et J.-E. Béraud // Annales de chimie et de physique, P., 28 Février 1813, p. 159 [https://books.google.ru/books?id=r3YKAAAAIAAJ]).

** J. Dalton. A New System of Chemical Philosophy. Manchester, 1808 [sec. 6], pp. 82–99 [https://archive.org/stream/newsystemofchemi01daltuoft].

Следом за CO₂ (с оговоркой, что приоритеты и даты здесь – вещи дискуссионные) были открыты:

водород (1766, Кавендиш);

HF (ок. 1769 г. Шееле*);

азот (почти одновременно, в 1772 г. или близко к тому, Кавендишем, Резерфордом [не тем, кого мы все знаем], Шееле и Пристли)**;

кислород (1772 Шееле, опубликовав в 1777, а в 1775 Пристли и Лавуазье)***;

HCl (1772 г. Шееле и Пристли);

закись азота, она же веселящий газ (1772 Пристли);

хлор (1774 Шееле);

аммиак (1774 Пристли);

оксид азота (1774 Пристли);

сернистый газ (1774 Пристли);

фтористый кремний (1775 Пристли);

оксид углерода, он же угарный газ (1776 де Лассон, приняв, впрочем, за водород; примерно тогда же Пристли; состав найден в 1800 Крюйкшенком).

________

* [http://www.critical.ru/calendar/oxigen2.htm].

** [http://www.chem.msu.su/rus/history/element/N.html].

*** [http://www.chem.msu.su/rus/history/element/O.html].

**** Карл Шееле (Carl Wilhelm Scheele, 1742–1786), с миниатюры ок. 1765–1770 гг. [http://images.library.upenn.edu/mrsidsceti/bin/image_jpeg.pl?coll=smith&image=smith_psch23_4_l.sid&level=3].

***** Антуан Лавуазье (Antoine Laurent de Lavoisier, 1743–1793) [http://www.larousse.fr/encyclopedie/data/images/1310239-Antoine_Laurent_de_Lavoisier.jpg].

****** Джозеф Пристли (Joseph Priestley, 1733–1804), портрет ок. 1763 г. [https://pictures.royalsociety.org/assets/object_images/6/91/6196/v0_web.jpg].

Кто-то непременно должен был для новых газов перепроверить и первый, и второй газовые законы; увы, заслуги этих исследователей, сделавших данные законы из воздушных по-настоящему газовыми, настолько забыты, что отыскивать их в журнальных и книжных публикациях – отдельная и, чувствуется, вовсе не лёгкая задача; я оставляю её будущим историкам.

Другие учёные посвятили немало труда количественным уточнениям найденных закономерностей, особенно когда с началом эры воздухоплавания в 1783 г. встала важная задача определять высоту подъёма шара по показаниям барометра и термометра; первым её решил в 1770-х гг. Делюк (Jean André Deluc, 1727–1817), дав формулу для барометрической поправки на температуру**. Он же исправил ошибку Станкари, найдя, что влажный и сухой воздух расширяются почти одинаково***.

________

* http://static.artuk.org/w944h944/CDNII/CDNII_RCPL_X260.jpg.

** Вот как описана она в отчёте комиссии, созданной Лондонским Королевским обществом для унификации температурных измерений: «Г-н Де Люк с тех пор, в большом числе опытов, проделанных на весьма разных высотах от уровня моря, нашёл правило, по коему различия в точке кипения [воды], отвечающие разным высотам по барометру, вычисляются с великою точностью. Согласно сему правилу, изменение точки кипения при перемене барометра с 29½ до 30½ дюймов [рт. ст.] равно 1°,59 по Фаренгейту» («Mr. DE LUC has since, by a great number of experiments made at very different heights above the level of the sea, found a rule by which the difference in the boiling point, answering to different heights of the barometer, is determined with great exactness. According to this rule the alteration of the boiling point by the variation of the barometer from 29½ to 30½ inches is 1°,59 of FAHRENHEIT»: Philosophical Transactions, L., 1777, vol. 67, p. 817 [http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/67/816.full.pdf]).

*** L. Gay-Lussac, op. cit., pp. 145–150.

***

Но ещё до эры воздухоплавания просто научное любопытство и развитие техники измерений позволили приступить к количественной формулировке последнего, экспериментально самого непростого газового закона, который качественно формулировали ещё Гук, Мариотт, Амонтон (этот, можно сказать, неявно пользовался им даже для расчётов), Хоксби, да и вряд ли только они. Это третий газовый закон, что при постоянном давлении объём постоянного количества газа пропорционален его абсолютной температуре. Объём, если масса газа постоянна, прямо связан с его плотностью, от плотности зависит архимедова сила, а от неё – успех или неуспех полёта воздушных шаров, поднявших людей в небо в 1783 году. Неудивительно, что третий газовый закон стал жизненно важен в 1780-х!

Первые измерения объёма воздуха в зависимости от его температуры и влажности, видимо, сделал ещё в середине 1770-х гг. полковник У. Рой (William Roy, 1726–1790), если только его не опередил Делюк, составляя свои барометрические таблицы. Рой в своей статье* отмечает, что относительное увеличение объёма воздуха при нагреве между 0°С и 100°С в расчёте на один градус Фаренгейта непостоянно. Но у идеального газа оно должно было при любом давлении и влажности начинаться с 0,204% при 0°С и плавно уменьшаться до 0,149% при 100°С, а у Роя вышло, что оно вначале увеличивается, и только после примерно 57°F (~ 14°C) понемногу уменьшается при 0°С. В интервале между 0°С и 100°С идеальный газ при любом давлении расширяется на 37%, а у Роя воздух расширялся по-разному: при 2,5 атм. – на 43,4%, при 1 и 0,83 атм. – на 48,4%, а при 1/5 атм. – на 14÷32%, в среднем на 25,2%. Влажность воздуха в его опытах сильно влияла на относительное расширение воздуха: насыщенно влажный воздух расширялся в 4 с лишним раза сильнее сухого (идеальный газ на это не должен был реагировать, и уже Делюк это подтвердил). Никакого закона Рой не предложил, да его и нельзя было предложить по таким данным. При этом Роя никак не назовёшь небрежным экспериментатором, он учитывает много факторов, и расширение ртути и стекла с температурой, и сдвиги точки кипения воды в зависимости от атмосферного давления, и роль испарения ртути в манометре, и др. То, что со всем своим тщанием он не добился точности, хорошо говорит о сложности подобных экспериментов.

________

* XXXIV. Experiments and Observations made in Britain, in order to obtain a Rule for Measuring Heights with the Barometer. By Colonel William Roy. Philosophical Transactions, L., 1777, pp. 653–787 [http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/67/653.full.pdf+html]. (Переизд. в сокращении в сб.: Charles Hutton, George Shaw, Richard Pearson. The Philosophical Transactions..., vol. 14 [from 1776 to 1780], L., 1809, pp. 226–248, где есть и биографическая справка о Рое [https://books.google.ru/books?id=cOQ_AAAAYAAJ]).

В 1779 г. посмертно была напечатана замечательная работа И. Ламберта (Johann Heinrich Lambert, 1728–1777) «Пирометрия, или Измерение Пламени и Теплоты»* (у него, как видим, теплота всё ещё оставалась синонимом температуры, хотя Дж. Блэк уже развил свою теорию теплоёмкости, где эти понятия различались). Ламберт предложил очень схожую с амонтоновой шкалу абсолютных теператур. Распространено мнение, что Ламберт очень точно вычислил значение абсолютного нуля (около –270°С), но при ближайшем рассмотрении оказывается, что он (как и Амонтон за 75 лет до него) эту цифру не выводил, да и сама цифра, возможно, была немного иной**. Ламберт математически подошёл к задаче лучше всех. Он нанёс данные измерений на график (до него так не делали) и с помощью графика сглаживал случайный разброс точек. Возможно, это и помогло ему добиться хорошей точности, хотя он, в отличие от Амонтона, и не делал корректировок своих цифр с помощью первого газового закона. Шкала его «воздушного термометра» (Luftthermometers) начиналась от абсолютного нуля, который он прямо-таки термодинамически определял как «абсолютный холод», где «объём воздуха равен нулю или очень близок к тому. Сие значит, что при абсолютном холоде воздух утесняется дотоле, что его частички соприкасаются, становясь, так сказать, водонепроницаемы»****. Увы, шкалу Ламберта, как и амонтонову, совершенно не оценили и даже не особо заметили. Возможно, в тени многих других его выдающихся заслуг... И ещё с полвека все пневматики (кроме, отчасти, Дальтона, о котором речь впереди) путались в разных температурных шкалах и формулировали результаты своих опытов вовсе не с той мерой точности, с которой могли бы.

________

* J. Lambert. Pyrometrie oder vom Maaße des Feuers und der Wärme. B., 1779 [https://books.google.ru/books?id=KVZTAAAAcAAJ]. Особенно важны для нас там §§ 55, 57–92, 137–140 [S. 29, 30–49, 77–78].

** Насчёт значения абсолютного нуля, вычисленного Ламбертом в опытах 31 января – 2 февраля 1776 г., у меня вот какие сомнения. При 0°С на его абсолютной шкале было 1000°L, при 100°С – 1376°L (§ 140, S. 78), откуда следует, что его нуль был при –266°С. Правда, у Ламберта вместо 100°С в последней графе таблицы из § 140 значится 102,6 «Grade des Weingeiste thermom.», т. е. градусов по спиртовому термометру. Но это, по-моему, просто ламбертово значение точки кипения воды в 80-градусной шкале, предложенной в 1730 г. Реомюром (René Antoine de Réaumur, 1683–1757, см. справа [http://www.sil.si.edu/digitalcollections/hst/scientific-identity/fullsize/SIL14-R002-01a.jpg]) и вышедшей из употребления в 1790-х гг. Из-за того, что эту температуру физически невозможно измерить спиртовым термометром Реомюра (спирт кипит ниже), получали это значение косвенно, и оно у разных экспериментаторов колебалось от 85°R до 110°R, как сообщает Википедия. Однако в § 137 Ламберт ясно пишет, что максимальной температурой в его опытах была температура кипения воды («und endlich in siedendem Wasser»). А возьми мы 102,6°С, у нас получилось бы, что Ламберт вычислил абсолютный нуль фантастически точно: –272,87°С!

*** Литография работы Gottfried Engelmann ок. 1820-х гг.: Daniel Huber. Johann Heinrich Lambert. Basel, 1829, фронтиспис [https://books.google.ru/books?id=1tMyAQAAMAAJ].

**** «Nun ist der Grad der Wärme = 0, eigentlich das, was man eine absolute Kälte nennen kann. Folglich ist bey der absoluten Kälte der Raum der Luft = 0, oder so viel als 0. Das will also sagen: In der absoluten Kälte fällt die Luft so dicht zusammen, bis sich ihre Theilchen durchaus berühren, oder bis sie, so zu reden, wasserdicht wird. Die Ausdehnung der Luft rührt also eigentlich von der Wärme her» (§ 55, op. cit., S. 29).

Термическое расширение разных газов (воздух, H₂, NO, CO₂, HCl, O₂, N₂, SO₂, HF, NH₃) первым измерил в 1780-х годах Дж. Пристли. Он заполнял поочерёдно каждым из газов, «предварительно сделав его очень-очень сухим», сосуд, вмещавший 13 унций воды (~370 мл). Из сосуда выходила длинная трубка, в которой под действием расширения газа туда-сюда смещалась капелька ртути. Сосуд вначале выдерживался в тёплой комнате, Пристли отмечал положение капельки и температуру опыта, затем переносил сосуд в холодную комнату, где температура была ниже на 5÷10°C, и всё повторял. К сожалению, он не сообщает диаметр трубки, поэтому по его данным нельзя рассчитать коэффициент расширения газа, но даже относительные величины расширений (ΔV/10°F) у Пристли весьма различаются, от 1,32÷1,33 у воздуха и HCl до 4,75 у аммиака.* C позиций идеального газа это было неверно.

________

* Joseph Priestley. Experiments and Observations on Different Kinds of Air... [Book VII, Section VI], vol. II, Birmingham, 1790, pp. 448–451 [https://books.google.ru/books?id=ok5kAAAAMAAJ].

** Портрет, приписываемый Ozias Humphrey (British, 1742–1810) [https://www.chemheritage.org/historical-profile/joseph-priestley].

Объёмные коэффициенты расширения впервые вычислили (для воздуха и водорода) Монж (Gaspard Monge, 1746–1818), Бертолле (Claude-Louis Berthollet, 1748–1822) и Вандермонд (Alexandre-Théophile Vandermonde, 1735–1796) в 1786 году, но результатов своих не опубликовали. Привёл их в 1802 г. Гей-Люссак*: у воздуха 1/184,83 = 0,541%; у водорода 1/181,02 = 0,5524% на один градус. Гей-Люссак в статье использует разные шкалы температур, и здесь не уточнил, о каких градусах идёт речь. В градусах Цельсия, если принять, что опыт ставился в традиционном тогда интервале между 0°С и 100°С, у идеального газа этот коэффициент был бы 0,37%; если градусы были по 180-градусной шкале Фаренгейта, то 0,20%; а если по 80-градусной шкале Реомюра, то 0,46%. Все значения ниже экспериментальных цифр, но зато опыт показал близость коэфициентов расширения у двух разных газов, для которых у Пристли они отличались в 1,5 раза (1,32 и 2,05). Было над чем подумать, хотя два газа – ещё не ахти какое обобщение. У Пристли ведь тоже были два хорошо совпавших газа, воздух и хлороводород.

________

* L. Gay-Lussac, op. cit., p. 152.

** Литография P. Sudré (здесь омоложена) [http://c7.alamy.com/comp/FFBRXX/gaspard-monge-1746-1818-ncomte-de-pluse-french-mathematician-and-physicist-FFBRXX.jpg].

*** По литографии Delpech (здесь омоложена) [http://www.sil.si.edu/digitalcollections/hst/scientific-identity/fullsize/SIL14-B3-10a.jpg].

В 1787 году подобные опыты, но с пятью газами, ставил Ж. Шарль (Jacques Alexandre César Charles, 1746–1823), и закон увеличения объёма газа с температурой даже носит его имя, хотя... судите сами. Всё, что мы знаем о его опытах, сообщил там же Гей-Люссак: «... газы кислород, азот, водород и двуокись углерода, как и атмосферный воздух, одинаково расширяются от 0° до 80° [т. е. от 0°С до 100°С. – Е. Ш.], гражд. Шарль отметил 15 лет назад данное свойство этих газов...»*. То есть Шарль ещё доказательнее опроверг тогдашнюю ошибку, что газы расширяются по-разному; но обобщил ли он этот вывод на все газы и на любые другие интервалы температур? Этого мы не знаем, но знаем, что коэффициент расширения Шарль измерил неверно, т. к. в следующем абзаце Гей-Люссак указывает на дефект экспериментальной установки Шарля (которую тот ему любезно показал) и заключает: «По моему мнению, из этих опытов нельзя получить данных об истинном расширении газов»***. (Не будем забывать, что речь идёт об эпохе, когда даже измерение температуры или давления было не рутиной, а научным мероприятием, которое каждый раз творчески разрабатывалось и подробно описывалось авторами.)

________

* «...les gaz oxigène, azote, hydrogène et acide carbonique, et l'air atmosphérique se dilatent également depuis 0° jusqu'a 80°, le cit. Charles avait remarqué depuis 15 ans la même propriété dans ces gaz...» (op. cit., pp. 156–157).

** [http://district.bluegrass.kctcs.edu/ron.wasielewski/110studentAps/physicists_files/image014.jpg].

*** «Il me paraît donc qu'on ne peut conclure de ces expériences la vraie dilatation des gaz» (op. cit., p. 158).

В 1790 г. Л.-Б. Гитон (Louis-Bernard Guyton de Morveau, 1737–1816, пионер управляемого полёта, кстати!) опубликовал данные* своих совместно с К.-А. Дювернуа (Claude-Antoine Prieur-Duvernois, 1763–1832) опытов по изучению расширения семи газов (воздуха, O₂, N₂, H₂, NO, CO₂, NH₃) при нагреве от 0°С до 25°С, 50°С, 75°С и 100°С. Данные у них вышли весьма разномастными (да они и сами писали кое о каких изъянах методики, а собратья-учёные не преминули указать и на другие). Для наглядности я свёл их цифры на графики (в двух масштабах для удобства) и там же пунктиром показал, как вёл бы себя идеальный газ. Водород, воздух и закись азота, в общем, вели себя почти «правильно» (то есть это мы теперь знаем, как «правильно»), но главные компоненты воздуха, азот, кислород и углекислый газ, как и «примкнувший к ним» аммиак, расширялись в разы сильнее. Ни общности, ни даже пропорциональности температуре явно не просматривалось.

________

* Essai sur la dilatabilité de l'Air & des Gaz par la chaleur, & la nécessité de la déterminer avec exactitude pour perfectionner la méthode de réduction des volumes de ces fluides aux volumes qu'ils auroient à une température donnée. Par M de Morveau («Annales de chimie...», P., 1790, t. 1, pp. 256–299 [https://books.google.ru/books?id=WNY3AAAAMAAJ]).

** http://c8.alamy.com/comp/DDWBCD/louis-bernard-guyton-morveau-born-1737-DDWBCD.jpg.

*** Портрет 1863 г. работы Alexandre-Marie Colin (в маленьком размере здесь омоложен к 1790-м гг.) [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/Prieur-Duvernois_de_la_C%C3%B4te_d%27Or.jpg].

Обобщил же накопившиеся чужие и тщательные собственные наблюдения по термическому расширению газов и паров сверхосторожный всегда в своих выводах (но и упорный до крайности) манчестерский гений Дж. Дальтон (John Dalton, 1766–1844). И, может быть, третий газовый закон и носил бы его имя, но как бы тогда назвать совершенно оригинальный открытый им закон парциальных давлений? А совокупность законов, положивших начало современной атомной теории, и тоже выведенных им из наблюдений над свойствами газов? Так что отдадим должное Дж. Дальтону, процитировав его газовый закон, доложенный им Манчестерскому научному обществу 16-го и 30-го октября 1801 г. в работах «О Силе Водных или других Паров» и «О Расширении Упругих Флюидов от Нагрева»: «Расширение всех упругих флюидов [т. е. газов и паров. – Е. Ш.], как представляется вероятным, идёт одинаково, или почти так, при одинаковых условиях; 1000 частей любого упругого флюида расширяется почти точно одинаковым образом в 1370 или 1380 частей при нагреве на 180° [Фаренгейта; имеется в виду интервал между 0°С и 100°С. – Е. Ш.]»** (идеальный газ расширился бы в 1366 частей); «По всему сказанному, я не вижу достаточной причины, почему бы мы не могли заключить, что все упругие флюиды при одинаковом давлении расширяются от тепла [= температуры. – Е. Ш.] одинаково – и что для любого заданного расширения ртути [= прироста температуры. – Е. Ш.], соответствующее расширение воздуха пропорционально понемногу уменьшается с ростом температуры»***. В последней работе Дальтон не только подводит черту под многочисленными опытами, показывавшими разное расширение разных газов, но и объясняет эту общую ошибку недостаточным вниманием исследователей к тщательному осушению испытуемых газов (p. 596).

________

* Портрет работы J. W. Allen (1803–1852) [http://static.artuk.org/w1200h1200/OU/OU_HMC_NO47.jpg] (в маленькой версии здесь слегка омоложен).

** «The expansion of all elastic fluids, it seems probable, is alike or nearly so, [p. 572:] in like circumstances; 1000 parts of any elastic fluid expands nearly in a uniform manner into 1370 or 1380 parts by 180° of heat» (Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, vol. 5, part 2, Manchester, 1802, pp. 571–572, Essay II «On the Force of Steam or Vapour» [https://books.google.ru/books?id=3qdJAAAAYAAJ]).

*** «Upon the whole therefore I see no sufficient reason why we may not conclude that all elastic fluids under the same pressure expand equally by heat – and that for any given expansion of mercury, the corresponding expansion of air is proportionally something less, the higher the temperature» (Essay IV «On the Expansion of Elastic Fluids by Heat», ibid., p. 600).

Дальтон вполне сознавал значение своих выводов. В предисловии к своим докладам он говорил: «В ходе опытов, коими я недавно занял своё внимание, были установлены некоторые новые факты, кои, с другими вкупе, дают, кажется, основание для вывода общих законов, кои будут иметь значение в разных отраслях натуральной философии и химии»*. В частности, третий газовый закон Дальтон проверил для воздуха, водорода, кислорода, азота и углекислого газа. Он мог бы, наверное, повторить и даже улучшить результаты Ламберта по построению абсолютной шкалы температур, потому что и взгляды на природу абсолютного нуля у них были схожи, и Дальтон, единственный из всех современных ему пневматиков, заметил и счёл важным отметить курсивом, что прирост объёма на один градус температуры закономерно уменьшается по мере роста температуры. Но, увы, его увело не в ту сторону одно (вполне здравое, само по себе) озарение и его обманчивое подтверждение со стороны**.

________

* «In the train of experiments lately engaging my attention some new facts have been ascertained, which with others, seem to authorise the deduction of general laws, and such as will have influence in various departments of natural philosophy and chemistry» (ibid., pp. 535–536).

** В 4-ом эссе Дальтон высказывает гипотезу о причине расширения газов с температурой:

А вот как, проведя собственные опыты с воздухом, водородом, кислородом и азотом, а также (при участии Бертолле) с парáми эфира, и тоже, конечно, учтя результаты предшественников, изложил свои выводы в том же 1802 году Л. Гей-Люссак (Louis Joseph Gay-Lussac, 1778–1850), чьим именем порою называют третий газовый закон:

«1. Все газы, какова бы ни была их плотность и количество влаги, которое они в себе содержат, и все пары̀ расширяются одинаково от одной и той же меры нагрева.

2. Для газов постоянно увеличение объёма, получаемое каждым из них между температурами плавления льда и кипения воды, и равное 80/213,33 исходного объёма в 80-градусной шкале или 100/266,66 того же объёма в 100-градусной шкале».*

________

* «1°. Tous les gaz quelque soient leur den-[p. 175:]sité et la quantité d'eau qu'ils tiennent en dissolution, et toutes les vapeurs, se dilatent également par les mêmes degrés de chaleur.

2°. Pour les gaz permanens l'augmentation de volume que chacun d'eux reçoit depuis le degré de la glace fondante jusqu'à celui de l'eau bouillante est égale aux 80/213,33 du volume primitif pour le thermomètre divisé en 80 parties, ou aux 100/266,66 du même volume pour le thermomètre centigrade» (op. cit, pp. 174–175).

** [http://c7.alamy.com/comp/BTFRYK/louis-joseph-gay-lussac-BTFRYK.jpg].

Как видим, формулировка ещё не вполне общая по интервалу температур (а математически даже неверная за пределами 100-градусного интервала; во всяком случае, пожиже, чем формулировка Дальтона, о которой Гей-Люссак просто не знал), да и в коэффициенте расширения значение абсолютного нуля рассчитано не идеально точно (266,66 вместо 273,15 в шкале Цельсия, погрешность 6,49°С или ~2,4%), но История успокоилась. Третий газовый закон был открыт. Чаще всего его называют законом Шарля; иногда законом Гей-Люссака; законом Дальтона почти никогда. Вот что значит печататься в провинциальном научном журнале!

***

Итак, пневматики, честно потрудившись полтора века, установили, что у газов при изменении какого-либо параметра (P, V или T) и при постоянстве одного из двух оставшихся параметров третий параметр изменяется прямо или же обратно пропорционально первому. Это был факт эмпирический, хотя ещё со времён Амонтона проскальзывали и идеи его обоснования какими-то свойствами частиц газа. И чем дальше, тем больше любопытство учёных обращалось на «устройство» коэффициентов пропорциональности в уравнениях газовых законов.

Первым, кто (правда, довольно косвенно и вряд ли чётко осознанно) стал на этот путь, был А. Авогадро (Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna e di Cerreto, 1776–1856), опубликовавший в 1811 г. «Эссе о способе определения относительных масс простых молекул [= атомов. – Е. Ш.] тел и пропорций, в которых они входят в сочетания друг с другом»*, где, помимо формулировки его знаменитого положения, что «число соединённых молекул [= молекул. – Е. Ш.] в любом газе всегда одно и то же в равном объёме, или всегда пропорционально объёму»**, было и более важное для нашего расследования упоминание, что «отношения масс молекул таковы же, как отношения плотностей разных газов, при равных давлении и температуре»***. В общем, одно вытекает из другого, так что в дальнейшем я это второе положение буду называть производной гипотезой Авогадро. Однако в то время и в течение следующих десятилетий прибывало всё больше экспериментальных данных о взаимных пропорциях объёмов, в которых газы вступают в химические реакции, и господствовавшая интерпретация этих данных противоречила гипотезе Авогадро. (Одним из главных ступоров, заморочивших всех гениев химии 1800-х–1850-х гг., оказался тезис, что элементы соединяются лишь в пропорции 1:1 или 1:n; почему была так устойчиво дискриминирована возможность m:n – загадка. Дальтон, например, на несколько лет раньше Авогадро пришёл к той же гипотезе, но в 1808 г. именно по указанной причине признал её ошибочной.*****) Лишь четыре года спустя после смерти Авогадро его гипотеза – не без борьбы! – была признана наукой и стала законом. (Но Авогадро зато прославлен числом молекул в моле, к нахождению которого он не имел ни малейшего отношения, ни практически ни даже идеологически.)

________

* «Essai d'une maniere de determiner les masses relatives des molecules elementaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons» («Journal de Physique», T. 73, pp. 58–76 [https://books.google.ru/books?id=MxgTAAAAQAAJ]).

** «le nombre des molécules intégrantes dans les gaz quelconques, est toujours le même à volume égal, ou est toujours proportionnel aux volumes» (ibid., p. 58).

*** «les rapports des masses des molécules sont alors les mêmes que ceux des densités des différens gaz, à pression et température égales» (ibid., p. 59).

**** Сильно омоложенный портрет по оригиналу в [http://0.tqn.com/d/chemistry/1/0/T/r/2/portrait-of-amedeo-carlo-avogadro-turin-1776-1856-count-of-quaregna-and-cerreto-italian-chemist-and-physicist-engraving-163237017.jpg].

***** В подробностях об этом можно прочесть в кн.: С. Канниццаро. «Обзор развития понятий об атоме, частице и эквиваленте и различных систем формул». Пер. с итал. П. П. Алексеев. Киев, 1873 [http://dlib.rsl.ru/viewer/01003586047]. О Дальтоне см. там на стр. 62–65.

В 1814 г. ту же гипотезу «число частиц пропорционально объёму газа» обнародовал* А. Ампер (André-Marie Ampère, 1775–1836), ещё не знаменитый, но всё же немного более известный, чем провинциальный лицейский преподаватель Авогадро. (Ампер корректно сделал на стр. 47 ссылку на его работу, о которой узнал уже после написания своей; правда, переврал фамилию: «Avogrado»). Но и на статью Ампера, напечатанную в довольно престижном столичном журнале, никто не обратил внимания. А связи плотности газа с его молекулярной массой (производной гипотезы Авогадро), что здесь для нас наиболее важно, Ампер и вовсе не обозначил.

________

* «Письмо Ампера к графу Бертолле об определении пропорций, в которых тела соединяются, по числу и расположению молекул [= атомов. – Е. Ш.], из которых построены их составные частицы [= молекулы. – Е. Ш.]» («Lettre de M. Ampère à M. le comte Berthollet sur la détermination des proportions dans lesquelles les corps se combinent d'après le nombre et la disposition respective des molécules dont les parties intégrantes sont composées», «Annales de Chimie...», P., T. 90, No. 1, pp. 43–86 [https://books.google.ru/books?id=R5U5AAAAcAAJ]).

** http://portal.azertag.az/sites/default/files/amper0.jpg.

***

В 1834 г. Э. Клапейрон (Benoît Paul Émile Clapeyron, 1799–1864), три года как вернувшийся после 11-летней инженерной и преподавательской работы в России, напечатал в парижском журнале своей альма матер «Рассуждение о движущей силе тепла»*, в котором походя, вооружаясь для разбора цикла Карно, на стр. 164 математически скомбинировал законы Мариотта и Гей-Люссака (как он назвал второй и третий газовые законы) в выражение pv = R(267 + t):

(Упомянутое тут тело А относится к циклу Карно, который, собственно, этой статьёй Клапейрона и был введён в широкий научный оборот: механики, а не пневматики, оказались его благодарной аудиторией; они, впрочем, и были теми, для кого писал Клапейрон.) R он полагал константой для данного количества газа, вычислить которую можно, измерив для этого количества p_o, v_o и t_o при любых фиксированных условиях. В первопричины того, почему газы ведут себя так, он не вдавался, не это его занимало. Но объединённый (хотя ещё не универсальный!) газовый закон, наконец, получил математическое выражение.

Между прочим, насколько я мог проследить, и третий газовый закон тоже впервые получил правильное математически выражение у Клапейрона. (А поскольку его объединённое выражение «автоматически» включило и второй закон, то и он тоже.) До него (267 + t) (или аналогичное выражение в другой температурной шкале) никто не употреблял. В абсолютных шкалах Амонтона (объёмной 1699 года и пневматической 1702 года) и Ламберта (объёмной) в этом нужды не было (вот только, помимо авторов, никто этими шкалами не пользовался), а все другие пневматики до Клапейрона, чьи работы я смотрел, фактически вместо t вели речь о том или ином Δt (только Дальтон сделал пол-шага от Δt к (267 + t), заметив, что ΔV закономерно уменьшается при росте t). Тем не менее, работа горного инженера Клапейрона (Ingénieur des Mines, как он подписался***) в пневматических кругах интереса не вызвала, даже когда была переведена на немецкий и напечатана в 1843 г. в «Анналах физики и химии»****.

________

* «Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur» («Journal de l'École Royale Polytechnique», T. 14, pp. 153–190 [https://books.google.ru/books?id=D_GxAAAAMAAJ]).

** Сильно омоложенное фото ок. 1860-х гг. по [http://www.annales.org/archives/images/BenoitClapeyron.jpg].

*** В России он проектировал (в частности, разводные мосты на Неве, также делал расчёты арок при ремонте Исаакиевского собора), а параллельно преподавал прикладную математику в петербургском Институте инженеров путей сообщения (Stephen Timoshenko. History of Strength of Materials..., N. Y., 1953, pp. 114–118 [https://books.google.ru/books?id=tkScQmyhsb8C]).

**** E. Clapeyron. «Ueber die bewegende Kraft der Wärme» (Пер. K. Schreiber, «Poggendorffs Annalen der Physik und Chemie», B., Bd. 59, St. 3, 1843, S. 446–451 [467 (в журнале сбой нумерации: после S. 464 следует 449)], 566–586 [https://books.google.ru/books?id=xekoAAAAcAAJ]).

***

Блэкова калориметрия, которая из-за блестяще неверной идеи Ирвина так надолго увела пневматиков к ложным абсолютным нулям в 1780-х, мало-помалу к середине XIX века развилась в молекулярную кинетику, а следом и в термодинамику. Эти новые науки вполне искупили упомянутый казус, дав пневматикам (хотя в новую эпоху это имя уже уходило в историю, перестав соответствовать предмету текущих исследований; я оставлю его впредь лишь ради краткости) и истинный абсолютный нуль, и добротное обоснование умозрительной гипотезы Авогадро. Увы, как и почти везде в этом нашем рассказе, придётся начинать с того, как первые пророки не были услышаны...

В 1845 г. Дж. Уотерстон (John James Waterston, 1811–1883), шотландский учёный-любитель, послал из Бомбея, где он тогда работал, в Лондонское королевское общество большую статью «О физике сред, состоящих из свободных и совершенно упругих молекул в состоянии движения»*, где в § 6 (p. 15) независимо пришёл собственным путём молекулярно-кинетических рассуждений к той же объединённой зависимости, только в других обозначениях величин, а в § 10 (p. 16) сделал важный шаг дальше, указав, что температура газа (он, правда, использовал другое понятие, квадрат средней молекулярной скорости, но, по его выводу в § 6 (p. 12), он был пропорционален температуре) обратно пропорциональна молекулярной массе его молекул. Рецензент признал работу чушью, недостойной даже быть зачитанной в Обществе. Уотерстон, оставшись без своей статьи (он послал в Лондон единственный экземпляр), восстановил работу заново, отправлял её в другие научные круги, но везде получал схожий приём, что настроило его против научного сообщества (понять можно). Лишь 9 лет спустя после его смерти (он, 72 лет, выйдя летом из дома после ночных астрономических наблюдений, получил тепловой удар, упал с берега в воду и утонул) его рукопись прочёл в архиве Королевского общества тогдашний его секретарь лорд Рэлей (John Strutt, 3rd Baron Rayleigh, 1842–1919), признал, что отказ в её напечатании в 1846 г. замедлил на 10-15 лет развитие кинетической теории газов, и поставил её со своим предисловием в журнал Общества***. Среди тех, кому Уотерстон в 1840-х рассылал вторую версию своей работы, был, в частности, Гельмгольц (Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, 1821–1894), через которого она, как полагает Википедия, могла стать известна А. Крёнигу (August Karl Krönig, 1822–1879).

________

* «On the Physics of Media that are Composed of Free and Perfectly Elastic Molecules in a State of Motion».

** Сильно омоложенное фото по [http://www.sciencephoto.com/image/229250/large/H4230167-John_James_Waterston,_Scottish_physicist-SPL.jpg].

*** «Philosophical Transactions», vol. 183 (1892), pp. 1–79 [http://rsta.royalsocietypublishing.org/content/roypta/183/1.full.pdf].

Крёниг (возможно, всё-таки самостоятельно) написал и опубликовал в 1856 г. статью «Принципы теории газов»*, где почти содержалась формула универсального газового закона (именно формула, потому что Уотерстон всё то же описывал словесно, без формул, – по крайней мере, в той первой редакции, которую напечатал Рэлей; о второй, которую мог читать Крёниг, нам ничего не известно):

У Крёнига здесь n обозначает число атомов (молекул, на нашем языке) в данной порции газа, а его m•c² – это мера кинетической энергии молекул, а не то, что у Эйнштейна. Первую из его внутренних отсылок я не привожу (в этой части его вывод очень близок к рассуждениям Уотерстона). В уравнениях он (NB!) опускает коэффициенты пропорциональности (это оговорено им на стр. 317), и с такой поправкой первое уравнение в данном отрывке и есть почти формула универсального газового закона. Почти – потому что для практического применения коэффициент, конечно, нужен. И хотя предпоследняя из приведённых в этом отрывке формул открывает путь для экспериментального измерения этого коэффициента, опытами теоретик (или плагиатор?) Крёниг себя утруждать не стал.**

________

* «Grundzüge einer Theorie der Gase» («Annalen der Physik», [2] 33, (1856), S. 315–322 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15184h]).

** А История распорядилась так, что его портрета не сохранилось.

Для справки замечу, что калибровочное значение абсолютного нуля (–273°C) Крёниг, как будто, возводит к Гей-Люссаку, хотя у того было –266,66°C, а –273°C впервые вычислил в 1848 г. У. Томсон (William Thomson, 1st Baron Kelvin, 1824–1907), будущий барон Кельвин, исходя всё из того же замечательного цикла Карно, который уже дал ранее пневматикам уравнение Клапейрона. Томсон нашёл это значение, как сообщает Википедия, обработав по своей методике данные высокоточных и многочисленных опытов А. Реньо (Henri Victor Regnault, 1810–1878).

________

* Фото 1846 г. из Popular Science Monthly, Vol. 72, 1908 [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/PSM_V72_D191_William_thomson_lord_kelvin_at_the_age_of_twenty_two.png].

** Портрет, написанный сыном Ренье, Анри (1843–1871) [http://www.scielo.br/img/revistas/qn/v35n2/37f01.jpg].

По-видимому, не зная о работе Крёнига (и точно не зная о работе Уотерстона), выяснением внутренней природы коэффициента пропорциональности в уравнении Клапейрона занялся в 1870-х гг., вскоре после открытия Периодического закона, Д. И. Менделеев (1834–1907). Его тоже весьма впечатлили «знаменитые исследования»* Реньо, а особенно обнаруженные в них отклонения от закона Бойля – Мариотта (как он его называл) при малых давлениях. Это то ли навело Менделеева на мысль об эфире, то ли эту ещё ранее появившуюся у него мысль укрепило. Менделеевский эфир – это практически тот же эфир, который господствовал в натурфилософии XIV–XVII вв., только развитый до молекулярно-кинетических представлений: «... можно ждать при некоторой малой плотности газа уничтожения его упругости, то-есть прекращения в дальнейшем расширения. Тогда должно будет признать существование реальной границы для земной атмосферы, что согласуется с тем фактом, что атмосферы небесных светил несомненно содержат различные газы, чего не было бы, если бы не существовало предела для расширяемости газов [логика мысли Менделеева здесь такова, что при бесконечной расширяемости газов все атмосферы планет, редея и редея, тем не менее неограниченно простирались бы в космос, где-то там соприкасались бы, и за счёт диффузии их химический состав за время жизни Солнечной системы уравнялся бы. – Е. Ш.]. Тогда должно будет признать также, что упругий световой эфир небесного пространства составляет вещество, настолько же отличающееся от газов, на сколько одно химически простое тело отличается от другого, то-есть что они не переходят друг на друга»***. Видя ряд недостатков в методике Реньо, Менделеев перепроверил его данные, уделив скрупулёзнейшее внимание технике постановки опытов и разработав целый комплекс усовершенствованных приборов (читать его описания методик – истинное наслаждение для химика: Менделеев учитывает даже то, что экспериментатор, внося гирьку на чашу весов, теплом руки нагревает одно из плеч коромысла, то удлиняется, и в итоге возникает погрешность ~1 мг при взвешивании груза в 5 кг!). А в области теории он ввёл в пневматику соображения, основанные на его Периодическом законе. Например, для тех газов, которые в его время ещё не были сжижаемы, он предложил делать экстраполяции плотности в область сверхвысоких давлений по другим, жидким или газообразным соединениям тех же элементов: «Химические (соединение, растворение) и другие молекулярные процессы сближают атомы тел такими сильными давлениями, каких мы едва ли можем достичь механическими способами <...> Приняв в соображение указанную мною зависимость свойств элементов от их атомного веса, должно думать, что если бы кислород и азот были сгущены в жидкость, то они представляли бы объём атома, больший, чем для углерода, и меньший, чем для натрия, от 8 до 14. Судя по этому, их удельный вес в жидком состоянии был бы не более 2,0–1,0»****. Не лишне отметить и то, что Менделеев вполне владел прикладной математикой при обработке своих и чужих опытных данных: интерполировал и находил экстремумы методом наименьших квадратов, оценивал пороги экспериментальных погрешностей и т. п.

________

* Из статьи «О сжимаемости газов» (май 1872), в кн.: Д. И. Менделеев. Сочинения. Т. VI: Газы. Л.–М., 1939, с. 129 [http://books.e-heritage.ru/book/10075427] и [http://193.233.14.130/reader/flipping/Resource-1540/Mendeleev__D.I.__Sochineniya__tom__6/index.html].

** Портрет 1878 г. [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Kramskoy_Mendeleev_01.jpg] работы И. Н. Крамского.

*** Из отчёта «Об упругости газов» (1875), op. cit., с. 227.

**** Из статьи «О сжимаемости газов» (май 1872), ibid., с. 136.

Очевидно, синтез всего этого в сентябре 1874 г. и привёл Менделеева к формулировке универсального газового закона. Из его докладов в Русском Химическом Обществе (12 сентября) и в Физическом Обществе при Имп. С.-Пб. Университете (17 сентября) можно видеть, как развивалась эта идея. «Д. Менделеев сообщил общую формулу для газов, основанную на совокупности законов Мариотта, Гэ-Люссака и Авогадро (Ампера-Герара*).

Y = M(C + T)/PVAi,

где M есть масса (вес в миллиграммах), T – температура, P – давление (в метрах ртутного столба), V – объём (в литрах), Ai – частичный вес (H = 1, для смесей находится средний частичный [молярный. – Е. Ш.] вес, например, для воздуха Ai = 28,836), C = 1/a – величина почти постоянная, близкая к 273, наконец, Y есть величина также постоянная и близкая к 16000. Формула эта полнее и общее известной формулы PV = K(C + T) Клапейрона и может иметь много применений при исследовании паров и газов. Она оправдывается существующими данными и показывает, что при отступлениях от одного из законов (Мариотта, Гэ-Люссака или Ампера) ещё может быть справедливой совокупность этих законов, как это вытекает из сравнения некоторых наблюдений Реньо над отступлениями от законов Мариотта и Гэ-Люссака. В некоторых случаях предшествующую формулу удобнее выразить:

M = PVAi/[62(273 + T)],

где буквы имеют то же значение, только M выражено в килограммах»**.

________

* Герар, или, как правильнее указано в следующем протоколе и во многих дальнейших трудах Менделеева, Жерар (Charles Frédéric Gerhardt, 1816–1856), – это, объективно говоря, просто популяризатор закона (тогда ещё гипотезы) Авогадро «V_газа ~ N_{молекул}»; хотя обычно главным популяризатором называют С. Канниццаро (Stanislao Cannizzaro, 1826–1910), выигравшего битву за закон Авогадро на Международном конгрессе химиков в Карлсруэ в 1860 г., где присутствовал и Менделеев. Канниццаро в своём историческом обзоре развития молекулярной теории писал и о Жераре, но не как о лидере, а просто как об одном из когорты атомистов, сделавшем ряд важных работ (Канниццаро С. «Обзор развития понятий об атоме, частице и эквиваленте и различных систем формул». Пер. с итал. П. П. Алексеев. Киев, 1873, сc. 154–159 и др.[http://dlib.rsl.ru/viewer/01003586047]). Но писал он и о том, что Жерар «отрицает её [теорию Авогадро и Ампера. – Е. Ш.] при первом препятствии, встреченном при её применении, заявляя, что не все частицы занимают равные объёмы» (ibid., с. 159).

Менделеев как никто ценил заслуги Жерара: так, в своих «Основах химии» он писал: «... пока Жерар в 40-х годах прошлого столетия не приложил такой же гипотезы [Авогадро и Ампера, что «в равных объёмах паров и газов одинаковое число молекул». – Е. Ш.] к обобщению химических реакций, не показал над рядом явлений, что взаимодействие веществ действительно проще всего и первее совершается между количествами паров и газов, занимающими равные объёмы, и пока он не облёк гипотезу эту в точные формы, да не вывел различных из неё следствий, предположения Авогадро и Ампера не распространились в науке» (10-е изд., 1931, т. I, с. 140). Там же Менделеев вводит название «закон Авогадро-Жерара», но я не знаю, принял ли его кто-то ещё. Во всяком случае, как мы ниже увидим, для редакции лондонского «Nature» в 1877 году имя Жерара рядом с именем Ампера настолько ничего не значило, что они по ошибке напечали его как «Gerland». В большой статье о Жераре в словаре Брокгауза и Ефрона вовсе не упомянут его вклад в атомистику. Я думаю, что просто Менделеев почерпнул сведения об атомистике волей случая в трудах Жерара, отчего тот и виделся ему явно преувеличенно. Есть ещё нечаянная мысль: не видел ли Менделеев в Жераре кроме новатора-атомиста ещё и родственную душу? (Тот тоже страдал от непризнания, вдобавок бедствовал – будучи автором аспирина! – и в итоге умер за два дня до 40-летия, едва вычитав гранки своей 4-томной «Органической химии»). Но мог ли это знать Менделеев во времена, когда не было Гугла?..

** Выписка из протокола заседания Химического Общества 12-го сентября 1874 г. (Журнал Русского Химического и Физического Общества, 1874 г., т. VI [часть хим.], отд. I, вып. 7, стр. 208–209). Op. cit., с. 211.

*** https://collections.umontpellier.fr/images/collector/collection/grands-noms/grands_noms_gerhardt.jpg.

Как видим, в области дедукции Менделеев лишь добавил к формуле Клапейрона закон Авогадро, то есть недалеко ушёл от методики самого Клапейрона, точно так же сочетавшего первый и второй газовые законы (пути Уотерстона или Крёнига к аналогичным зависимостям выглядят, пожалуй, глубже). Постоянную C Менделеев, как будто, не связывает со шкалой абсолютных температур, а воспринимает чисто эмпирически, как производную от коэффициента объёмного расширения (C = 1/a), но из следующего протокола будет яснее, что здесь он просто переходит от уравнения для идеального газа к эмпирическим «по определению» уравнениям для различных реальных газов. (В изучении отклонений реальных газов он не пионер, но он, в отличие от большинства коллег-пневматиков, облекает отклонения в форму уравнения.) А на почве эксперимента Менделеев, пожалуй, смотрится лучше всех: он не только подтверждает свою формулу «существующими данными» (своими и чужими), но и замечает её более универсальный, по сравнению с индивидуальными газовыми законами, характер: «при отступлениях от одного из законов (Мариотта, Гэ-Люссака или Ампера) ещё может быть справедливой совокупность этих законов». (Здесь опять явно говорится об уравнении для реального газа.)*

________

* Объективности ради, замечу, что до конца своим законом Менделеев проникся не сразу. Так, год с лишним спустя, 4 ноября 1875 г., он сообщал на заседании Физического Общества о результатах своих тщательно организованных опытов по измерению коэффициента расширения воздуха, – величины, как замечал ещё Дальтон, отнюдь не постоянной, а (как ясно видно из уравнений объединённого или универсального газовых законов) зависящей от температуры. Между тем Менделеев результаты измерений при 99,62°С÷100,37°С спокойно распространяет на интервал от 0°С до 100°С: см. оp. cit., сс. 215–218. То же самое повторялось и в 1876, и в 1877 годах. (ibid., сс. 638–639).

Спустя пять дней Менделеев несколько переиначивает свою формулу: «... из совокупности законов Мариотта (Бойля), Ге-Люссака и Авогадро (Ампера, Жерара), имеем для всех газов (и паров вдали от температуры кипения):

APV = KM(C + T),

где K и C суть постоянные, первая близка к 62°,¹ вторая к 273°.

Формула эта – общнее известной формулы Клапейрона

PV = R(C + T),

ибо в последней R изменяется с природою и массою газа, а здесь K постоянна для всех газов. Эта формула упрощает все приближённые расчёты, относящиеся до газов и паров, когда можно допустить точную применимость трёх названных законов.

Принимая же во внимание существование отступлений от этих законов, при помощи этой формулы можно в абсолютной мере выражать эти отступления, найдя зависимость K и C от давления, температуры и частичного веса газов. Из существующих наблюдений, с одной стороны, оказывается, что для разных газов, с увеличением К, С уменьшается (для воздуха от 273 до 270), но тогда и К возрастает, а потому закон Ге-Люссака представляет бóльшие отступления, чем два других закона, управляющие газами».*

________

* Выписка из протокола 20-го заседания Физического Общества при Императорском С.-Петербургском Университете 17-го сентября 1874 г. (Журнал Русского Химического и Физического Общества, 1874 г., т. VI, часть физ., отд. I, вып. 7, стр. 121–122). Op. cit., с. 212. Сноска в цитате:

«¹ 1/K = 0,016, т. е. при абсолютной температуре 1° (= –272°С), при давлении 1 метра, один литр газа, коего частичный вес = 1, весит 16 граммов, а килограмм его занимает объём в 62 литра».

Здесь более понятно, что С и К у него – константы для идеального газа (причём С + Т – абсолютная температура), а в случае реальных газов это некие эмпирические величины, зависящие и от молярной массы («частичного веса») газа, и от внешних условий (температуры и давления). Сформулировано также, в чём Менделеев видит отличие своего уравнения идеального газа от уравнения Клапейрона. Если перевести его константу К = 62 г•(м рт. ст.)•л/(кг•Моль•°С) в современные единицы СИ, то её значение будет 8,250 м²•кг/(с²•К¹•Моль¹), что лишь на 0,8% ниже принятого сегодня значения универсальной газовой постоянной R = 8,314 м²•кг/(с²•К¹•Моль¹). Это довольно удивительная точность, ведь идеального газа в распоряжении Менделеева не было, а у реальных газов значения К должны были различаться.

В отчёте о первом этапе своих пневматических опытов «Об упругости газов», поданном в Русское Техническое Общество 18 марта 1875 г., Менделеев снова несколько видоизменяет формулу универсального закона:

K_oA_iPV = M(C_o + T)

и даёт (единственный раз из всех своих публикаций, если не считать «Основ химии») её вывод*, исходя из объединённого уравнения, выражающего законы Бойля и Гей-Люссака

K_iPV = M(C_o + T)

«где коэффициент K_i постоянен для данного газа и зависит от его природы, а постоянное C_o (так называемая температура абсолютного нуля) остаётся одинаковым для всех постоянных газов». Выражая далее из закона Авогадро, «приложенного к данным химии Жераром», плотность газа R_i через его молярную массу («частичный вес») A_i и «некоторую постоянную» Q (R_i = A_i/Q), и приравнивая к плотности, выраженной из объединённого закона, Менделеев и приходит к своему уравнению.

________

* Д. Менделеев. Об упругости газов. Отчёт, представленный председателю Императорского Русского Технического Общества Петру Аркадьевичу Кочубею. Ч. I. СПб., 1875, § 20: оp. cit., сс. 288–289. Впрочем, далее (§ 25: оp. cit., с. 311) Менделеев воспроизводит и самую первую редакцию своей формулы, и разновидность её же, где вместо M/V подставлена плотность газа D.

Новая универсальная константа K_o связана с константой K, входившей в уравнение, представленное Физическому Обществу, выражением K_o = 10⁶/K; современному значению универсальной газовой постоянной R в менделеевских единицах соответствуют K = 62,48 и K_o = 16005. Менделеев рассчитывает K_o для шести реальных газов по данным Реньо (кое-где их интерполируя) и демонстрирует, что она более или менее постоянна, хотя различия и очевидны. Я нанёс его данные* на диаграмму для наглядности, и по ней мы можем догадаться, как Менделеев столь точно определил K для идеального газа. Среднее значение для этих шести газов K_o = 16042, чему соответствует K = 62,34. Видя заметный разброс K_o, Менделеев, очевидно, разумно округлил значение до K = 62. (Ирония состоит в том, что если бы не округлял, то получил бы, в единицах СИ, K = 8,295, и ошибка была бы всего 0,22%.)

________

* Оp. cit., с. 289.

Очередную модификацию своей формулы Менделеев сделал в заметке, посланной им в еженедельник Французской Академии, где извлечения из неё были напечатаны в номере за 14-е февраля 1876 г.* Там впервые (и единственный раз) Менделеев приводит зависимость своей константы K от молярной массы газов (я вновь представляю данные, рассчитанные им и здесь из опытов того же Реньо, для наглядности графически). Размерность давления на сей раз у Менделеева не в метрах рт. ст., а в килограмм-силах на м² (пересчёт современного значения универсальной газовой постоянной в эти единицы даёт 847,5 г•кгс•м/[Моль•кг•°С], что близко к значениям K у первых четырёх-пяти точкек на графике). Открывается заметка практически тем же вариантом формулы

apv = K(C + t)m,

который был представлен Физическому Обществу в 1874 г., только заглавные символы A, P, V, T, М заменены на строчные и убран индекс при A_i, но в конце заметки автор даёт (и вновь единственный раз) развёрнутую редакцию, которую должна будет иметь формулировка этого закона для реальных газов с учётом их отклонений от идеальности:

apv/m = (K_o + A'p + B'a)(C_o + t – Ap – Ba),

где эмпирические константы A, B, A', B' предстояло определить в последующих опытах**. Однако дальнейшая работа уже к сентябрю того же 1876 г. привела Менделеева к выводу, «что отступления от Мариоттова закона для газов представляют такую сложность, какой нельзя было ожидать»***.

________

* Des écarts dans les lois relatives aux gaz. Note de M. D. Mendéléeff. (Extrait.). Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences. P., 14 Février 1876, T. 82, pp. 412–415 [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k30396]. Рус. пер. Б. П. Вейнберга («Отступления в законах, относящихся к газам») см. в т. VI Сочинений Менделеева 1939 года (op. cit., сс. 633–635).

** Менделеев выбрал линейные зависимости (в качестве первого приближения), хотя на диаграмме K(a) зависимость мало похожа на линейную (я пунктиром нанёс её квадратичную аппроксимацию, за которую с удовольствием выражу признательность создателям превосходного онлайн-сервиса для подобных задачек [http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlayn-mnk-i-regressionniy-analiz]).

*** Выписка из протокола заседания секции физики и физ. географии за 3 сентября 1876 г. (Протоколы секционных заседаний V-го съезда русских естествоиспытателей и врачей в Варшаве. Варшава, 1876 г., сс. 1–2): в т. VI Сочинений Менделеева 1939 года (op. cit., с. 673).

В марте–апреле 1877 г. в двух номерах английского еженедельника «Природа» появилась статья Менделеева о его исследованиях газовых законов*, написанная по просьбе редакции и датированная 1 января 1877 г. Он приводит в конце её своё уравнение, но на сей раз даже не отмечает своего авторства: «Есть три закона для газов: закон Бойля и Мариотта, pv = const.; закон Гей-Люссака, v_t = v_o(1 + αt); и закон Ампера и Жерара¹ av/m = const. (где а – молекулярный вес, а m – масса). Их совокупность выражается для всех газов в общем виде уравнением –

apv = 845(273 + t)m,

где a – атомный вес (Н = 1), p – давление в килограммах на квадратный метр, v – объём в кубических метрах, m – вес в килограммах, t – стоградусная температура. Это однако есть лишь первое приближение. Во второй части уравнения должны быть дополнительные члены, выражающие функцию от p и от a, которая очень мала для обычных средних значений p и становится заметной величиной только тогда, когда p очень мало или очень велико. Нахождение этой функции – дело будущего и потребует трудов большого числа экспериментаторов»**. Как видим, под «законом Ампера и Жерара» Менделеев понимал фактически то, что здесь выше названо «производной гипотезой Авогадро».

________

* Mendeleef's Researches on Mariotte's Law (Nature, L., vol. 15, 1877, No. 386 [22 March], pp. 455–457, No. 388 [5 April], pp. 498–500 [https://archive.org/details/naturejournal15londuoft]). Рус. пер. Б. П. Вейнберга («Исследования над законом Мариотта») см. в т. VI Сочинений Менделеева 1939 года (op. cit., сс. 642–653).

** Ibid., сс. 652–653, цитировано с мелкими исправлениями по англ. оригиналу. В сноске ¹ Б. Вейнберг оговаривает опечатку, допущенную в «Nature» в фамилии Жерара («Gerland», p. 499).

Мы видим также, что значение своей газовой постоянной Менделеев даёт здесь ещё точнее, чем прежде (отличие 845 от современного 847,5 всего ~0,3%). Как он это определил, в статье не сказано. Если пересчитывать в эту систему единиц те значения аналогичных по смыслу констант, которые он приводил раньше (взяв К_o по среднему значению для шести газов из отчёта 1875 г.), выходят другие числа:

при Y₁₈₇₄ = 16000 мг•Моль•°С/[г•(м рт. ст.)•л], К₁₈₇₇ = 847 г•кгс•м/(Моль•кг•°С);

при К₁₈₇₄ = 62 г•(м рт. ст.)•л/(кг•Моль•°С), К₁₈₇₇ = 841 г•кгс•м/(Моль•кг•°С);

при К_{o (1875)} = 16042 мг•Моль•°С/[г•(м рт. ст.)•л], К₁₈₇₇ = 846 г•кгс•м/(Моль•кг•°С);

если считать по данным, приведённым уже в этой (последней) размерности во французской статье, то лишь по первым двум точкам с приведённой выше диаграммы (водород и азот) среднее даёт 845, при добавлении в усреднение третьей точки (СО) выходит 846, и чем больше точек добавим, тем выше будет среднее. Однако если мы обратимся к пунктиру, показывающему на диаграмме квадратичную аппроксимацию точек, и продлим пунктир к точке нулевой молярной массы (то есть к точке менделеевского эфира, идеального газа), то там коэффициент К₁₈₇₇ оказывается равен 844,65 ≈ 845. А Менделеев, как уже говорилось, техникой таких операций владел свободно. (Если же пересчитать в эту размерность из первой диаграммы и добавить к массиву данных ещё точки для кислорода и воздуха, получим «эфирный» коэффициент К₁₈₇₇ = 844,57, который опять-таки округляется в 845.) Однако, видимо, наше совпадение случайно, а считал Менделеев совсем иначе:

К = 845 = (с – с')aE,

– такую неожиданную формулу он лаконично приводит в одной из сносок к тексту сообщения «Об опытах над упругостью газов»*, которое он сделал 21 января 1881 г. в Техническом Обществе (это по сути дела постскриптум к отчёту 1875 года). Здесь «с и с' две теплоёмкости газов, Е механический эквивалент тепла» и a – молярная масса газа. О теплоёмкостях газов Менделеев писал, начиная с первого издания «Основ химии» (1871 г.)**, но, не зная, какие численные значения входящих в эту формулу величин он брал для расчёта, невозможно сделать каких-то дальнейших замечаний по данной формуле и по вычисленному им результату. А жаль: было бы очень интересно проследить ход мысли, каким он пришёл к такому варианту расчёта своей константы.

________

* Ibid., с. 677.

** См. выписки из 3-й главы ч. II первого издания «Основ химии»: ibid., сс. 95–97. Там Менделеев даёт цепочку соотношений, приводящих к тому, что разность теплоёмкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объёме обратно пропорциональна его молярной массе. То есть произведение этой разности на молярную массу (которое и фигурирует в упомянутой сноске) есть константа. Она в используемых им единицах будет равна удвоенному значению эквивалента механической работы (848, что довольно близко к величине 845, принятой им в 1876 г.). Сейчас-то мы знаем, что разность молярных теплоёмкостей равна универсальной газовой постоянной, причём всюду (!) утверждается, что это уравнение вывел Р. Майер (Julius Robert von Mayer, 1814–1878), – забывая, что само понятие универсальной газовой постоянной появилось десятилетиями позже его работ. В статье Майера 1842 года лишь было указано, что C_p/C_v = 1,421 (J. R. Mayer. Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur. Annalen der Chemie und Pharmacie, Heidelberg, Bd. 42, 1842, S. 240 [http://www3.nd.edu/~powers/ame.20231/mayer1842.pdf]).

С того же 1877 г. Менделеев включал свою обобщённую формулу во все издания «Основ химии». К сожалению, в Сети они почти отсутствуют, так что вынужденно ограничусь цитатой из автора, не очень надёжного, судя по тому, что я в его статье сверял с первоистчниками: «Это же уравнение [перед этим говорится о статье в «Nature»; очевидно, apv = 845(273 + t)m? – Е. Ш.] он вводит и в своих «Основах химии», начиная с 3-го издания⁷ в главе VII «Частицы и атомы» и в добавлениях к ней⁸. <...>

В 5-м издании «Основ химии» он придаёт формуле (I) несколько иной вид, так как употребляет иные обозначения и выражает величины в другой системе единиц.

Придав ей следующий вид: рv = 6255(m/M)(273 + t), Менделеев говорит, что «вместо формулы рv = R(273 + t), где R изменяется с массой и природой газа, можно применять вышеприведённую формулу, а взяв вес газа m, равный весу его частицы (граммолекулы. – В. Г.), получим PV = 6255 (273 + t) для всех газов»¹¹.

В 8-м издании «Основ химии» (1906) Менделеев, повторяя изложение вывода уравнения, данного им в 5-м издании, даёт постоянной величине исправленное значение 6200 вместо прежних 6255, а затем, выражая молекулярный вес в граммах и принимая в расчёт, что объём граммолекулы для идеальных газов равен 22,412 литра (Бертело Д., 1904) и температура абсолютного нуля равна 273,09°С, получает уравнение состояния для данного веса идеального постоянного газа в виде

где р выражено в атмосферах и v — в литрах.

Переходя отсюда к виду формулы, данной им много раньше, выразив давление в атмосферах, а объёмы в литрах, и обозначив молекулярный вес буквой М, Менделеев получает уравнение состояния для m граммов идеального газа

Последняя формула «общее, шире и позволяет больше приложений»¹².»*

________

* В. Н. Голоушкин. Уравнение состояния идеального газа Д. И. Менделеева. (Успехи физических наук, М., 1951, декабрь, т. XLV, вып. 4, сс. 618–620 [https://ufn.ru/ufn51/ufn51_12/Russian/r5112_c.pdf]). Сноски 7–8, 11–12 (стр. 621):

«7. Д. И. Менделеев, Основы химии, 3-е изд., 1877 г., стр. 440, 442.

8. Д. И. Менделеев, Основы химии, 8-е изд., 1905 [надо: 1906. – Е. Ш.] (по 13-му изд. 1947 г.), т. I, 235, 535.

11. Д. И. Менделеев, Основы химии, 5-е изд., 1889, стр. 240.

12. То же, 13-е изд. (перепечатка с 8-го изд.), 535, 536».

Там, где константы равны 6255 (1889 г.) и 6200 (1906 г.) их размерность – см³•(см рт. ст.)/(Моль•°С). Универсальная газовая постоянная в этих единицах равна 6238, так что в ранней редакции ошибка +0,3%, а в поздней –0,6%. Правда, до 6200 Менделеев округляет число, которое, по его исходным величинам (он использовал данные для водорода), должно равняться 6191, и без округления ошибка по сравнению с современным значением была бы –0,75%*. Эту форму константы Менделеев применяет (по крайней мере, так в изд. 1931 г.) не к тому уравнению, которое приводит Голоушкин, а к несколько иному, приспособленному для удобного вычисления плотностей или молекулярных весов (в четырёх вариантах)**:

6200•s•(273 + t) = Мp;

s = Мp/[6200•(273 + t)];

М = 6200m(273 + t)/(v•p);

М = 81,6m(273 + t)/(v•h),

где s – плотность газа (г/см³), М – его молярный вес (г/моль), m – вес (г) объёма газа v (см³) и р – давление в см рт. ст. или (в последней формуле) h = р/76 – в атмосферах. Первое из этих четырёх выражений Менделеев называет «общей формулой для газов» и в 217-ом дополнении к данной главе, предназначенном для углублённого изучения, даёт её вывод для третьего из представленных выше вариантов.*** Этот вывод, на мой взгляд, не очень аккуратен**** и потому уступает выводу, данному в 1875 г. Следом даны формулы (А) и (В), относительно которых Голоушкин излагает всё вполне корректно. Можно лишь добавить, что формулу (А) Менделеев называет здесь «основной формулой газов». И что современное значение константы 0,08207 равно 22,414/273,15 = 0,08206 (отличие +0,02%).

________

* Сужу здесь и далее по своему 10-му (2-му посмертному) изданию «Основ химии» (т. I, 1931 г.), которое, надеюсь, мало отличается в этой части от 8-го изд. 1906 года (последнего прижизненного).

** Ibid., сс. 150–151.

*** Ibid., сс. 383–384.

**** Менделеев берёт за исходное довольно экзотическую форму «закона Авогадро-Жерара» (M = 2D, где М – вес газа, D – его плотность по водороду) и не менее экзотическую, к тому же никак не названную форму объединённого газового закона (s = s_op/[76(1 + αt)], где s – вес 1 см³ газа при температуре t и давлении p, неназванная величина s_o – тот же вес при 0°С и 1 атм, неназванная величина α = 1/273 – объёмный коэффициент расширения газа). Подстановкой одного в другое и s_o = 0,00008994 г/см³ для водорода получается нужная формула. Неназванные величины, конечно, поддаются дедукции, но мне кажется, что это именно небрежность, а не педагогический приём автора. А под пресловутым «законом Авогадро-Жерара» Менделеев вообще едва ли не каждый раз понимает что-то новое. Тогда как через то, что здесь выше названо производной гипотезой Авогадро, универсальный газовый закон выводится намного проще и прозрачнее.

В отчёте 1875 года «Об упругости газов» Менделеев наметил (частично и выполнил) программу установления эмпирических зависимостей двух констант его уравнения от молярной массы газа и внешних условий, но неблагоприятные обстоятельства (закончилось финансирование от заинтересованных артиллеристов и Русского Технического Общества, скоропостижно умер от чахотки незаменимый ассистент М. Л. Кирпичёв* и т. п.) не дали её осуществить. Возможно, и кураж пропал, когда Менделеев в начале 1880-х гг. ознакомился с результатами Ван дер Ваальса, опередившего его и по времени, и по новизне подхода к выводу уравнения состояния реальных газов. Тем не менее, до конца дней Менделеев считал свой универсальный газовый закон (хотя, подозреваю, не столько его, сколько исследования особо разрежённых газов как подступ к мировому эфиру) вторым по важности личным научным достижением** (первое не требует комментария). Но о менделеевском эфире здесь есть отдельное изложение.

________

* Оp. cit., сс. 212–213 [Слово в память Мих. Львовича Кирпичёва (1847–1875), произнесённое в заседании Химического Общества Д. Менделеевым 6 марта 1875 г.].

** Ок. 1899 г. Менделеев так написал о формуле, доложенной Физическому Обществу в 1874 г.: «Считаю эту формулу (мною данную) существенно важною в физико-хим. смысле» (Д. И. Менделеев. Литературное наследство. Т. 1. Л., 1938, сс. 81–82 [http://books.e-heritage.ru/book/10076309]). А 10 июля 1905 г. он записал в дневнике: «Всего более четыре предмета составили моё имя: периодический закон, исследование упругости газов, понимание растворов как ассоциаций и «Основы химии». Тут всё моё богатство. Оно не отнято у кого-нибудь, а произведено мною, это мои дети <...> Вот об упругости при малых давлениях – ещё поныне, хотя прошло 30 лет, говорят мало. Но тут я надеюсь на будущее. Поймут же, что найденное мной и обще и важно для понимания всей природы и бесконечно малого. И тут рамзаевские подтверждения – всего многозначительнее» (Архив Д. И. Менделеева. Автобиографические материалы. Сборник документов. Т. 1. Л., 1951, cc. 34, 35 [https://books.google.ru/books?id=_vnODAAAQBAJ]).

Когда Менделеев только собирался приступать к своим газовым опытам, в Гааге школьный учитель Ван дер Ваальс (Johannes Diderik van der Waals, 1837–1923) дописывал диссертацию «О непрерывности газового и жидкого состояния», где содержалось уравнение состояния реальных газов*

(p + a/v²)(v – b) = ∑ ⅓mV² = ∑ ⅓mV_o²(1 + αt),

за которое он в 1910 г. получил Нобелевскую премию. При всём уважении к Дмитрию Ивановичу, работа Ван дер Ваальса явно превосходила все его эмпирические достижения и планы в этой области. Менделеев, как и большинство учёного мира, узнал об уравнении Ван дер Ваальса после того, как в 1881 г. в Лейпциге вышел немецкий перевод этой диссертации. В «Основах химии» он дважды приводит уравнение Ван дер Ваальса и так характеризует результаты голландского коллеги: «... они уясняют непрерывность перехода от жидкостей к газам в самом простейшем виде и, хотя вывод нельзя считать совершенным и окончательным [см. доп. 63], тем не менее он столь глубоко проникает в сущность дела, что его значение не только отражается во множестве физических исследований, но и в области химии»***.

________

* J. van der Waals. Over de continuïteit van den gas- en vloeistoftoestand. Leiden, 1873, S. 55 [http://www.scs.illinois.edu/~mainzv/exhibit/large/01-09.gif].

** https://media.snl.no/system/images/14134/standard_waals1.jpg.

*** 10-е изд., 1931, т. I, с. 298; уравнение на с. 272 (в дополнении 63) и на с. 299.

В цитированной статье 1951 г. В. Голоушкин (зав. кафедрой физики Калужского пединститута в 1960-х гг. и историк науки)* в духе тогдашней кампании по искоренению низкопоклонства перед Западом предлагал уравнение (В) «впредь именовать уравнением Менделеева, a R — газовую постоянную для граммолекулы, величина которой одинакова для всех газов, – называть газовой постоянной Менделеева.

Формуле, объединяющей закон Бойля-Мариотта и Гей-Люссака и потерявшей с открытием уравнения Менделеева своё значение, можно не присваивать никакого названия»**. Поиск в англоязычном Гугле показывает, что вне России имя Менделеева редко называют в связи с законом (тут или доминирует Клапейрон или же признаётся, что ничьего имени такая простая комбинация ранее известных законов не заслуживает), но приоритет в выведении универсальной газовой постоянной отдают Менделееву, так что ~2/3 предложений Голоушкина приняты. Вы теперь, располагая фактами, можете вынести любое собственное суждение. На мой же взгляд, двухвековая история открытия универсального газового закона представляет драматичную череду идей, не понятых и забытых современниками и лишь много позже, после переоткрытия другими и вхождения в научный оборот, запоздало оценённых.

________

* Ольга Сёмочкина. А. Л. Чижевский и Калужский государственный педагогический институт им. К. Э. Циолковского [http://suzhdenia.ruspole.info/node/6169].

** В. Голоушкин, op. cit., с. 620.